高中数学3 1 1随机概率二课件新人教版必修31n5

3.1.1随机事件的概率木柴燃烧,产生热量明天，地球还会转动问题情境在00C下，这些雪融化在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.实心铁块丢入水中,铁块浮起转盘转动后，指针指向黄色区域在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.这两人各买1张彩票，她们中奖了对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验.试验和实验的结果，都是一个事件.（1）木柴燃烧，产生热量必然发生（2）明天,地球仍会转动必然发生实心铁块丢入水中,铁块浮起不可能发生在标准大气压00C以下，雪融化不可能发生在刚才的图中转动转盘后，指针指向黄色区域可能发生也可能不发生两人各买1张彩票，均中奖可能发生也可能不发生试判断这些事件发生的可能性：必然事件不可能事件随机事件必然事件：在在一一定定条条件件下下必然要发生的事件叫必然事件。木柴燃烧，产生热量不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。实心铁块丢入水中,铁块浮起随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。两人各买1张彩票，均中奖事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.数学理论数学运用例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和大于12.不可能事件事件B:抛一石块,下落必然事件事件C:打开电视机,正在播放新闻随机事件事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0战胜日本足球队随机事件投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？抛硬币试验摸彩球试验活动与探究试验次数(n)出现正面的次数(m)出现正面的频率

m

n

1020.2100540.545002760.552500025570.51141000049480.494820000100210.5010550000250500.501100000498760.49876试验次数(n)摸到红球的次数(m)摸到红球的频率

m

n

1040.42001380.6910006850.685200013130.65651000068380.683820000134590.67295100000669790.66979数学理论一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，即,(其中P(A)为事件A发生的概率)nP

(

A

)

»

m注意点：1.随机事件A的概率范围必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.因此，随机事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1频率与概率的关系联系:随着试验次数的增加,频率会在概率的 附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.区别:

频率本身是随机的,在试验前不能确定, 做同样次数或不同次数的重复试验得 到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：时间1999年2000年2001年2002年出生婴儿数21840230702009419982出生男婴数11453120311029710242(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；(2)该市男婴出生的概率约是多少？解题示范：(1)1999年男婴出生的频率为：»

0.524.2184011453同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：0.521,0.512,0.512.(2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生的概率约是0.52.指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭；随机事件（２）若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０；不可能事件（３）江苏地区每年１月份月平均气温低于７月份月平均气温；必然事件（４）发射１枚炮弹，命中目标．随机事件练一练抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:①全部出现正面向上是不可能事件；②至少有1枚出现正面向上是必然事件；③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，以上说法中正确说法的个数为A．0个

B.1个

C.2个（

B

）D.3个下列说法正确的是

A.任何事件的概率总是在（0，1）之间

B.频率是客观存在的，与试验次数无关(

C

)C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率

D.概率是随机的，在试验前不能确定某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:计算表中进球的频率;这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?概率约是0.8这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?不一定.投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投10次篮的结果也是随机的.投篮次数8101520304050进球次