数乘向量(济南市说课比赛)课件

数乘向量数乘向量教材分析教法分析学法指导

教学过程

说课程序设计说明

教材分析教法分析学法指导教学过程说课程一、教材分析

（一）教材的地位与作用

数乘向量是向量线性运算的重要内容之一，是初中所学相似三角形性质的升华，也是平行向量基本定理的理论依据。平面向量基本定理又是数乘向量的深化。数乘向量还是学习选修2—1空间向量以及进一步学习高等数学的知识基础。因此，本节内容是学生认知发展和知识建构的一个合情、合理的“生长点”。一、教材分析（一）教材的地位与作用数乘向量一、教材分析

（二）教学目标1、知识与技能：

掌握数乘向量的定义；理解数乘向量的几何意义；正确运用法则、运算律，进行向量的线性运算。2、过程与方法：

通过经历探究数乘向量的定义、几何意义和运算律的过程，强化对知识形成过程的认识，培养用向量的方法分析和解决问题的能力。3、情感态度与价值观：

运用归纳、类比、从特殊到一般等解决问题的思维方法，提高学生理性思维能力。通过独立思考、合作交流，培养学生自主学习的学习习惯与协作共进的团队精神。一、教材分析（二）教学目标1、知识与技能：一、教材分析

（三）教学的重难点

难点:正确运用法则、运算律，进行向量

的线性运算。重点:数乘向量的定义、运算律。一、教材分析（三）教学的重难点难点:正确运用法则、运算律二、教法分析

（1）教学方法（2）教学手段

“问题探究式”教学法利用多媒体辅助教学二、教法分析（1）教学方法（2）教学手段“问题探究式”三、学法指导

（1）倡导学生主动参与，（2）鼓励学生多向思维，师生互动，小组交流

积极活动，勇于探索

三、学法指导（1）倡导学生主动参与，（2）鼓励学生多向思维四、教学过程

（二）概念形成（约10分钟）（三）概念深化（约10分钟）（四）应用举例（约15分钟）（五）小结作业（约5分钟）（一）创设情境（约5分钟）知识建构四、教学过程（二）概念形成（约10分钟）（三）概念深化（约四、教学过程数乘向量几何意义运算律应用举例创设情境类比归纳合作探究知识建构流程图四、教学过程数乘向量几何意义运算律应用举例创设情境类比归纳合（一）创设情境《龟兔赛跑》乌龟和兔子在跑道上进行赛跑，枪响了。。。。。当比赛进行到10秒钟时。（一）创设情境《龟兔赛跑》乌龟和兔子在跑道上进行赛跑，枪响了动手操作

根据你对故事的理解和想象，小组合作，用有向线段在纸上画出它们在该段时间内同方向上位移。（一）创设情境动手操作

根据你对故事的理解和想象，小组合作，用有向线段在纸上画出它们在该段时间内同方向上位移。动手操作根据你对故事的理解和想象，小组合作，用有动脑思考：（1）该段时间内它们的路程是否有倍数关系？（2）该段时间内它们同方向上的位移是否有倍数关系？如何准确地用乌龟的位移来表示兔子的位移？（一）创设情境动脑思考：（1）该段时间内它们的路程是否有倍数关系？（2）该段时间内它们同方向上的位移是否有倍数关系？如何准确地用乌龟的位移来表示兔子的位移？动脑思考：（1）该段时间内它们的路程是否有倍数关系？（2）该探究1：已知非零向量，用作图的方法表示向量的和怎样表示？

（二）概念形成——数乘向量定义探究1：已知非零向量，用作图的方法表示向量的和怎样表示？（问题2：已知，线段AB三等分点为P、Q，如何表示向量用向量ABPQ（二）概念形成——数乘向量定义动画演示问题2：已知，线段AB三等分点为P、Q，如何表示向量用向量A大小方向（二）概念形成——数乘向量定义大小方向（二）概念形成——数乘向量定义向量

是将表示向量的有向线段的伸长或压缩时表示向量的有向线段在的方向或反方向上伸长了倍

时表示向量的有向线段在的方向或反方向上压缩了倍（三）概念深化——数乘向量的几何意义向量是将表示向量的有向线段的伸长或压缩练习1：说出向量与的几何意义,并作图说明.（三）概念深化练习1：说出向量与的几何意义,并作图说明(2)作出向量和向量并进行比较.(1)作出向量和并进行比较.(3)作出向量和向量并进行比较.探究2：（三）概念深化——数乘向量的运算律(2)作出向量和向量（三）概念深化——数乘向量的运算律问题1：设，为任意实数,类比实数乘法的运算律能否得出数乘向量的运算律?向量的加法、减法和数乘向量的综合运算线性运算：运算律（三）概念深化——数乘向量的运算律问题1：设练习2：计算下列各题向量与实数之间可以象多项式一样进行运算.（三）概念深化——数乘向量的运算律练习2：计算下列各题向量与实数之间可以象多项式一样进行运算.（三）概念深化——数乘向量的运算律问题2：你能说明运算律与初中所学相似三角形的判定定理有什么关系吗?数乘向量与相似三角形判定定理是一致的（三）概念深化——数乘向量的运算律问题2：你能说明运算律数乘例2.设是未知量,解方程:例1.将向量化为长度为1的向量。（四）应用举例例2.设是未知量,解方程:例1.将向量化为长度为1的例3:如图：已知,试判断与是否共线．ABCDE（四）应用举例变式：已知,试判断与是否共线．例3:如图：已知,A2.数乘向量的几何意义3.数乘向量的运算法则1.数乘向量的定义（五）小结作业课堂小结2.数乘向量的几何意义3.数乘向量的运算法则1.数乘向量的定作业：１、书面作业：Ｐ89练习Ａ2、3

２、弹性作业：Ｐ94

习题A４、5、6课下探究：已知非零向量,以及实数（2）若向量和共线,是否成立?（1）若向量,向量和是否共线?（五）小结作业作业：课下探究：已知非零向量,以及实数（2）若向量和五、设计说明

板书设计例1例2数乘向量例3：变式1.数乘向量定义2.大小与方向3.几何意义4.数乘向量的运算律五、设计说明板书设计数乘向量五、设计说明

以问题为教学线索以学生为课