2022年中考数学模拟模拟试题11

2022年中考数学模拟试题（十一）（2022年娄底市初中毕业学业考试数学试卷）（满分120分，时量120分钟.）一、精心选一选，相信你一定能选准（每小题3分，满分30分）1．函数y的自变量x的取值范围是()A．x>2B．x<2C．x≥2D．2．下列运算正确的是()A．3a2aa5B．a2·a3C．(ab)(ab)a2b2Ｄ．(ab)2a2b3．图1所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是()图1图1A．B．Ｃ．D．4．下列运算正确的是()A．3 B．(01C．2 D．35．已知数据：，，，，2.其中无理数出现的频率为()A．20％B．40％C．60％D．80％6．不等式组的整数解共有()A．3个B．4个C．5个D．6个7．如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为()图2132图31234图2132图31234112xyA0图48．如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠130，∠250，则∠3的度数等于()A．50B．30 C．259．如图4，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是()A．(4，0)B．（1，0）C．（2，0）D．（2，0）yxOyxOB．C．yxOA．yxOD．1Oxy图51510．二次函数yax2yxOyxOB．C．yxOA．yxOD．1Oxy图515AABECDF图6二、细心填一填，相信你一定能填对(满分32分)11．2022的相反数是；8的立方根是.12．一元二次方程x(x3)x的解是.13．如图6，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下，请写出一对相似三角形：.14．若关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的一个根是2，则另一个根是.y15．如图7，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率是.y4图94图9323211Ox32132Ox321321图7图7图816．如图8所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90得△ABO，则点A的坐标为.17．当x时，二次函数yx22x2有最小值，其最小值是.18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图9所示的方式放置.点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线ykxb(k>0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2三、细心算一算，千万不出错哦。19．(7分)先化简代数式÷，然后选取一个合适的a值，代入求值.20．(9分)如图，某人站在山坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA=100米，山坡坡度为(即tan∠PAB=)且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）OFOFAOFBAOFPBAOFCPBAOF21．(7分)2022年国庆60周年前夕，我市育才中学举行了以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60≤x＜703070≤x＜80m80≤x＜9060n90≤x＜10020频数频数1209060300分数（分）90100806070请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：⑴表中m和n所表示的数分别为：m，n.⑵请在图中，补全频数分布直方图.⑶比赛成绩的中位数落在哪个分数段？⑷如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？22．（8分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：⑴小明他们一共去了几个成人，几个学生？⑵请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共是12人，共大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共是12人，共需350元.爸爸，等一等，让我算一算，换一种方式是否可以省钱.票价成人：每张35元学生：按成人票5折优惠团体票：16人以上(含16人)，按成人票6折优惠23．（7分）已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC.⑴求证：BEDG；⑵若∠B60，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论.AADGCBFE24．(8分)已知抛物线yx2kxk2(k为常数，且k>0).⑴求证：此抛物线与轴总有两个交点；⑵设此抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且，求k的值.25．(12分)如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2＝AF·AC，cos∠ABD＝，AD＝12．ACBMDEONFACBMDEONF⑵试探究：直线FB与⊙O相切吗？请说明理由.⑶证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S.2022年娄底市初中毕业学业考试数学试卷参考答案一、精心选一选，相信你一定能选准1.C2.C3.A4.B5.C6.C7.A8.D9.B10.D二、细心填一填，相信你一定能填对11.2022，212.x13，x2013.△AFD∽△EFC(或△EFC∽△EAB，或△EAB∽△AFD)14.x115.16.(1，3)17.1，318.(2n1，2n1)三、细心算一算，千万不出错哦19.解：原式………………2分…………4分………5分取a1，得………6分原式a241245 ………………7分20.作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F…1分在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60，CO=AO·tan60=100(米).……3分设PE=x米，∵tan∠PAB=.∴AE=2x.……5分在Rt△PCF中，∠CPF=45，CF=100x，PF=OA+AE=100+2x.…………6分∵100+2x=100x，解得x=(米).………………8分答：电视塔OC高为100米，点P的铅直高度为米.…………9分21.解：⑴m90，n……2分⑵图略.…4分⑶比赛成绩的中位数落在：70分~80分…………………5分⑷获奖率为：100%40%(或………………7分22.解：⑴设成人人数为x人，则学生人数为(12x)人.则…………1分35x+(12–x)=350………3分解得：x=8……………5分故：学生人数为12–8=4人,成人人数为8人.………………6分⑵如果买团体票，按16人计算，共需费用：35××16=336元336﹤350所以，购团体票更省钱.……7分答：有成人8人，学生4人；购团体票更省钱.…………………8分23.证明：⑴∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD.∵AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成.∴CG⊥AD.∴∠AEB∠CGD90.∵AECG，∴Rt△ABE≌Rt△CDG.∴BEDG.3分⑵当BCAB时，四边形ABFC是菱形.∵AB∥GF，AG∥BF，∴四边形ABFG是平行四边形.∵Rt△ABE中，∠B60，∴∠BAE30，∴BEAB.∵BECF，BCAB，∴EFAB.∴ABBF.∴四边形ABFG是菱形7分24.⊿k241(k2)4k2，∵k>0，∴⊿4k2>0.∴此抛物线与轴总有两个交点…3分⑵设抛物线yx2kxk2与x轴的两个交点为M(x1，0)和N(x2，0)，由根与系数的关系，得x1x2k，x1·x2………5分∵k>0，∴k2<0，即抛物线与x轴交于原点的两侧，∴x1<0<x2.………6分∵，∴，∴…7分∴，∴k2.………8分25.证明：⑴∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°又∵ME⊥BC，BM平分∠ABC，∴AM＝ME，∠AMN＝∠EMN又∵MN＝MN，∴△△ANM≌△ENM 3分⑵∵AB2＝AF·AC，∴＝又∵∠BAC＝∠FAB＝90°，∴△ABF∽△ACB∴∠ABF＝∠C，∴∠FBC＝∠ABC＋∠ABF＝∠ABC＋∠C＝90°∴FB是⊙O的切线． 6分⑶由⑴得AN＝EN，AM＝EM，∠AMN＝EMN又∵AN∥ME，∴∠ANM＝∠EMN∴∠AMN＝∠ANM，∴AN＝AM∴AM＝ME＝EN＝AN∴四边形AMEN是菱形……………7分∵cos∠ABD＝，∠ADB＝90°，∴＝设BD＝3x，则AB＝5x