基于rc一阶阻尼滤波器的变频调速电动机连接电压特性研究

基于rc一阶阻尼滤波器的变频调速电动机连接电压特性研究

1电机接头电缆线路及滤波器的设置随着能源电子技术和现代控制理论在交流激励系统中的应用，特别是在过去10年中，随着高开关速度（如igdt）和pmr-m的进步，低频（或矩阵）越来越被用于工业生产和日常生活。但是,变频器输出的具有陡上升沿或下降沿的脉冲电压却在电动机接线端子及绕组上产生了过电压,造成电动机绕组绝缘的过早破坏。试验研究表明,很高的电压上升率(dv/dt)在电动机绕组上产生极不均匀的电压分布,随着变频器与电动机之间电缆(线)长度的增加,在电动机接线端子上将产生近2倍高频振荡的过电压,长时间重复性的过电压应力的作用将导致电动机绕组匝间绝缘的过早破坏。为了降低电动机端子上高频振荡的过电压,适宜的方法之一是在电动机端子上安装滤波器,然而在实际中,变频器、电缆及电机一般都不是同一制造商提供,变频器的开关特性、电动机阻抗特性、电缆参数及长度的不确定性,使得滤波器的参数选择具有不固定性。关于滤波器的参数与电机端电压或电流特性的关系,目前尚未有系统研究的报道。本文主要研究在不同电缆长度下,滤波器的参数对电机端电压特性的影响,给出滤波器参数的选择范围,为变频调速驱动系统的制造和使用提供试验依据和理论基础。2解释和初步研究PWM变频调速驱动系统中电机端产生的过电压,用传输线理论可以得到很好的解释,并且通过试验研究得到证实。由于电机端的过电压是造成电机绝缘过早破坏的原因之一,因此为了延长电机寿命,除了提高电机自身的绝缘水平外,还必须尽最大可能地抑制过电压的冲击。2.1电机接口系统的角度在电动机端子上安装阻抗匹配器可以很大程度地消弱过电压,最简单的是并联一个与电缆的波阻抗接近的电阻,但由于电缆的波阻抗很小,如电力电缆为10～50Ω,双绞线为100～200Ω,这样在电阻上的功耗很大,达到数百至数千瓦,因此实际中不宜采用纯电阻匹配器,而应采用阻抗匹配与滤波于一体的低通滤波器。为了减小滤波器的尺寸和造价,宜采用无源一阶RC低通阻尼滤波器。该滤波器是将电阻和电容串联后并接在电机接线端子相-相上,根据传输线一次波过程的彼得逊(Petersen)规则,滤波器与变频器、电缆和电机组成了如图1所示的等值电路,其中2Us(t)为等效电源电压,Us(t)即为变频器输出电压,Z0为电缆波阻抗,Zm为电机绕组波阻抗,Rf为滤波器电阻,Cf为滤波器电容。以前研究中已经证实,在通用PWM驱动变频器的载波频率(600Hz～15kHz)下,平均脉冲宽度在数十微秒以上,在脉冲上升沿处的波过程时间最大为20～30μs,因此在分析PWM驱动变频器输出的连续脉冲的波过程时,可用1个梯形波(或斜角波)的波过程来表示,即变频器的输出电压为Us(t)=U0Τr[t⋅1(t)-(t-Τr)⋅1(t-Τr)](1)Us(t)=U0Tr[t⋅1(t)−(t−Tr)⋅1(t−Tr)](1)式中U0为脉冲幅值;Tr为波头时间;1(t)为单位阶跃函数。电缆的波阻抗Z0可通过测量单位长度的电容C0和单位长度的电感L0来求得。本文采用低压三相PVC绝缘护套电缆线,测得相-相间C0约为7.6×10-11F/m,L0约为6.5×10-7H/m,从而根据Ζ0=√L0/C0Z0=L0/C0−−−−−√求得Z0约为92Ω。这里适当考虑电源的内阻抗和电缆导体电阻,因此对图1中的电缆波阻抗Z0可近似取为100Ω。电动机是电感性负载,且为小容量,其波阻抗Zm远大于电缆的波阻抗。2.2滤波器失匹配程度对电机不断振荡的影响对于陡上升沿的电压波来说,滤波器的电容Cf可认为是零波阻抗,相当于短路,如果取滤波器电阻Rf的阻值与电缆的波阻抗Z0相等,而电动机的波阻抗Zm又远大于Rf,则负载阻抗近似为电阻值,这样一来,电缆末端的负载阻抗与电缆的波阻抗相匹配,那么在电动机端就不会产生电压波的全反射,也就不会形成过电压。滤波器的电容如何确定?原则上其电容值越大,对阻抗的匹配性就越好,则过电压就越小。但是,随着电容值的增大,电阻上的功率损耗就增加,因为在连续矩形脉冲电压下,滤波器每相电阻的功耗P近似表示为P=CfU2020fs(2)式中fs为变频器的载波频率。对于三相滤波器,电阻的总功耗则为3P。对于普通型变频器约为600Hz～5kHz,低噪声型变频器约为8～15kHz,而对于特殊变频器可达到20kHz。若取U0为400V,Cf取为0.1μF,fs取为10kHz,则电阻上的总功耗480W。随着滤波器功耗的增大,滤波器元件的尺寸也相应增大,因此在小型变频调速电动机应用中,就必须考虑功耗这一因素。实际应用中,如对滤波器不能进行专门设计,就不可能达到满意的匹配或滤波效果。而滤波器的失匹配程度对电动机端子上过电压的影响如何?本文首先在不同的电缆长度(30m、45m和75m)下,Rf分别取75Ω、100Ω、150Ω和350Ω,及Cf取为0.001～0.16μF,分别测量了电动机端子上电压的波形、上升沿处过电压的幅值,以及上升时间的变化。图2所示电动机端相-相电压上升沿处的波形与滤波器电阻的关系,其中电缆长度为45m,滤波器电容分别为0.08μF、0.02μF、0.005μF和0.001μF时。可以看出,当滤波器电阻近似等于或小于100Ω时,滤波器的电容对高频振荡的幅值及波形有显著的影响,随着滤波器电容的减小,高频振荡的幅值增大,滤波效果变差。而当滤波器电阻远大于100Ω时,滤波器的电容对高频振荡的幅值及波形的影响很小。2.3放电平台测试按照上述方法,在电缆长度分别为30m和75m时,在不同的滤波器电阻及电容下,测取的电动机端电压上升沿处的波形,从而得到电动机端电压上升沿处过电压倍率与滤波器电阻及电容的关系曲线,如图3所示,其中过电压倍率为上升沿处的电压峰值Vmp与稳态值Vms(即近似等于变频器输出电压幅值U0)之比。从图3中清楚地看出:滤波器的电容值Cf越大,滤波器的电阻值Rf越小,则过电压的倍率就越小。过电压倍率随电容增加而变化的幅度与Rf有关,Rf越大,过电压倍率随电容的变化幅度越小,而当Rf大于150Ω时,过电压倍率随电容的变化幅度则很小。另外电缆长度L越长,过电压倍率也相应略增大。这样看来,当电缆长度为75m时,如Cf大于0.02μF,Rf小于150Ω,过电压的倍率将不超过1.2。2.4滤波器的电阻值与cf的关系同样,在电缆长度分别为30m和75m时,在不同的滤波器电阻及电容下,测取的电动机端电压上升沿处的波形,从而得到电动机端电压上升沿时间与滤波器电阻及电容的关系曲线,如图4所示。从图4中可以清楚地看出:滤波器的电阻值Rf越小,上升沿时间tr就越大,且随滤波器的电容值Cf的增大而增加,并当Cf超过0.01μF后,tr趋于饱和;当Rf大于150Ω时,上升沿时间与电容值几乎无关;当Rf=150Ω,正处于二者交界点,此时当Cf小于0.04μF时,上升沿时间随Cf的增大而增加,而当Cf大于0.04μF时,上升沿时间与电容值无关。另外,电缆长度L越长,上升沿时间也相应增大。这样看来,当电缆长度为75m时,如Cf大于0.01μF,Rf近似为100Ω,则上升沿时间超过0.9μs,它是滤波前(约0.45μs)的2倍。2.5电机端电压的ttr时间常数从上述的试验结果可以得出:滤波器电阻值Rf越小,电容值Cf越大,电缆长度L越短,则电动机端过电压的倍率就越小;而且Rf越小,Cf越大,上升沿时间就越大,即电压上升率(dv/dt)也就越小。如果电缆的长度为75m,取滤波器的电容值Cf为0.02μF,Rf取为100Ω,则电动机端过电压的倍率从滤波前的1.8减小到1.2,上升沿时间从滤波前的0.45μs增大到0.90μs,则电压上升率减小到滤波前的1/3,这有利于减弱过电压对电动机绝缘的破坏。下面对试验结果进行理论分析。根据图1所示的等值电路及式(1),用杜阿美尔(Duhamel)积分求得电机端在一次波过程中电压的变化及其峰值。由于电机端一次波过程的时间Tc为波在电缆上传播一个来回所需时间,即Tc=2L/υ,其中L为电缆长度,υ为电缆中的波速,这里通过测量得到υ≈142m/μs。由于Z0≪Zm和Rf≪Zm,因此,在0≤t≤Tc时,电机端的电压近似表示为Um(t)=2U0Τr[t-ΤrΖ0Ζ0+Rf(1-e-tΤf)]⋅1(t)-2U0Τr[(t-Τr)-ΤfΖ0Ζ0+Rf(1-e-t-ΤrΤf)]⋅1(t-Τr)(3)Um(t)=2U0Tr[t−TrZ0Z0+Rf(1−e−tTf)]⋅1(t)−2U0Tr[(t−Tr)−TfZ0Z0+Rf(1−e−t−TrTf)]⋅1(t−Tr)(3)式中Tf时间常数,Tf≈(Rf+Z0)Cf。求一阶导数dUm(t)dtdUm(t)dt,由于Rf≠0,所以dUm(t)dt在t=Tr时不连续,且dUm(t)dt最大值出现在t=Tr-处,即dUm(t)dt|t→Τr-=2U0Τr(1-Ζ0Ζ0+Rfe-ΤrΤf)(4)而当t=Tr+时,dUm(t)dt骤然下降到dUm(t)dt|t→Τr+=2U0ΤrΖ0Ζ0+Rf(1-e-ΤrΤf)(5)另外,当t=Tr时,Um(t)为Um(Τr)=2U0[1-ΤfΤrΖ0Ζ0+Rf(1-e-ΤrΤf)](6)而当t=Tc时,随着一次波过程的结束,二次波过程的开始,Um(t)也开始逐渐下降,因此,Um(Tc)应为峰值电压,即Um(Τr)=2U0[1-ΤfΤrΖ0Ζ0+Rfe-ΤcΤf(1-eΤrΤf)](7)可见,在0≤t<Tr区间,Um(t)及dUm(t)dt都随时间t单调增加,且在t→Tr时为最大值,这一区间可称为“快变区”。而在Tr<t≤Tc区间,Um(t)随时间t单调增加,但dUm(t)dt随时间t单调减小,这一区间可称为“慢变区”。因此,在一次波过程的时间区间0≤t≤Tc内,电机端电压的上升率、上升时间及最大电压值与dUm(t)dt及Um(t)的变化特征有关。如果Cf很大时,如Cf为0.02μF,Rf为100Ω,则Tf≈4μs,而变频器的波头时间Tr约为0.45μs,以及L为75m时,Tc≈1μs,因此在0≤t≤Tr区间,满足t≪Tf,那末e-tΤf≈1-tΤf。这样,式(4)和式(6)分别近似为U0Τr2RfΖ0+Rf和2RfΖ0+RfU0,二者均与Cf无关,且随Rf的增大而增大,而当Rf等于Z0时,二者均与变频器输出端电压特性相同。而式(5)和式(7)分别近似为U0Τr2Ζ0Ζ0+RfΤrΤf和2RfΖ0+Rf(1+ΤcΤf⋅Ζ0Rf)U0,可见二者都与Cf和Rf成反比关系。由于Tr≪Tf,则式(5)的值远小于式(4)。又由于TC≪Tf,因此,式(7)的值近似等于式(6)。这意味着当t>Tr后,电压上升率减小,波形变化平缓,且Rf的越大,电压幅值越趋于峰值,即上升沿时间tr也就越小,这一理论结果与上述的试验结果相符合。反之,如果Cf很小时,如Cf为0.001μF,当Rf取为100Ω,则Tf≈0.2μs,那么e-ΤrΤf≈0.1及e-Τc-ΤrΤf≈0.06。这样,式(4)近似为1.9U0Τr,其与Rf和Cf都无关,近似为变频器输出端电压梯度的2倍;而式(6)可近似为2U0(1-CfΖ0Τr),其与Rf无关,且随Cf的减小而增加,并趋于变频器输出端电压的2倍,相当于电机端开路时产生电压的全反射。另外,式(5)近似为2U0ΤrΖ0Ζ0+Rf,其与Cf无关,且随Rf的增加而减小,而式(7)可近似为2U0。这表明在t>Tr后,电机端的电压已趋于峰值,因此上升时间也趋于与变频器输出端上升时间相等。这一理论分析结果与上述的试验结果相符合。另外,随着电缆长度的减小到临界长度左右,即约为32m,这时Tc≈Tr,由于没有上述的“缓变区”,电机端电压Um(t)在t≈Tr时接近峰值电压,电压上升时间与Rf的关系很小,并近似等于Tr。对于任意容量或电压等级的变频调速驱动系统,滤波器参数的选取应根据变频器的上升时间及幅值、电缆和电动机的波阻抗、及电缆长度来确定。一般来说,驱动系统的容量越大,变频器的上升时间就越长,电缆和电动机的波阻抗就越小,滤波器的参数Rf和Cf则相应减小。3滤波器电阻值的影响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