2021年中职数学技能高考模拟卷(一)含答案解析

2021年中职数学技能高考模拟卷(一)

考试时间：60分钟总分:90分

班级：姓名：

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未

选、错选或多选均不得分。

L下列说法中正确的是()

A.060；B.。缶4；

C.若全集为U={4-3WxWl},集合A=[-3,0)u(0,1],则G；A=。；

D.集合的非空真子集有14个；

2.若函数y=f(x)满足f(-x)=f(x)，且在区间(0,+°°)内为减函数，则y=f(x)

3.下列函数的定义域为R的是()

，/、1

A./。)=百B./(x)=1gx2C./(x)=tanxD./(x)=>/x2-l

4.下列选项正确的是()

(b\x+2〉0

A.不等式以＞人的解集是一,+8B•不等式组21＜3的解集是0

C.不等式犬＞2的解集是(土©+8)D.不等式|x+2区0的解集是{-2}

5.若方=(3,0)出=(—1,1),则£与石的夹角为()

A.-7B.7C.-D.-

4446

6.已知等差数列{%},4=-1，%=-9,则S8=()

A.32B.-40C.40D.-80

7.圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积为（）

A、15万B、21万C、24%D、36万

8.某小区能注射新冠疫苗的居民有1800人，具体如下表:

第一阶段12~60岁第二阶段60岁以上第三阶段3~12岁

应注射人数1380人200人220人

实注射人数1370人174人220人

下列说法中正确的个数为（）

（1）该小区任意抽取一人注射了新冠疫苗是随机事件；

（2）该小区任意一个3~12岁的小朋友注射了新冠疫苗是必然事件;

（3）该小区新冠疫苗注射率达到了98.0%；

（4）第二阶段注射了新冠疫苗的频数为174；

A.lB.2C.3D.4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,若小题中有两空，填对

一空得3分，填对两空得5分）。把答案填在答题卡相应题号的横线上。

9.计算:①（一0.125尸x（-1）_1=；②V5xV3xV3=；

10.若向量3=（1,3）,b=（k,6）且甘//b»则忖+b|=;

11.若各项为正的等比数列｛aJ满足a尸3,%+a2+a3=21,则a3=；

12.投掷一枚骰子得到3点或5点的概率为；

三、解答题（本大题共2小题，共30分）

应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

,_/t.7C2乃兀.2乃/I-八、

13.（1）求值：sin——cos"—+tan—+sin--+cos^-；（5分）

6643

3、2sin(a+万)-3tana

(2)已知cosa-,且sinacosacO,求值;（5分）

4cos(a-24)

(3)已知tana=3,求值-------1-------(5分)

l-sina1+sina

14.⑴直线/经过两直线2x+3y+l=0和x+3y+4=0的交点，并且垂直于直线

3x+y-7=0,求直线/的方程；（5分）

（2）求以（1）中直线/被两坐标轴所截线段为直径的圆C方程；（5分）

（3）判断（1）中直线/与圆x2+y2_4x+4y—l=0的位置关系。（5分）

参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1、D2、C3、A4、D5、C6、B7、A8、D

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.若小题中有两空，填对

一空得3分，填对两空得5分）。把答案填在答题卡相应题号的横线上。

9、①2；②3；10、3V10；11、12；12、1

三、解答题（本大题共2小题，共30分）

应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(I)求值：sin----cos——Ftan—+sin~—+cos71；(5分)

6643

22

解：原式=[—)+1+fy)—1.......3分

3、2sin(a+)3tana…分)

(2)已知cosa=-g,且sinacosa<0,求值

4cos(a-2")

3

解：cosa=-1且sinacosa<0

二•sina>0

*•*sina=V1—cos2a=l1—(—|)2.......1分

.......1分

.2sin(a+7T)-3t^na-2sina-3tana

……2分

4cos4cosa

.......1分

11

-----------1-----------

⑶已知tana=3,求值l—sina1+sina.（5分）

11l+sina+1-sina2sin2a+2cos2a

解:+(1sina73分

l-sina1+sina—-(1+s)幻cos2a

=2tan2a+2=2x9+2=

20

2分

14.⑴直线/经过两直线2x+3y+l=0和x+3y+4=0的交点，并且垂直于直线

3x+y-7=0,求直线/的方程；（5分）

x-3

解：解方程组：，x+3y+i=°解得：|7

[x+3y+4=0[>=一§

7

直线/过点（3,……2分

3

由题意设所求直线/的方程为x-3y+c=0,将（3,一,）代入所设方程中

解得c=T0……2分

・••所求直线/的方程为x-3y-10=0...1分

（2）求以直线/被两坐标轴所截的线段为直径的圆C的方程；（5分）

解：由题意得直线/与两坐标轴的交点为（0,（10,0）……2分

3

由中点坐标公式得圆心坐标为（5,-9）……1分

3

半径「=哥等=糕……1分

•••圆的标准方程为：（*-5）2+（丁+$2=等……1分

（3）判断直线/与圆/+/一4