河南省安阳市文源高级中学2022年高三数学文联考试题含解析

河南省安阳市文源高级中学2022年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线在平面内，直线在平面内，下列命题正确的是A．

B．C．

D．参考答案：B2.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.二次函数的部分对应值如下表：x-3-2-101234y6m-4-6-6-4n6可以判断方程的两根所在的区间是（

）A.

和

B.和C.和

D.和参考答案：A略4.已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为（

）

A.3

B.

C.

D.2参考答案：D由圆的方程得，所以圆心为，半径为，四边形的面积,所以若四边形PACB的最小面积是2，所以的最小值为1，而，即的最小值为2，此时最小为圆心到直线的距离，此时，即，因为，所以，选D.5.在中，是的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B6.已知等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数，且a1=b1，a11=b11那么一定有（）A．a6≥b6 B．a6≤b6 C．a12≥b12 D．a12≤b12参考答案：A【考点】等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由已知得a1+a11=b1+b11=2a6，由此利用均值定理能比较a6和b6的大小．【解答】解：∵等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数，且a1=b1，a11=b11，∴a1+a11=b1+b11=2a6，则a6==≥=b6，当等号成立时有b1=b11，此时q=1，∴a6≥b6．故选：A．【点评】本题考查等差数列{an}和等比数列{bn}中两项大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意均值定理的合理运用．7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． B．C．D．6参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体，进而得到答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体，正方体的体积为：8，三棱锥的体积为：××2×2×1=，故组合体的体积V=8﹣=，故选：A．【点评】本题考查的知识点是棱锥的体积与表面积，棱柱的体积与表面积，简单几何体的三视图，难度中档．8.若函数有两个极值点，(),且,则关于的方程的不同实根个数是（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C9.计算得(

)A．2

B．0

C．2＋2cos1

D．2－2cos1

参考答案：A10.在中，，，点满足，则等于A.

B.2

C.3

D.4参考答案：C在上的投影为1，，故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为

.参考答案：12.在抛物线的焦点为圆心，并与抛物线的准线相切的圆的方程是

。参考答案：13.设f（x）=，则f[f（﹣8）]=

．参考答案：-2【考点】函数的值．【分析】先求出f（﹣8）=﹣（﹣8）=2，从而f[f（﹣8）]=f（2），由此能求出结果．【解答】解：∵f（x）=，∴f（﹣8）=﹣（﹣8）=2，f[f（﹣8）]=f（2）=2+=﹣2．故答案为：﹣2．14.如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，，已知，，则当最大时，三棱锥P-ABC的体积为__________．参考答案：4设，则，，，，当且仅当，即时，等号成立.,故答案为：415.在中有如下结论：“若点M为的重心，则”,设分别为的内角的对边，点M为的重心.如果,则内角的大小为

;参考答案：16.如图，为测量竖直旗杆CD高度，在旗杆底部C所在水平地面上选取相距m的两点A，B，在A处测得旗杆底部C在西偏北10°的方向上，旗杆顶部D的仰角为60°；在B处测得旗杆底部C在东偏北20°方向上，旗杆顶部D的仰角为45°，则旗杆CD高度为

m.参考答案：1217.设，，是单位向量，且，则向量，的夹角等于

．参考答案：设，的夹角为，因为，所以，即，即，所以，所以，的夹角为或。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高．参考答案：【考点】正弦定理的应用；正弦定理．【专题】计算题．【分析】利用三角形的内角和180°，1+2cos（B+C）=0，求出A的正弦值，利用正弦定理，求出B的正弦值，然后求出C的正弦值，即可求出边BC上的高．【解答】解：由1+2cos（B+C）=0，和A+B+C=180°所以cosA=，sinA=，由正弦定理得：sinB==由b＜a知B＜A，所以B不是最大角，B＜90°．从而cosB==由上述结果知sinC=sin（A+B）=，设边BC上的高为h则有h=bsinC=【点评】本题是基础题，考查三角形的内角和，正弦定理的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力，常考题型．19.(本小题满分l2分)

在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、，且回答各题时相互之间没有影响．

(I)若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分不小于80分的概率；

(Ⅱ)若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率．参考答案：(本小题满分12分)解：（I）若考生按A，B，C的顺序答题，记该生最后得分不小于80分为事件.………………1分.则…2分，……4分所以若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分不小于80分的概率.…5分（II）考生自由选择答题顺序，记总分得50分为事件D，记D1表示A，B答对，C答错，D2表示A，B答错，C答对，则D=D1+D2，且D1，D2互斥.………………6分又，………………8分.…10分所以.………………12分略20.设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且.（1）若点的坐标为（-），求的值；（2）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.

参考答案：略21.（本小题满分12分）已知、，圆：，一动圆在轴右侧与轴相切，同时与圆相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线，曲线是以，为焦点的椭圆．（1）求曲线的方程；（2）设曲线与曲线相交于第一象限点，且，求曲线的标准方程；（3）在（1）、（2）的条件下，直线与椭圆相交于，两点，若的中点在曲线上，求直线的斜率的取值范围．参考答案：22.已知函数．（1