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文档简介

第3章实数3.2立方根x1．现有一个体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？x3=8解：设它的每一条棱长是ｘcm.2．一个正方体纸盒的容积为64cm3，它的棱长是多少？3.

一个正方体纸盒的容积为25cm3，它的棱长是多少？x3=64x3=25x=2x=4x=？如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).

如果x3

=a，那么x叫做a的立方根.立方根的表示方法：读作“三次根号a”.（1）∵43=64，

∴4是64的立方根，即＝4，

（2）求一个数的立方根的运算叫做开立方．

（3）开立方和立方互为逆运算,求一个数的立方根可以通过立方运算来求．

2的立方根是.

，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根例求下列各数的立方根．

（1）27；

（2）-；（3）9．

(1)∵33=27,即=3.∴27的立方根是3.（2）（3）略下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.,0.001,9,-3,-64,-,0.归纳：1.

正数的立方根是一个正数

2.负数的立方根是一个负数

3.0的立方根是0填空，你能发现其中的规律吗？因为＝

，

所以

因为

所以

归纳：-2＝＝-2-3-3例2求下列各式的值：求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）（4）课堂练习：1.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343

（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5

x=6（3）（4）（3）x＝23（4）x-2＝43∴x＝66∴x＝82.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数没有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有0（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数课堂练习：小结1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数（2）0的平方根还是0

（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4,

∴4的平方根是±2.

即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0

（3）负数的立方根还是负数3、

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