【骄子之路】高中物理 第3章 专题 带电粒子在复合场中的运动课后强化演练（含解析）新人教版选修3-1

PAGEPAGE5第三章专题带电粒子在复合场中的运动课后强化演练一、选择题1．如下图，匀强磁场方向水平向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域．那么()A．假设电子从右向左飞入，电子也沿直线运动B．假设电子从右向左飞入，电子将向上偏转C．假设电子从右向左飞入，电子将向下偏转D．假设电子从左向右飞入，电子也沿直线运动解析：假设电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以上偏，B正确；假设电子从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下．由题意，对正电荷qE＝Bqv，与q无关，所以对电子二者也相等，所以电子从左向右飞，做匀速直线运动．答案：BD2．(2023·龙岩市武平一中模拟)如下图，现有一带正电的粒子能够在正交的匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过．设产生匀强电场的两极板间电压为U，板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q，进入速度为v(不计粒子的重力)．以下说法正确的选项是()A．匀速穿过时粒子速度v与U、d、B间的关系为v＝eq\f(U,Bd)B．假设只增大v，其他条件不变，那么粒子仍能直线穿过C．假设只增大U，其他条件不变，那么粒子仍能直线穿过D．假设保持两板间电压不变，只减小d，其他条件不变，粒子进入两板间后将向下偏解析：粒子受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力作用，qvB＝qeq\f(U,d)，解得v＝eq\f(U,Bd)，A选项正确；增大v，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，B选项错误；增大U，电场力大于洛伦兹力，粒子向下偏转，C选项错误；保持两板间电压不变，只减小d，电场力大于洛伦兹力，粒子向下偏，D选项正确．答案：AD3．如下图，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比拟它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的选项是()A．Ga最大 B．Gb最大C．Gc最大 D．Gb最小解析：据F合＝0可知：a带负电．显然，b、c也带负电，所以b所受洛伦兹力方向竖直向下，c所受洛伦兹力方向竖直向上．设三个油滴的电荷量为q，电场的电场强度为E，磁场的磁感应强度为B，运动电荷的速度为v.据F合＝0得：对a有：Ga－Eq＝0，Ga＝Eq；对b有：Gb＋Bqv－Eq＝0，Gb＝Eq－Bqv；对c有：Gc－Bqv－Eq＝0，Gc＝Eq＋Bqv.所以有Gc＞Ga＞GB．答案：CD4．如下图，有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，且有ma＝mb<mc＝md，以速度va<vb＝vc<vd进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定()A．射向P1的是a离子 B．射向P2的是b离子C．射到A1的是c离子 D．射到A2的是d离子解析：从离子在磁场B2中的偏转方向可知离子带正电，而正离子在速度选择器中受到磁场B1的洛伦兹力方向又可由左手定那么判断为向右，电极P1、P2间的电场方向必向左，因为qvbB1＝qvcB1＝qE，所以能沿直线穿过速度选择器的必然是速度相等的b、c两离子；因为qvaB1<qE，所以a离子穿过速度选择器必向左偏射向P1；因为qvdB1>qE，所以d离子穿过速度器时必向右偏射向P2；因为mbvbqB2<mcvcqB2，所以在B2中偏转半径较小而射到A1的是b离子，在B2中偏转半径较大而射到A2的是c离子．故A正确．答案：A5．(2023·乐山一模)如下图，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a点自由滑下，经过轨道P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使小球从稍低些的b点开场自由滑下，在经过P点进入板间的运动过程中(两板距离较小)()A．其动能将会增大 B．其电势能将会减小C．小球所受的洛伦兹力将会增大 D．小球所受电场力将会增大解析：带电小球从a点自由滑下，重力势能转化为动能，在平行板间做匀速直线运动，可知小球带正电，电场力和洛伦兹力方向竖直向上，qE＋qvB＝mg；当带电小球从b点滑下时，运动到P点的速度减小，那么小球将向下板偏转，重力做正功，电场力做负功，洛伦兹力不做功，根据动能定理可知，动能增大，故A选项正确；根据功能关系可知，电场力做负功，电势能增大，故B选项错误；带电粒子速度增大，根据洛伦兹力公式f＝qvB，可知洛伦兹力增大，故C选项正确；运动中电荷量不变，电场强度不变，那么小球所受电场力不变，故D选项错误．答案：AC6．如下图，外表粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，以下判断正确的选项是()A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上解析：滑块下滑的过程中，受力分析如下图，C对，摩擦力Ff＝μFN，而FN＝G2＋F洛＝G2＋QvB，由于G2不变，v增大，故FN增大，Ff增大，A错；由于摩擦力的大小与B有关，而滑块到达地面时的动能与重力做功和摩擦力做功有关，故B错；假设B很大时，摩擦力增大得较快，当摩擦力增大到Ff＝G1之后，滑块将保持匀速，不可能静止于斜面上，D错．答案：C二、非选择题7．在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如右图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R＝1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ＝37°.今有一质量m＝3.6×10－4kg，电荷量q＝＋9.0×10－4C的带电小球(可视为质点)，以v0＝4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动．已知重力加速度g取10m/s2(1)匀强电场的场强E；(2)小球从进入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力．解析：(1)当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如右图所示．由平衡条件得F电＝qE＝mgtanθ，代入数据解得E＝3N/C．(2)小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得qERsinθ－mgR(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，代入数据得v＝5m/s.由qvBcosθ＝mg，解得B＝1T.分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况如下图．FN＋Bqv0－mg＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)，代入数据知FN＝3.2×10－3N由牛顿第三定律得小球对轨道的压力FN′＝FN＝3.2×10－3N，方向竖直向下．答案：(1)3N/C(2)3.2×10－3N，方向竖直向下8.如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为eq\f(3,5)R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域．假设磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小．解析：粒子在磁场中做圆周运动．设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB＝meq\f(v2,r) ①式中v为粒子在a点的速度．过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点．由几何关系知，线段eq\x\to(ac)、eq\x\to(bc)和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形．因此eq\x\to(ac)＝eq\x\to(bc)＝r ②设eq\x\to(cd)＝x，由几何关系得eq\x\to(ac)＝eq\f(4,5)R＋x ③eq\x\to(bc)＝eq\f(3,5)R＋eq\r(r2－x2) ④联立②③④式得r＝eq\f(7,5)R ⑤再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛