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ab一、目测（直观）错觉！经过观察,先猜测结论,再动手验证:如图,一组直线a,b,c,d是否都相互平行?怎样判断一个命题是真命题？直观是主要,但它有时也会骗人.第1页怎样判断一个命题是真命题？二、列举举不胜举！一、目测（直观）错觉！当n=6时，n2-3n+7=25不是素数

要判定一个命题是真命题，往往需要从命题条件出发，依据已知定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这么推理过程叫做证实。三、测量存在误差！当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7值分别是7,5,5,7,11,它们都是素数．那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7值都是素数”是真命题吗?第2页4.2证明（1）第3页2.证实意义要判定一个命题是真命题，往往需要从命题条件出发，依据已知定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这么推理过程叫做证实。依据已知依据已学步步递推证实判断第4页

3.证实步骤例1已知：如图，AC与BD交于点O，AO=CO，BO=DO求证：AB//CDABDCO证实：∵AO=CO（

）∠AOB=∠COD（）BO=DO（）∴△AOB≌△COD（）

∴∠A=∠C（）∴AB//CD（）已知对顶角相等已知SAS全等三角形对应角相等内错角相等，两直线平行逆思顺写第5页3.证实步骤例2

证实命题：一个角两边分别平行于另一个角两边，且方向相同，则这两个角相等。已知：如图，AB∥A’B’,BC∥B’C’.求证：∠B=∠B’证实：∵AB∥A’B’（）∴∠B’=∠α（）∵BC∥B’C’（）∴∠B=∠α（）∴∠B=∠B’已知两直线平行，同位角相等

已知两直线平行，同位角相等证实几何命题普通格式：⑴按题意画出图形；⑵分清命题条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；⑶在“证实”中写出推理过程。第6页3.证实步骤模仿题：证实命题“两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么同位角也相等”是真命题。2l3l1l231如图，直线l1与l2被l3所截，∠1=∠2已知：求证：∠2=∠3证实:(法一)∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2(内错角相等，两直线平行)∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等）（法二）：∵∠1≡∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3第7页已知：3.证实步骤提升题：证实命题：“角平分线上一点到这个角两边距离相等”是真命题。如图ＯＰ是∠ＡＯＢ角平分线，点Ｐ是ＯＰ上任意一点，且ＰＤ⊥ＯA，ＰＥ⊥ＯB，垂足为Ｄ和Ｅ.求证：ＰＤ＝ＰＥ证实：∵OP平分∠AOB（已知）∴∠AOP=∠BOP（角平分线意义）∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO=900（垂直意义）又∵OP=OP（公共边）∴△POD≌△POE（AAS）第8页观察有错觉测量有误差列举不胜举说理要严密4.证实严密性依据已知依据已学步步递推证实要严谨证实判断过程要严整按题意画图条件是“已知”；结论是“求证”“证实”写推理严格性之于数学家，如同道德之于人

——罗素第9页证实:命题“等腰直角三角形斜边是直角边倍”是真命题再练一练4.2证明(第一课时)第10页再练一练已知：如图BCAC于点C，CDAB于点D，

∠1=∠A求证：BE//CDEDAC1B4.2证明