冀教版七年级下册数学三角形的角平分线中线和高市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

三角形角平分线、中线和高线、第1页在三角形中，一个内角角平分线与它对边相交，这个角顶点与交点之间线段叫做三角形角平分线。三角形角平分线定义：ABCD∵AD是△ABC角平分线

∠

BAD=∠CAD=∠BAC12做一做:任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角角平分线,你发觉了什么?第2页ACBFEDO三角形三条角平分线线交于一点∵BE是△ABC角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC角平分线∠BCF

三角形角平分线与角平分线有什么区分与联络？思索第3页练习如图,AE是△

ABC角平分线.已知

∠B=450,∠C=600,求以下角大小.CABE∠CAE=_____∠AEB=_____37.5097.50第4页如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相交于点O,计算:(1)当∠A=50°时,求∠BOC;

AODEBC

(3)假如设∠A为α,求∠BOC(用α表示)(2)当∠BOC=130°时,求∠A.第5页三角形中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点线段,叫做这个三角形这边中线.ABCD∵AD是△ABC中线∴BD=CD=

12BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边中线,你发觉了什么?●●三角形三条中线相交于一点,交点在三角形内部.三角形中线了解EFO第6页A三角形三条中线交于一点CBFEDO其中,AB边上中线是______BC边上中线是______AC边上中线是______CFBEAD∵BE是中线∴____=_____=_____∴AB=2______=2_______∵CF是中线AECEACAFBF思索:任意三角形三条中线交点都在三角形内部吗?第7页在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC周长为25cm,求ΔADC周长.ADBC第8页假如现在你手上有一张三角形纸，你能想几个方法画出它一个内角平分线吗？试一试第9页回顾思考你还记得“过一点画已知直线垂线”吗?回顾思索012345012345678910012345678910012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345过三角形一个顶点，你能画出它对边垂线吗?BAC第10页三角形高A从三角形一个顶点BC向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间线段叫做三角形高线，简称三角形高。(height)如图5−12,线段AD是BC边上高.图5−12任意画一个锐角△ABC,和垂足字母.ABC请你画出BC边上高.注意!

标明垂直记号D第11页锐角三角形三条高

(1)你能画出这个三角形三条高吗?做一做(2)这三条高之间有怎样位置关系？将你结果与同伴进行交流.锐角三角形三条高相交于同一点.O锐角三角形三条高是在三角形内部还是外部?锐角三角形三条高都在三角形内部。思索：第12页直角三角形三条高做一做ABC

画出直角三角形三条高线,如图直角三角形ABC中，直角边BC边上高是

;AB直角边AB边上高是

;CB它们有怎样位置关系呢？直角三角形三条高线相交于直角顶点.D斜边AC边上高是

;BD口答：第13页钝角三角形三条高ABCDEF议一议ABCDF钝角三角形三条高线也相交于一点吗？试经过画图来验证。钝角三角形三条高不相交于一点钝角三角形三条高所在直线交于一点OE第14页小结:三角形高从三角形中一个顶点向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间线段

叫做三角形这边高。三角形三条高特征：高所在直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形三条高所在直线交于一点三条高所在直线交点位置三角形内部直角顶点三角形外部第15页分别指出图5—13中△ABC

三条高。直角边BC边上高是

;AB边直角边AB边上高是

;CB边ABCDEF练一练ABCD斜边AC边上高是

;BDAB边上高是

;CEBC边上高是

;ADCA边上高是

;BF第16页拓展练习拓展练习2.假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3.三角形三条高相交于一点，此一点定在（）A.三角形内部B.三角形外部

C.三角形边上D.不能确定

1.以下各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BDD第17页

名称基本图形画法性质