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第二十一章一元二次方程章末总结第1页9.(广东)解方程：x2－3x＋2＝0.解：(x－1)(x－2)＝0，∴x－1＝0或x－2＝0.∴x1＝1，x2＝2.第2页10.(鄂州)关于x一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不等实根x1，x2.(1)求实数k取值范围；

解：∵原方程有两个不相等实数根，∴Δ＝(2k＋1)2－4(k2＋1)＝4k2＋4k＋1－4k2－4＝4k－3﹥0.

解得k﹥

.第3页(2)若方程两实根满足

求k值.解：∵k﹥

，∴x1＋x2＝－(2k＋1)＜0.又∵x1·x2＝k2＋1﹥0，∴x1＜0，x2＜0.∴

＝－x1－x2＝－(x1＋x2)＝2k＋1.∵

＝x1·x2，∴2k＋1＝k2＋1.∴k1＝0，k2＝2.又∵k﹥

.

∴k＝2.第4页11.(宜昌)全民健身和医疗保健是社会普遍关注问题，，某小区共投入30万元用于购置健身器材和药品.(1)若小区购置健身器材费用不超出总投入，问最低投入多少万元购置药品？解：(1)设购置药品费用为x万元，依据题意，得30－x≤×30，解得x≥10，则最低投入10万元购置商品；第5页(2)年，该小区购置健身器材费用比上一年增加50%，购置药品费用比上一年降低，但小区在这两方面总投入仍与相同.①求小区购置药品总费用；解：①设小区购置药品费用为y万元，则购置健身器材费用为(30－y)万元，年购置健身器材费用为(1＋50%)(30－y)万元，购置药品费用为万元，依据题意，得(1＋50%)(30－y)＋＝30，解得y＝16,30－y＝14，则购置药品总费用为16万元；第6页②据统计，该小区主动健身家庭到达200户，小区用于这些家庭药品费用降低，只占当年购置药品总费用，与相比，假如年小区内健身家庭户数增加百分比与平均每户健身家庭药品费用降低百分比相同，那么，年该小区用于健身家庭药品费用就是当年购置健身器材费用，求年该小区健身家庭户数.

第7页②设这个相同百分比为m，则健身家庭户数为200(1＋m)，平均每户健身家庭药品费用为万元，依题意，得解得

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