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7.6锐角三角函数简单应用（3）九年级(下册)作者：谢芸（连云港市海州试验中学）初中数学第1页第2页7.6锐角三角函数简单应用（3）【探索新知】1.什么叫坡度？i＝坡度是指斜坡上任意一点高度与水平距离比值.2.什么叫坡角？坡角是斜坡与水平线夹角．

3.坡角和坡度关系？i＝

＝tan

a显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡．第3页【情境创设】7.6锐角三角函数简单应用（3）1．如图是一个拦水大坝横断面图，AD∥BC,斜坡AB＝10m，大坝高为8m．

(1)斜坡AB坡度

(2)假如坡度，则坡角

(3)假如坡度，则大坝高度为________．

第4页2.小明沿着坡角为20°斜坡向上前进80m，则他上升高度是()．7.6锐角三角函数简单应用（3）第5页7.6锐角三角函数简单应用（3）【探索活动】活动1：如图，小明从点A处出发，沿着坡度为10°斜坡向上走了120m抵达点B，然后又沿着坡度为15°斜坡向上走了160m抵达点C．问点C相对于起点A升高了多少？（准确到0.1m）参考数据

第6页

7.6锐角三角函数简单应用（3）活动2：学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12m．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD坡比是1∶3(即为CD与BC长度之比)．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降高度AD．第7页【例题讲解】7.6锐角三角函数简单应用（3）如图,水坝横截面是梯形ABCD，迎水坡BC坡角为30°，背水坡AD坡度为1:1.2，坝顶宽DC＝2.5m，坝高4.5m．求:(1)背水坡AD坡角(准确到0.1°)；

(2)坝底宽AB长(准确到0.1m).第8页思索:在上题中，为了提升堤坝防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽0.5m，背水坡AD坡度改为1:1.4，已知堤坝总长度为5km，求完成该项工程所需土方(准确到0.1m3)．

7.6锐角三角函数简单应用（3）第9页7.6锐角三角函数简单应用（3）【拓展提升】

1．如图，某人在大楼30m高（即PH＝30m）窗口P处进行观察，测得山坡上A处俯角为15°，山脚B处俯角为60°，已知该山坡坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上点，H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．则A、B两点间距离是_____．第10页

2．如图所表示，山坡上有一棵与水平面垂直大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树顶部恰好接触到坡面．已知山坡坡角∠BAC＝38º，量得树干倾角∠AEF＝23º，大树被折断部分和坡面所成角∠ADC＝60º，AD＝4m．（1）求∠CAE度数；（2）求这棵大树折断前高度？（结果准确到个位，参考数据：

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