直线与平面垂直的判定模拟试题_第1页
直线与平面垂直的判定模拟试题_第2页
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2.3.1直线与平面垂直的判定同步练习1.能够证明直线l与平面α垂直的条件是（）①直线l与平面α内两条平行直线垂直；②直线l与平面α内两条相交直线垂直；③直线l与平面α内无数条直线垂直；④直线l与平面α内任意两条直线垂直；⑤l∥m，m⊥α;⑥直线n，m确定平面α，l⊥m，l⊥n.A.①②④B.①③⑥C.②④⑤D.③④⑥2.如果直线l与平面α内无数条直线垂直，则直线l与平面α的位置关系是（）A.l⊥αB.lD.以上都不正确3.从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与焦点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是（）条条条D.无数条4.下列说法中错误的是（）①如果一条直线和平面内的一条直线垂直，该直线与这个平面必相交；②如果一条直线和平面的一条平行线垂直，该直线必在这个平面内；③如果一条直线和平面的一条垂线垂直，该直线必定在这个平面内；④如果一条直线和一个平面垂直，该直线垂直于平面内的任何直线.A.①②B.②③④C.①②④D.①②③5.已知两条直线n，m，两个平面.给出下面四个命题：①若m∥n,m⊥α,则n⊥α;②若，则；③若，则；④若，m⊥α,则n⊥β.下列命题中正确的序号是（）A.①③B.②④C.①④D.②③是△ABC所在平面α外一点，且P到△ABC三边的距离相等，PO⊥α于O，O在△ABC内，则O是△ABC的（ ）A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心7.如图1，在正方形ABCD中，分别是的中点，G是EF的中点，现在沿及EF把这个正方形折成一个空间图形，使三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有()⊥△EFH所在平面⊥△EFH所在平面⊥△AEF所在平面⊥△AEF所在平面8.设有四个条件：①平面γ与平面α.β所成的锐二面角相等；②直线a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；③是异面直线，aα，bβ，且a∥β，b∥α；④平面α内距离为d的两条直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行线.其中能推出α∥β的条件有__________.(填写所有正确条件的代号)9.空间四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则AC与BD位置关系是.10.在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两相互垂直，且OA=OB=OC，M是AB边的重点，则OM是平面ABC所成角的正切值大小是.11.一条线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，这条线段与平面所成的角是.ACE图2FBGP12.如图2，是正三角形，面，面，且，试问能否在线段上找到一点，使平面？

ACE图2FBGP13.如图3，已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．（1）求证：EF⊥平面GMC．（2）若AB＝4，GC＝2，求点B到平面EFG的距离．答案：8.②③9.AC⊥BD10.11.8.或者12.解：取中点，中点，连，，且，面，面，面，，且，，故四边形为矩形；是正三角形，∴，∴面，，，∴平面成立。13.（1）连结BD交AC于O，∵E，F是正方形A

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