材料科学基础chp-8-三元相图资料课件

2023/9/13第八章三元相图三维空间立体图多元可作伪三元处理2023/7/30第八章三元相图三维空间立体图2023/9/13章目录：8.1三元合金相图的表示方法8.2平衡相的定量法则8.3三元匀晶相图8.4三元共晶相图8.5其它三元相图8.6举例2023/7/30章目录：8.1三元合金相图的表2023/9/138.1三元合金相图的表示方法一、浓度三角形三元合金组元A、B、C，应满足约束条件：

独立变量为二，需用平面表示。常用直边三角形和等边三角形表示，统称为浓度三角形。AB↑→COxBxC%100=++CBAxxx2023/7/308.1三元合金相图的表示方法一、浓度三2023/9/13等边三角形表示法：浓度三角形顶点代表纯组元

三角形的边代表二元合金

AB=BC=CA=100%三角形内任意一点都代表一个三元合金。如图O点AC%A%B%CBxcxaxbOxxx边长==++%100cbaxbD2023/7/30等边三角形表示法：浓度三角形顶点代表纯组元2023/9/13二、△中具有特殊意义的线平边线等浓度关系：P、Q合金，B组元相等常数ABC%A%B%CEPQMNBxMCxNCxNAxMAxF顶角线等比浓度关系：任意两点M、N合金，

A、C组元浓度之比相等。2023/7/30二、△中具有特殊意义的线平边线等浓度关系：2023/9/138.2平衡相的定量法则一、直线定律已知成分的两合金P、Q，熔配成新合金R，R必在PQ连线上，且在重量重心上。成分为O的合金,分解为αβ两相，则αβ连线必过O点。ABCPRQβαO2023/7/308.2平衡相的定量法则一、直线定律成2023/9/13二、重心定律已知成分的三个合金P、Q、N，熔配成一个新的合金R，R成分点必在△PQN内，且在△重量重心上。ABCpqnRPQN

证：将PQ合金按直线定律熔配成n，再由n和N按直线定律熔配成R。RNRQRPwwwNQP·=·=·2023/7/30二、重心定律已知成分的三个合金P、Q、N，2023/9/13由合金O，分解成αβγ三个相，则O位于△αβγ的重量重心处。ABCOγαβα’β’γ’各相相对量：2023/7/30由合金O，分解成αβγ三个相，ABCOγα2023/9/138.3三元匀晶相图一、立体图熔点：TA、TB、TC二元匀晶相图：A-B、A-C、B-C固液相面：（共轭）单相区：L、α双相区：L+α

CABαTCTATBL+αTB>TA>

TCLDEDEED2023/7/308.3三元匀晶相图一、立体图CABαT2023/9/13二、等温截面图ACBACBACBACBLαLαLOL+ααT1>TBTC>T4TA>T3>TCTB>T2>TAxαxL两相区由一对共轭线包围，两平衡相浓度在共轭线上，用连接线连接（实测）L+α2023/7/30二、等温截面图ACBACBACBACBLα2023/9/13三、垂直截面图aATALαL+αf=0f=1两相区由一对共轭线包围平衡相浓度不在共轭线上CABαTCTATBL+αLTB>TA>

TCa2023/7/30三、垂直截面图aATALαL+αf=0f=2023/9/13四、凝固过程CABOLα结晶过程中，两平衡相浓度按蝴蝶形规律变化。TB>TA>

TCT4T1T2T3T52023/7/30四、凝固过程CABOLα结晶过程中，两平2023/9/13αNKKL+αCABLαL+αbKKOLMNMT℃等温面T垂直截面两相区不能代表两相浓度，且不能用杠杆定律确定两相相对量。O等温截面图中，两相区平衡相成分及相对量的确定，只能由实测才知道。连接线的方向，可根据纯组元熔点高低大致判定。∵TA>TC，低温相α偏向于A。2023/7/30αNKKL+αCABLαL+αbKKOLM2023/9/13截面两相区不能代表两相浓度，且不能用杠杆定律确定两相相对量。2023/7/30截面两相区不能代表两相浓度，且不能用杠杆定2023/9/13变温截面的功能：定性地揭示不同成分的系统的结晶过程确定相变的临界温度不能揭示多个平衡相的成分，故也不能揭示各平衡相的质量分数2023/7/30变温截面的功能：2023/9/138.4三元共晶相图（3/1转变）一、立体图TCABCTATBTA>TB>TC>e1>e2>e3>TEe1e3Ee2αβγ相图发展而来。

由三个二元共晶2023/7/308.4三元共晶相图（3/1转变）一、立2023/9/13相区：单相区：L、α、β、γ

f=3

任意形状空间区域。

与三个两相区衔接。αAα+βα+γL+α2023/7/30相区：单相区：L、α、β、γαAα+β2023/9/13

双相区：

L+α、L+β、L+γ、α+β、α+γ、β+γ；一对成分共轭面包围的空间区域，两平衡相的浓度在共轭面上按蝴蝶规律变化。f=2e1e2EAe1α+βL+α2023/7/30双相区：L+α、L+β、L+γ、α+β2023/9/13L+α+β、L+α+γ、L+β+γ、α+β+γ

L→α+β、L→α+γ、L→β+γ在TE等温四相面以上有三个三相区，以下有一个，称为3/1转变。三相区由三相平衡三角形滑动而成。三相区棱边为三个相的浓度变温线。eLαβαβγEαβγL→α+βf=1三相区：2023/7/30L+α+β、L+α+γ、L+β+γ、2023/9/13γ四相面：L+α+β+γ；反应式：LE→(α+β+γ)共f=0水平面★相区接触法则：以面相邻相数差一以线相邻相数差二或零以点相邻相数差三βαLE2023/7/30γ四相面：L+α+β+γ；βαLE2023/9/13二、投影图ABCEαβγe1e2e32341561112789102023/7/30二、投影图ABCEαβγe1e2e32342023/9/13L+α+γL+α+βαα+β+γ三、平衡结晶过程Ⅰ合金：ABCEβγe1e2e3ⅠⅡⅢ室温组织：α固溶体Ⅱ合金：ⅡⅡⅡ室温组织：α+βⅡ+γⅡ2023/7/30L+α+γL+α+βαα+β+γ三、平衡结2023/9/13L+α+βα+β+γABCEβγe1e2e3ⅠⅡⅢⅢ合金：ⅡⅡⅡ室温组织：α+(α+β)+βⅡ+γⅡ(α+β)βⅡ+γⅡα单(L)→双(L+α)→双(α+β)→三(α+β+γ)→三(L+α+β)2023/7/30L+α+βα+β+γABCEβγe1e2e2023/9/13特殊成分的合金：O合金（线接触）E合金（点接触）单(L)→三(L+α+β)→→双(α+β)→三(α+β+γ)单(L)→四(L+α+β+γ)→三(α+β+γ)M合金（线接触）单(L)→双(L+α)→双(α+γ)→三(α+β+γ)ABCEβγe1e2e3OMα2023/7/30特殊成分的合金：O合金（线接触）E合金2023/9/13四、等温截面TA>TB>TC>e1>e2>e3>TE

e1ABCEαβγe2e3x2023/7/30四、等温截面TA>TB>TC>2023/9/13TCABCTATBTA>TB>TC>e1>e2>e3>TEe1e3Ee2αβγ2023/7/30TCABCTATBTA>TB>TC2023/9/13TA>T>TBCABLαxβγαCBT=e1ALxe1a®L2023/7/30TA>T>TBCABLαxβγαC2023/9/13L+α+γLαCAT=e2BβγL+α+βACBe3>T>TEαβγLL+α+βL+β+γxxe2a®L)(ga+®L2023/7/30L+α+γLαCAT=e2BβγL+α(α+β+γ)CABT=TECABTE>TαβγExα+β+γαβγxⅡⅡ室温组织：α+(α+γ)+(α+β+γ)+βⅡ+γⅡ(α+γ)αβⅡ+γⅡ)(gba++®L(α+β+γ)CABT=TECABTE>TαβγEx2023/9/13五、垂直截面ABCEαβγe2e3xe1KKKKTET1T2α+γβ+γLα+β+γL+αL+βL+β+γL+α+γT1～T2:

L→α初T2～TE:L→(α+β)共TE:

L→(α+β+γ)共<

TE:

α→βⅡ+γⅡe2e3e1e22023/7/30五、垂直截面ABCEαβγe2e3xe1K2023/9/13ABC简单三元共晶相图TCTATBTA>TB>TC>e1>e2>e3>TEe1e3Ee22023/7/30ABC简单三元共晶相图TCTATBTA>2023/9/138.5其它三元相图一、两包晶与一个匀晶组成的三元相图TATBTCCABPabP’a’b’α+βαβx

X合金结晶过程：ⅡⅡ反应：单(L)→双(L+β)→三(L+α+β)→双(β+α)室温组织：β初+α包+αⅡ+

βⅡTB>P>TA>P’>TC2023/7/308.5其它三元相图一、两包晶与一个匀晶组2023/9/13投影图与垂直截面图：ABCb’PP’aba’投影图αβαβCABbBbα+βLL+βαβL+αL+α+βTB垂直截面图2023/7/30投影图与垂直截面图：ABCb’PP’aba2023/9/13二、两共晶和一个匀晶组成的三元相图TCABCTATBαβe2e1CABe1e2αβα+βL→α+β投影图TB>TA>TC>

e1

>

e22023/7/30二、两共晶和一个匀晶组成的三元相图TCAB2023/9/13CABe1e2αβbTBbBαβL课堂作业:作B-b垂直截面图分析X合金平衡结晶过程XL→αL→(α+β)α→βⅡ室温组织：α+(α+β)+βⅡ2023/7/30CABe1e2αβbTBbBαβL课堂作业2023/9/13共晶和包晶反应特点：共晶型与包晶型三相区都是由平衡三角形沿浓度变温线滑动而成。水平截面图：共晶型—顶点领先包晶型—底边领先垂直截面图：共晶型—曲边上三角包晶型—曲边下三角L(γ)αβL(γ)βααβL(γ)L(γ)βα2023/7/30共晶和包晶反应特点：共晶型与包晶型三相区都2023/9/13三、三元包共晶相图（2/2转变）ABCTCTATBTA>P1>TC>e1>TB>P>e2γβLαe1e2P1αβγL+α→β+γ包共晶转变面P2023/7/30三、三元包共晶相图（2/2转变）ABCTC2023/9/13投影图：ABCαβγe1e2P1x单(L)→双(L+α)→三(L+α+β)→四(L+α+β+γ)→三(L+β+γ)→双(β+γ)→三(α+β+γ)L→α初；L+α→β

L+α→β+γ；L余→β+γβ→γⅡ；γ→βⅡβ→αⅡ+βⅡ；γ→βⅡ+

αⅡ

室温组织：β包+(β+γ)包共+(β+γ)共+二次相P2023/7/30投影图：ABCαβγe1e2P1x2023/9/13与3/1转变比较：四相反应面为四边形，反应面上下各有两个三相区。以上为：

L→α+γ；L+α→β以下为：

L→β+γ；α+β+γ液相线变温规律为：四相反应：L+α→β+γ称2/2转变αEβγαLPβγ包共晶共晶2023/7/30与3/1转变比较：四相反应面为四边形，反应2023/9/13四、三元包晶相图（1/3转变）TA>TB>e>P>P1>P2>TC

P2ABCTATBTCePP1C2023/7/30四、三元包晶相图（1/3转变）TA>T2023/9/13与3/1转变比较：1/3转变四相平衡面为△以上为：

L→α+β；以下为：

L+α→γ；

L+β→γ；α+β+γ液相线变温规律为：四相反应：L+α+β→γαCβγL包晶αEβγαLPβγ包共晶共晶2023/7/30与3/1转变比较：1/3转变四相平衡面为△2023/9/138.6举例五个单相区

α、γ、C1（M3C）、C2（M7C3）、C3（M23C6）三个四相反应

AL+C3

↔C2+αBL+α↔γ+C2CL↔γ+C1+C2Fe-Cr-C系投影图Cr7C3Fe3CABC①④③⑤⑦⑥②C1C2C3αγCrC

↑FeFe-Cr-C液相投影图2023/7/308.6举例五个单相区三个四相反应2023/9/13七个三相平衡转变

①L→C1+γ②L→C1+C2③L→γ+C2④L+α→γ⑤L→α+C2⑥L+C2→C3⑦L→α+C3

Cr7C3Fe3CABC①④③⑤⑦⑥②C1C2C3αγCrC

↑FeFe-Cr-C液相投影图2023/7/30七个三相平衡转变Cr7C3Fe3CABC2023/9/13本章结束2023/7/30本章结束2023/9/13TCABCTATBTA>TB>TC>e1>e2>e3>TEe1e3E