2023-2024学年苏科版八年级数学第一次月考模拟练习B（适用苏科版）

2023-2024学年苏科版八年级数学第一次月考模拟练习B（适用苏科版）（时间：100分钟满分：120分）测试范围：八上第一章与第二章一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分．）1．京剧被誉为我国国粹，为传承民族文化，房山区某中学开展了“京剧进课堂”的实践活动，学生们制作了各式各样的脸谱．下列脸谱中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知等腰三角形的周长为，一边长为，则此等腰三角形的底边长是（

）A． B． C．或 D．或3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则的度数是（

）A．75 B．90 C．105 D．135第3题第4题第5题第6题4．如图所示，AC=DF，BD=EC，AC∥DF，∠ACB=80°，∠B=30°，则∠F=(

)A．60° B．65° C．70° D．80°5．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交于点E，F，再以点E为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点D，画射线．若，则的度数为（）A． B． C． D．6．在中，是边上的高，平分交于点，，，则的面积是（

）A．24 B．12 C．16 D．117．现有一直角三角形纸片，先将共一个侻角折叠（如图1），㑛点落在斜边上的处，折痕与边交于点．再将另一锐角折疘（如图2），使也落在斜边上，折痕与交于点，量得，则点到的距离为（

）A．4 B．3 C．2 D．第7题第8题8．如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N，与交于点E．下列结论：①∠；②；③；④其中正确结论有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分．）9．如图，AC平分∠DAB，要使△ABC≌△ADC，需要增加的一个条件是．10．如图，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，那么∠CAE＝．第9题第10题第11题第12题11．如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于cm．12．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是．13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=°．14．如图：RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，且CD=5，则AD的长为．第13题第14题第15题第16题15．如图，，点在上．以点为圆心，为半径画弧，交于点（点与点不重合），连接；再以点为圆心，为半径画弧，交于点（点与点不重合），连接；再以点为圆心，为半径画弧，交于点（点与点不重合），连接；，按照上面的要求一直画下去，就会得到，则（1）；（2）与线段长度相等的线段一共有条（不含）．16．如图，在中，，，是的平分线上的一点，且，点沿折叠后与点重合，则的度数是．三、解答题（本大题9个小题，共72分．）17．已知：，，求证：≌如图，点、、、在同一直线上，，，．求证：．19．已知：如图，P是∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D，连接CD．求证：OP是CD的垂直平分线．20．如图，在中，，是的中点，于．求证：．21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E、D，AD＝2.6cm，DE＝1.2cm，求BE的长．等边△ABC和等边△ADE如图放置，且B、C、E三点在一条直线上，连接CD，求证：∠ACD＝60°23．如图，在中，，点、分别是、的中点，交于，交于，连接、．求的度数．

24．如图1，在四边形ABDC中，，，点E是AC上一点，点F是AB的延长线上一点，且．(1)试说明：．(2)如图2，若点G在AB上，且，试猜想CE，EG，BG之间的数量关系，并加以说明．(3)如图3，若题目中的改成，，点G在AB上，则满足什么条件时，（2）中的结论仍然成立？（直接写出条件即可）（提示：四边形的内角和等于360°）25．观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．（1）求证：△AEC≌△CDB；（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积；（3）拓展提升：如图3，∠E=60°，EC=EB=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间．2023-2024学年苏科版八年级数学第一次月考模拟练习B参考答案（适用苏科版）（时间：100分钟满分：120分）测试范围：八上第一章与第二章一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分．）1．B2．A3．D4．C5．C6．B7．C【详解】过P作与M，如图：∵将其一个锐角折叠，使点A落在斜边上的处，，，∵将另一锐角折叠，使也落在斜边上，∴，即是的平分线，∵，∴，∵，∴，∴，即点P到的距离为2，故选：C．8．D【详解】解：∵，∴，∵，∴，故①正确；∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故②正确；∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴，故③正确；∵，∴，由①②知，，∴，∴，由②知，，∴，∴，故④正确；∴正确的有①②③④，故选D．二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分．）9．AB=AD（答案不唯一）10．40°11．212．13．3614．1015．【详解】（1）由题意可知，，，…，则，，…，∵10°，∴20°，30°，40°，50°，60°，…，∴180°−40°−40°=100°，故答案为：100；（2）根据题意，若按照题中的要求一直画下去，可得到点，∴，解得．∵为整数，故．∵60°，，∴为等边三角形，∴与线段长度相等的线段一共有条（不含），故答案为：9.16．．【详解】解：，平分，，，，，，，，，，，点沿折叠后与点重合，，，，故答案为：．三、解答题（本大题9个小题，共72分．）17．证明：∵AC=AD，∠1=∠2，且AB=AB，∴△ACB≌△ADB（SAS）.18．证明：∵，∴，即：，∵，∴，在和中，，∴.19．证明：∵P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别C、D，∴PC＝PD，∠PCO＝∠PDO＝90，∴P在CD的垂直平分线上；∵在Rt△POC和Rt△POD中，，∴Rt△POC≌Rt△POD（HL），∴OC＝OD，∴点O在CD的垂直平分线上．∴OP是CD的垂直平分线．20．证明：∵在中，，∴为等腰三角形，∵是的中点，∴为的中线，由“三线合一”知，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∴∠ADB=90°，∠BAC=2∠DAC，设AD与BE交于F点，∵BE⊥AC，∴∠AEB=∠ADB=90°，∵∠AFB=∠ADB+∠DBE=∠AEB+∠DAE，∴∠DBE=∠DAE，即：∠EBC=∠DAC，∴∠BAC=2∠EBC．21．【解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BEC＝∠CDA＝90°．∴∠ACD+∠DAC＝90°．∠ACD+∠BCD＝90°．∴∠BCD＝∠DAC．在△CEB和△ADC中∴△CEB≌△ADC（AAS）．∴CE＝AD＝2.6cm，∴BE＝CD＝CE﹣DE＝2.6cm﹣1.2cm＝1.4cm．22．【解】在等边△ABC中∴AB=AC，∠ABC=∠BAC＝60°同理：AE=AD，∠DAE＝＝60°∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE即∠BAE＝∠CAD

∴△BAE≌△CAD

∴∠ACD=∠ABC＝60°

23．【解】解：∵点、分别是、的中点，交于，交于，∴垂直平分，垂直平分，∴，∴，∵，∴，∴，∴．24．（1）证明：∵四边形ABDC的内角和等于360°，∴，又∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：．理由如下：由（1）知，∴，∵，，∴，∴，即，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴；（3）解：时，（2）中结论仍然成立．理由如下：∵，，∴，同（1）可证，∴，，∵，，∴，∴，即，同（2）可证，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴．25．【解】(1)∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠DCB=90°，∵BD⊥l，AE⊥l，∴∠AEC=∠BDC=90°，∴∠EAC＋∠ACE=90°，∴∠EAC=∠DCB，又∵AC=BC，∴△AEC≌△CDB(AAS)；(2)如图2，作B'D⊥AC于D，

∵斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB'，∴AB’=AB，∠B’AB=90°，即∠B′AC＋∠BAC=90°，而∠B＋∠CAB=90°，∴∠B=∠B'AC，∴△B’AD≌△ABD(AAS)，∴B′D=AC=6，∴△AB′C的面积=6×6÷2=18；(3)如图3，由旋转知，OP=OF，∵△BCE