高二数学教学案例

《抛物线的简单几何性质》教学案例从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力。2、掌握抛物线的几何性质、范围、对称性、顶点、离心过程与方法：经历由抛物线的标准方程推导抛物线的性质，培养学生数形结合及方程的思想。训练学生分析问题、解决问题的能力，了解抛物线在实际问题中的初步应用，培养学生的应用意识，进而培养学生乐于学习数学的兴趣。掌握抛物线的几何性质，使学生能根据给出的条件求出抛物线的标准方程和一些实际应用。（五）教学难点：抛物线各个知识点的灵活应用。（六）教学方法：采用引导式、讲练结合法；多媒体课件辅助教学。（七）课时分配：1课时（八）教学媒体：多媒体课件（九）学情分析：我授课的学生大部分数学基础不太好,尤其理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐，所以在教学中注重双基的训练。节动图提出这一问题的研究方法—入线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F学生口述。—对比、数形结提出问题合。通过诗句标程中的“夜光杯”模型引发学生探究问题本质的问题的方热情，同时巩固抛抛物线的物线方程几何性质。的知识并（学生说提出本节出结题思课的标x22py(p0)则题，起着承上启下的自然过度。初步了解抛物线的一、我们根据抛物线的标准方程0)来研究它的几何性质。师生共同完成口述内容。几何性学生自学，x0自主探究教师设计表格2、对称性：关于x轴对称，抛物线的对称轴叫做的方式掌握抛物线的几何性质，增加学习的积极性。抛物线的轴30，0）抛物线和它的轴的交点叫做抛二、结合抛物线y2=2px(p>0)的标准方程和图形,探索其的几何性质:评教师总结学生学生展示区别这四种形式，找到共同点，建构完善的知识体系。范围对关于x轴关于x轴关于y轴关于y轴离ｅ＝１教师适当引导学生板书提示，引导同过程初步应用性质解题应用拓展与教师指导结题技巧例1x,学共同纠错和学生练习规范过程的书变式练习为了让学生深刻理解抛物线的几何性质，达到熟练应22学生自己解：因为抛物线关于X轴对称，他的顶点在原点，写。并且经过点（２，222y2因为点M在抛物线上，所以(22)2用。即p=2画出草图，适板书过程。当提示。学生思考对比两种不同解题思路，让学生体会用定义，把到焦点的距离转化为到准线的距因此所求方程是y24x变式：如果抛物线关于坐标轴对称呢？y9，它到焦点的距离为10，求抛物线的标准方程及M点得坐标。X=-p/2，M到焦点的距离等于到准线的距离，即9+p/2=10,所以p=2。所以抛物线的标准方程y=4x。由于M点得横坐标为9，带入抛物线方程，可得纵坐标为+6或者-6.即M(9,6)或者（9，-6）.学会画抛物线的草图。离，可以减少计算。学会相互转化。变式：已知x2=2py(p>0)，M点纵坐标为9，它到焦点的距离为10，则抛物线的标准方程。学会一题多解，培养学生发散思维和数形结合的思想。巩固所学知识，解决实际问题，培养应用、组合作交流的意识。让不同层次的学生都能学懂数学。练习：小卷子上的1-5题（基础篇）6-7（能力篇）教师大屏幕展学生回顾帮助学生建立完善的知识体系，培养数学结合的思想，为高三做好铺垫。教师布置作业学生课后作业P64A组的2-6题（必作）B组的1题（选