高含沙水流挟沙力计算公式的建立

高含沙水流挟沙力计算公式的建立

1关于资源特性的提取水流的输送权是指在一定的水沙条件下，输送网络中的水流量，例如可感动周界的河水量。当含沙浓度大于该值时,泥沙就会沉积;当浓度小于该值时,河床就会出现冲刷变形,以使两相流体中的固相含量接近该值。而现有各家水流挟沙力公式用于高含沙水流的挟沙力计算时,误差常常较大,大大影响了高含沙水流的研究水平和计算精度。为此,本文对高含沙水流挟沙力的计算公式进行了更为深入的研究。水流挟沙力是在复杂周界条件下研究固液两相流运动的重要指标。长期以来,国内外水利工程界和学术界许多专家学者为描述河道泥沙冲淤状况开展了大量研究,提出了不少半理论半经验或纯经验性的公式。上世纪40年代末前苏联出现了著名的E.A.замрии公式,主要用于渠系的计算;在上世纪50年代和60年代前期,Einstein通过求单宽悬移质输沙率的方法确定水流挟沙力,великанов从重力理论出发,认为浑水在单位时间的能量损失除用于克服阻力做功外,还用于悬浮泥沙做功,得到如下形式的公式:S*=kV3gΗω(1)S∗=kV3gHω(1)式中,S*为水流挟沙力,以kg/m3为单位:V为断面平均流速;H为断面平均水深;ω为固相颗粒平均沉速;k为系数。张瑞瑾整理了大量的长江、黄河和若干水库、渠道以及室内水槽试验的资料后,对式(1)进行修正,得到了如下著名的水流挟沙公式:S*=k[V3gRω]m(2)S∗=k[V3gRω]m(2)式中,R为水力半径,对于宽浅河道可用平均水深H代替;k、m分别为系数与指数。据作者分析,k和m本身又是V3/gRω的函数,而不是常数,这也可说明水流挟沙力是相当复杂的,即使对于浓度较小的水流,其挟沙能力也难以用较为简单的公式来描述。沙玉清在收集了大量的资料后,首先分析出影响挟沙能力的主要因素,再用多元回归分析的方法得到挟沙力经验公式的一般形式为:S*=kDω4/3[V-V′c√R]n(3)S∗=kDω4/3[V−V′cR√]n(3)式中,n为指数,与佛氏数Fr有关,当Fr<0.8时,n=2,当Fr>0.8时n=3;k为挟沙系数,反映水流挟沙力的饱和程度;V′c为挟动流速,原作者把它定义为水流挟动泥沙达到某种运动形式所具有的最低流速。上世纪70年代,杨志达从单位水流功率的理论模式入手,建立了包括沙质推移质在内的床沙质水流挟沙力公式:lgS*=a1+a2lgωDv+a3lgu*ω+[b1+b2lgωDv+b3lgu*ω]⋅lg[VJω-VcJω](4)lgS∗=a1+a2lgωDv+a3lgu∗ω+[b1+b2lgωDv+b3lgu∗ω]⋅lg[VJω−VcJω](4)式中,a1、a2、a3、b1、b2、b3为系数,需根据河床形式而定;D为中值粒径;Vc为起动流速。曹如轩1考虑到由于高含沙水流泥沙含量高和细颗粒的存在,改变了挟沙水流的流变、流动和输沙特性,使其挟沙力问题较一般挟沙水流更为复杂,为此在水力因子V3/gRω的前面加上了相对重率项γm/(γs-γm),其中γm、γs分别为浑水容重和泥沙容重。从而改变了以往计算水流挟沙力时不考虑浓度影响的局面,因而具有重要的意义。该公式问世后,常被人们应用到高含沙水流的挟沙力计算之中,但计算发现,浓度较大后(如S>50kg/m3),计算值同实测资料的偏小程度逐步加大,甚至高达10～100倍以上,致使相应的数学模型不得不将恢复饱和系数α调成比理论上应大于1的值小10～100倍以上。为分析比较,舒安平分别选择黄河上、中、下游干支流的窟野河、无定河、洛惠渠、潼关、大禹渡、花园口、孙口、艾山、利津等河段近300组实测资料,对武汉水利电力学院公式、曹如轩公式、杨志达公式、沙玉清及窦国仁公式等进行了验证,结果表明,浓度增大后,上述公式偏差较大。20世纪末,国内许多学者通过大量研究对比工作,试图给出同时适用于高、中、低浓度的水流挟沙力计算公式。其中最有代表的是张红武公式、舒安平公式2、刘峰公式3及陈立公式。例如舒安平公式为:S*=0.355[lg(μr+0.1)κ2[f8]3/2γmγs-γmV3ghω]0.72(5)S∗=0.355[lg(μr+0.1)κ2[f8]3/2γmγs−γmV3ghω]0.72(5)该式引入了相对粘度μr,反映了浓度及颗粒组成对水流挟沙力的影响,但公式直接与浑水阻力系数f呈正比的作法,即f*∝f1.08,显然是值得商榷的,何况原作者给出f的表达式与天然河流资料也出入较大。再如,刘峰公式的形式为:S*=12.76[d250d25d75][γmγs-γm1κln[h6D50]V3gRω]0.395(6)S∗=12.76[d250d25d75][γmγs−γm1κln[h6D50]V3gRω]0.395(6)该公式考虑了粗细颗粒间相互作用对水流挟沙力的影响,在浓度不是很高的情况下也许是有意义的,而在浓度较高时,仅考虑粗细颗粒间的影响似乎是不够的。以上公式均以能量平衡为基础,通过反映紊动扩散作用与重力作用之比,表征水流挟沙力的主要影响因素,较前人有所进步。陈雪峰、陈立、李义天等收集、整理了180多组来自长江、黄河干流、无定河、渭河、辽河的大量实测资料,与公式对比结果表明,上述公式均有一定的实用价值,但浓度变化较大时,常出现偏大或偏小的计算结果(如图1、图2)。综上所述,现有各家水流挟沙力公式直接用于高含沙水流的挟沙计算,往往存在着一定的缺陷,因此对高含沙水流挟沙力的计算方法进行更为深入的研究,是十分必要的,且必须考虑高含沙水流结构的特殊性,全面分析影响水流挟沙力的内在因素。2高含沙水流的资源机理在高浓度固液两相流中,如果紊动强度不大,可能存在宾汉切应力τB[9.10],此时,水流只有在克服τB作动力之后的能量E′中,抽出部分能量悬浮固相颗粒做功。从一维流动分析,单位床面面积上在单位时间内水流所能提供的势能E1为:E1=QgJ[ρ+Sv(ρs-ρ)]B=τ0V(7)E1=QgJ[ρ+Sv(ρs−ρ)]B=τ0V(7)式中,Q为流量;J为能坡(均匀流即为比降);Sv为以体积百分比计的浓度;B为河宽;ρ为水的密度;ρs为泥沙密度;τ0为床面剪切力;V为平均流速。水流克服τB后的能量E′可表示为:E′=(τ0-τB)V(8)水流悬浮固相颗粒所做的功(简称悬浮功)Es为:Es=(ρs-ρ′)gSvωh(9)式中,ω为固相颗粒沉速;h为水深;ρ′为浑水密度。根据能量平衡原理有:ηE′=Es(10)式中,η相当于效率系数。将式(8)、式(9)代入式(10),则:η(τ0-τB)V=γs-γm)Svωh因Sv=S*/γs,则可导出:S*=ηγs(τ0-τB)V(γs-γm)ωh=ηγsτ0[1-τbτ0]V(γs-γm)ωh(11)因为τ0=γmhJ=f4γmV22g(γm为浑水容重;J为比降;f为阻力系数),故:S*=ηf8γsγm(γs-γm)V3ghω[1-τBτ0](12)参照张红武对于水流挟沙力公式的研究方法,并采用无定河丁家沟水文站高含沙水流资料进行率定,可得出:ηf8γs=18(0.0022+SV)0.65×[V3γs-γmγmghω]-0.35(13)则:S*=18[1-τBτ0][(0.0022+SV)V3γs-γmγmgωh]0.65(14)上式即为高含沙水流挟沙力的计算公式。对于一般挟沙水流或高含沙紊流,τB=0,上式可进一步简化。泥浆中细颗粒的絮凝作用可以认为是产生τB的主要原因。这些细颗粒在带有离子的水中形成絮团,具有一定的抗剪能力。现有文献介绍的计算τB的公式,除唐存本引用粘性颗粒粘结力的概念及一些试验成果给出的公式,属于半经验半理论性的外,大都是依据一定试样的试验结果得到的。在工程中应用较为广泛的费祥俊公式与很多试验资料相符合,其形式为:τB=0.098exp[8.45[Sv-Sv0Svm]+1.5](15)式中,τB以N/m2计;Sv0为由牛顿体转变到非牛顿体的临界浓度;Sv为极限浓度。在具体运用时,可由如下二式为Sv0及Svm:Sv0=1.26S3.2vm(16)Svm=0.92-0.2lg∑(Δpi/di)(17)式中,di、Δpi分别为某一粒径级的平均直径及相应的重量百分比。3现场实测资料对式14的检验图3给出了式(14)计算值与实测资料(包括文献给出的180多组资料)的比较结果,由图可以看出,公式(14)在很大的浓度范围内有较高的精度,用于固液两相流水流挟沙力的计算是可靠的。此外,进一步采用小浪底、三门峡、泾河及渭河等水文站实测资料对式(14)进行检验(见图4),也得到了满意的结果。由上述式(14)～式(17),采用黄河小浪底水文站汛期常见的悬移质级配类型(悬移质中径d50≈0.025mm),可求得浓度为600kg/m3时黄河铁谢河段τB/τ0≈0.8～0.9,意味着此时必须考虑τB的作用,否则同样条件下所计算的水流挟沙力将夸大10%～20%。如果悬移质组成中细颗粒比例增加,这种影响将更加明显。正因为如此,上述验证图中