青岛版八年级数学上册 （比和比例）教学课件(第3课时)

比和比例第3课时

01学习目标04随堂练习05课堂小结02新知探究03例题精讲了解线段的比，成比例线段的意义；会判断线段是否成比例；连比及相关运算.选用同一单位长度表示线段长度时，它们的量数的比，叫做这两条线段的比.ABCD(1)选用cm为单位长度，用刻度尺度量线段AB和CD的长度，计算AB:CD(2)选用mm为单位长度,用刻度尺度量线段AB和CD的长度，计算AB:CD实验探究(3)由(1)(2)你发现两条线段的比与所选的单位长度有关吗？与同学交流.两条线段的比与所选单位长度无关，但必须使用同一单位长度.

在四条线段a,b,c,d中，如果a:b=c:d,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.实验探究练一练1.线段a=36cm,b=1.8m,求a:b.2.下列各组中的四条线段为成比例线段的是（）(A)4cm,2cm,1cm,3cm(B)1.1cm,2.2cm.3.3cm.4.4cm(C)2.5cm,3.5cm,4.5cm.5.5cm(D)1cm,2cm,4cm,8cmDABCDE解：由已知条件，得DB=AB-AD=40-15=25，EC=AC-AE=28-AE.所以根据比例的基本性质，得15(28-AE)=25AE解得AE=10.5.在上题中，AD=15,DB=25,AB=40,思考下面的问题:(1)AD:DB=_______,DB:AB=_______.(2)按照上面的结果，可以把线段AD，DB，AB的比写成AD:DB:AB=____:____:____观察思考前一个比的后项与后一个比的前项相同，可以把这两个比连起来写在一起，得到AD:DB:AB=3:5:8,这种形式叫做连比.例6△ABC的周长为52cm,且AB:BC:AB=3:4:6,求三条边的长.所以，AB、BC、AC的长分别是12cm,16cm,24cm.解：因为3+4+6=13，1.已知a:b=2:3,b:c=4:5,求a:b:c.解：a:b=2:3=8:12b:c=4:5=12:15所以a:b:c=8:12:15.2.已知x:y=2:5,y:z=3:5,求连比x:y:x.3.今年植树节，七、八、九年级的同学共植树480棵，已知三个年级植树棵数的比为4:5:7，三个年级各植树多少棵？这节课你有什么收获？1.在四条线段a,b,c,d中，如果a:b=c:d,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.

2.前一个比的后项与后一个比的前项是相同的，可以把这两个比连起来写在一起，得到AD:DB:AB=a:b:c,这种形式叫做连比.作业P101

习题3.6第4，5，6题.尺规作图

古希腊认为，所有图形都是由直线和圆弧构成的，圆是最完美的图形.他们确信仅靠圆规和直尺就可以绘出图形来.他们还认为，依据少量假设，通过逻辑把握的东西最可靠.尺规作图1.知识目标（1）理解尺规作图和基本作图的定义;（2）掌握基本作图的作法，会作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角；（3）会利用基本作图来进行作图举例（如：已知两边及夹角、三边或两角及夹边等）.2.教学重点

利用五个基本作图解决一些实际问题.3.教学难点

将几何作图与几何设计综合在一起，解决实际问题的动手作图能力.尺规作图：在几何里,把只能使用没有刻度的直尺和圆规这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图.尺：没有刻度的直尺;规：圆规直尺的功能：在两点间连接一条线段，将线段向两方延长圆规的功能：作一个圆；作一段弧最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.

则线段AC

就是所要画的线段.

（1）作射线AB；

（2）以A为圆心，MN长为半径画弧，交射线AB于点C；aMNABC作法：如图，已知线段MN=a.1.作一条线段等于已知线段求作：求作一条线段等于a.如图，已知∠AOB

，求作一个角等于∠AOB.OAB2.作一个角等于已知角

作法：（1）画射线O′A′；

（2）以点O

为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB

于D

；OABCDO′A′（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′.CDOAB（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′.O′A′B′（5）经过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′

就是所要画的角.C′D′为什么？例1已知三边作三角形.已知：如图，线段a，b，c.求作：△ABC，使AB

=c，AC=b，BC=a.作法：作线段AB=c；以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；连接AC，BC.

则△ABC就是所求作的三角形.例3已知两角及夹边作三角形.已知：如图，∠1，∠2，线段m.求作：△ABC，使∠A=∠1，∠B=∠2,AB=m.作法：作线段AB=m；在AB的同旁作∠A=∠1，作∠B=∠2，∠A与∠B的另一边相交于C.则△ABC就是所求作的三角形.1.已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB+2CD.所以EF就是所求作的线段.2如图，已知∠A

，∠B，求作一个角，使它等于∠A+∠B.所以∠CDF就是所求作的角.3.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的依据是（）A．SAS

B．ASAC．AASD．SSSD4.如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么他最少要()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去C(1)作射线AC;A

C(2)以点A为圆心,

a以a长为半径画弧,交射线AC于点D;D(3)以点D为圆心,

以a长为半径画弧,交射线AC于点B;BAB

就是所求作的线段.已知：求作：线段AB

,使作法：线段a,线段AB=2a用尺规作图：任意画一条线段a，求作一条线段AB,使AB=2a.拔尖自助餐

一、选择题1.尺规作图用的工具是（）

A．

三角尺和圆规B．刻度尺和圆规

C．

没有刻度的直尺和圆规D．以上都不对2.下列作图语句错误的个数是（）（1）过A．B．C三点作直线.（2）延长射线OM到点A.

（3）延长线段AB.（4）以点o为圆心画弧.

A

．1

B．２

C．３

D．４二、填空题1.已知线段AB，求作：线段A′B′，使A′B′=AB.

作法：(1)作

A′C′.(2)以

为圆心，以

为半径画弧，交射线A′C′

于点B′，

_________就是所求作的线段.Ｃ点A′ABA′B′的长Ｄ射线3.已知线段a，b，求作线段AB,使AB=a+bab解：作射线AC.以点A为圆心，以a长为半径画弧，交AC于点D.以点D为圆心，以b的长为半径画弧，交AC于点B.则线段AB即所求作的线