四川省宜宾市安乐中学高一数学文知识点试题含解析

四川省宜宾市安乐中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若a=20.5，b=logπ3，c=log2，则有（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a参考答案：A【考点】4M：对数值大小的比较．【分析】利用对数和指数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=20.5＞20=1，0＜b=logπ3＜logππ=1，＜log21=0．∴a＞b＞c．故选：A．2.已知集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，则A∩B的子集个数为（）A．2 B．3 C．4 D．16参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】由交集定义先求出A∩B，由此能求出A∩B的子集个数．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，∴A∩B={1，2}，A∩B的子集个数n=22=4．故选：C．3.若将函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到的图象

恰好与的图象重合，则的解析式是

．

．

．

．参考答案：D4..已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列判断一定正确是（

）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：D利用排除法：考查等比数列：，，，，满足，但是，选项A错误；考查等比数列：，，，，满足，但是，选项B错误；该数列满足，但是，选项C错误；本题选择D选项5.若直线与函数的图像不相交,则

A.

B.

C.或

D.或(

)参考答案：C略6.某个命题与自然数有关，且已证得“假设时该命题成立，则时该命题也成立”．现已知当时，该命题不成立，那么（

）A.当时，该命题不成立 B.当时，该命题成立C.当时，该命题不成立 D.当时，该命题成立参考答案：C【分析】写出命题“假设时该命题成立，则时该命题也成立”的逆否命题，结合原命题与逆否命题的真假性一致进行判断.【详解】由逆否命题可知，命题“假设时该命题成立，则时该命题也成立”的逆否命题为“假设当时该命题不成立，则当时该命题也不成立”，由于当时，该命题不成立，则当时，该命题也不成立，故选：C.【点睛】本题考查逆否命题与原命题等价性的应用，解题时要写出原命题的逆否命题，结合逆否命题的等价性进行判断，考查逻辑推理能力，属于中等题.7.等于（

）.A．

B．

C．

D．参考答案：.B

8.设集合,若，则中元素个数为

（）A．0

B．1

C．2

D．至少3个参考答案：C9.已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下面四个命题：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α⊥β，其中正确的命题是()A．①②

B．①③C．②④

D．③④参考答案：B10.下列图象中表示函数图象的是（

）

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数，，则f（x）+g（x）=．参考答案：1（0≤x≤1）【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】容易求出f（x），g（x）的定义域，求交集便可得出f（x）+g（x）的定义域，并可求得f（x）+g（x）=．【解答】解：；解得，0≤x≤1；∴（0≤x≤1）．故答案为：．12.已知集合A={﹣1，0}，B={0，2}，则A∪B=

．参考答案：{﹣1，0，2}【考点】并集及其运算．【分析】根据两集合并集的感念进行求解即可．【解答】解：集合A={﹣1，0}，B={0，2}，则A∪B={﹣1，0，2}故答案为：{﹣1，0，2}【点评】本题主要考查两集合的并集的感念，注意有重复的元素要当做一个处理．13.将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，根据这个排列规则，数阵中

第20行从左至右的第5个数是________.

参考答案：略14.计算=

；参考答案：15.以为圆心半径为2.5的圆外接于,且,则两个面积比

.参考答案：;

16.已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是．参考答案：1﹣【考点】CF：几何概型．【分析】分别求出对应事件对应的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．【解答】解：∵三角形的三边长分别是5，5，6，∴三角形的高AD=4，则三角形ABC的面积S=，则该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2，对应的区域为图中阴影部分，三个小扇形的面积之和为一个整圆的面积的，圆的半径为2，则阴影部分的面积为S1=12﹣=12﹣2π，则根据几何概型的概率公式可得所求是概率为，故答案为：1﹣．【点评】本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出相应的面积是解决本题的关键．17.设是定义在上的奇函数，当时，，则

▲

；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知△ABC的三个顶点坐标为（Ⅰ）求△ABC的外接圆E的方程；（Ⅱ）若一光线从(－2,－3)射出，经y轴反射后与圆E相切，求反射光线所在直线的斜率。参考答案：（Ⅰ）注意到：,于是所以是直角三角形，于是外接圆圆心为斜边的中点，半径所以：的外接圆的方程为：（Ⅱ）点关于轴对称的点，则反射光线经过点有图象易得：反射光线斜率存在，故设反射光线所在直线方程为因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离，解得：或19.（14分）．已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。参考答案：(2)不是的元素．若，则，而当时，不存在，故0不是的元素．取，可得．………………8分，且．显然．若，则，得：无实数解．20.制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？参考答案：4,6．【分析】设投资人对甲、乙两个项目各投资x和y万元，列出x和y的不等关系及目标函数z＝x+0.5y．利用线性规划或不等式的性质求最值即可．【详解】解：设投资人对甲、乙两个项目各投资x和y万元，则，设z＝x+0.5y＝0.25（x+y）+0.25（3x+y）≤0.25×10+0.25×18＝7，当即时，z取最大值7万元答：投资人对甲、乙两个项目分别投资4万元和6万元时，才能使可能的盈利最大．【点睛】本题考查线性规划的应用问题，利用不等式的性质求最值问题，考查对信息的提炼和处理能力．21.已知函数的图像经过点