卫星运动基础及GPS卫星的坐标计算课件

第三章卫星运动基础及GPS卫星的坐标计算3.1概述3.2卫星的无摄运动3.3卫星的受摄运动3.4GPS卫星星历3.5GPS卫星的坐标计算9/17/2023第三章卫星运动基础及GPS卫星的坐标计算3.1概述7/21三、卫星运动基础及GPS卫星的坐标计算3.1概述轨道参数：卫星在空间运行的轨迹称为轨道，描述卫星轨道位置和状态的参数称为轨道参数。人卫轨道理论的研究意义：进行GPS导航和测量时，GPS卫星是作为瞬时空间位置已知的高空观测目标，须要轨道参数描述。在进行绝对定位时，卫星轨道误差将直接影响用户接收机位置的精度；而在相对定位时，尽管卫星轨道误差的影响将会减弱，但当基线较长或精度要求较高时，轨道误差影响不可忽略。此外，为了制订GPS测量的观测计划和便于捕获卫星发射的信号，也需要知道卫星的轨道参数。9/17/2023三、卫星运动基础及GPS卫星的坐标计算3.1概述轨道参数：29/17/20237/26/20233作用在卫星上的外力地球引力地球质心引力：将地球作为匀质球体(中心力或非摄动力）地球非球形引力(也称地球形状摄动力)日、月及其它天体的引力大气阻力太阳光压其它作用力（如：地磁、地球潮汐摄动等）摄动力，也称非中心力9/17/2023作用在卫星上的外力地球引力摄动力，也称非中心力7/26/204卫星轨道无摄轨道：受非摄动力作用的卫星轨道。理想状态的卫星轨道。受摄轨道：受摄动力作用的卫星轨道。对轨道的分析研究：由无摄轨道到受摄轨道分2步：二体问题：忽略所有摄动力，仅考虑地球质心引力研究卫星相对于地球的运动规律研究各种摄动力的影响，修正无摄轨道，确定受摄运动轨道的瞬时特征。9/17/2023卫星轨道无摄轨道：受非摄动力作用的卫星轨道。理想状态的卫星轨53.2卫星的无摄运动开普勒（1571－1630）卫星运动三定律：卫星运行的轨道是一个椭圆，而该椭圆的一个焦点与地球的质心重合；卫星的地心距真近点角椭圆扁心率椭圆长半径2、卫星的地心向径，在相同的时间内所扫过的面积相等；卫星在近地点处速度最大，远地点最小。3、卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量卫星运动的平均角速度9/17/20233.2卫星的无摄运动开普勒（1571－1630）卫星运69/17/20237/26/20237a：椭圆轨道的长半径e：椭圆轨道的偏心率i：椭圆轨道平面的倾角（轨道平面与地球赤道面的夹角）Ω：升交点的赤经

：椭圆轨道近地点角距f：卫星的真近点角(与时间T有关)，卫星与近地点之间的地心角距。Kepler六个轨道根数9/17/2023a：椭圆轨道的长半径Kepler六个轨道根数7/26/208英文名称中文名称符号意义Inclinationoforbitalplane轨道平面倾角i决定轨道平面的空间位置Rightascensionoftheascendingnode升交点赤经ΩSemi-majoraxisoforbitalellipse轨道椭圆的长半径a决定轨道椭圆的大小Nunerialeccentricityofellipse轨道椭圆的偏心率e决定轨道椭圆的形状Argumentofperigee近地点角距（幅角）ω决定近地点在轨道椭圆上的位置Meananomaly平近点角M卫星以平均角速度n0运行的角度9/17/2023英文名称中文名称符号意义Inclinationoforb9概述摄动因素包括：地球形状摄动，日、月引力，大气阻力摄动，光压摄动，潮汐摄动等。3.3卫星的受摄运动9/17/2023概述3.3卫星的受摄运动7/26/202310大气阻力月球引力太阳引力地球中心引力太阳直接与间接辐射压力地球非中心引力9/17/2023大气阻力月球引力太阳引力地球中心引力太阳直接与间接辐射压力地113.4GPS卫星星历预报星历（广播星历）用跟踪站以往时间的观测资料推求的参考轨道参数为基础，并加入轨道摄动项改正而外推的星历。用户在观测时可以通过导航电文实时得到，对导航和实时定位十分重要。但是精度较低通常以卫星轨道根数的方式给出，包括相对于某一参考历元的Kepler轨道参数和必要的轨道摄动改正项参数9/17/20233.4GPS卫星星历预报星历（广播星历）7/26/202312精密星历这种星历通常是在事后向用户提供的在用户观测时的卫星精密轨道信息，因此称后处理星历或精密星历。该星历的精度目前可达分米。通常由GPS服务机构提供（如IGS），精度高，但是往往有一定的时间延迟，适合于GPS数据的后处理应用通常以地球坐标系（直角坐标）的方式给出9/17/2023精密星历这种星历通常是在事后向用户提供的在用户观测时的卫星精13广播星历广播星历——主要参数是：（AODE）星历表数据龄期轨道半径的正弦调和项改正的振幅（m）卫星平均角速度修正量。即由精密星历计算得到的平均角速度,与按给定参数计算得到的平均角速度之差（弧度）。toe参考时刻的平近点角纬度幅角U=（

+f）余弦调和项改正的振幅（弧度）。轨道偏心率纬度幅角U=（

+f）正弦调和项改正的振幅（弧度）。轨道长半轴的方根星历参数的参考历元，星历表基准时间。从星期六／星期日子夜开始度量。轨道倾角的余弦调和项改正的振幅（弧度）。参考时刻的升交点赤经（

oe）与GPS周开始时格林尼治赤经GASTW之差轨道倾角的正弦调和项改正的振幅（弧度）。参考时刻的轨道倾角轨道半径的余弦调和项改正的振幅（m）近地点角距升交点赤经变率（s/rad）轨道倾角变率（s/rad）GPS用户通过卫星广播星历可以获得的有关卫星星历参数共16个9/17/2023广播星历广播星历——主要参数是：（AODE）星历表数据龄期星14星历参数详细说明9/17/2023星历参数详细说明7/26/2023159/17/20237/26/202316从星期日子夜零点开始度量的星历参考时刻9/17/2023从星期日子夜零点开始度量的星历参考时刻7/26/202317

3.5

GPS卫星的坐标计算根据广播星历计算卫星位置计算思路首先计算卫星在轨道平面坐标系下的位置然后将上述坐标分别绕X轴旋转-i角、绕Z轴旋转-k()角，求出卫星在地固系下的坐标9/17/20233.5GPS卫星的坐标计算根据广播星历计算卫星位置718卫星的瞬时位置在轨道直角坐标系中卫星的位置指向近地点与地球质心重合Z轴垂直于轨道平面在轨道平面垂直x轴构成右手系升交距角u=ω+f9/17/2023卫星的瞬时位置在轨道直角坐标系中卫星的位置指向近地点与地球质19在天球坐标系中卫星的位置绕z顺转ω使x轴由近地点改为升交点绕x顺转i使z与Z重合绕z顺转Ω使x与X重合天球坐标系轨道直角坐标系9/17/2023在天球坐标系中卫星的位置绕z顺转ω使x轴由近地点改为升交点绕20轨道平面坐标系9/17/2023轨道平面坐标系7/26/2023219/17/20237/26/202322计算过程计算卫星运行的平均角速度计算t时刻卫星的平近点角计算偏近点角计算真近点角9/17/2023计算过程计算卫星运行的平均角速度计算t时刻卫星的平近点角计算23求解卫星的真近点角f偏近点角E平近点角M卫星在轨道上运动的平均角速度由开普勒方程，如何求E(p48迭代法）?9/17/2023求解卫星的真近点角f偏近点角E卫星在轨道上运动的平均角速度由24计算过程（续）计算升交距角计算卫星向径计算摄动改正项计算卫星在轨道平面坐标系中的位置近地点角距9/17/2023计算过程（续）计算升交距角计算卫星向径计算摄动改正项计算卫星25计算过程（续）计算升交点经度9/17/2023计算过程（续）计算升交点经度7/26/202326观测时升交点经度观测时升交点赤经9/17/2023观测时升交点经度观测时升交点赤经7/26/202327观测时GAST星历中升交点赤经地球的自转速度t0:

一周开始的GPS时9/17/2023观测时GAST星历中升交点赤经地球的自转速度t0:一周开始28计算在地球坐标系中卫星的位置瞬时地球坐标系瞬时天球坐标系春分点的格林尼治时协议地球坐标系瞬时地球坐标系考虑地极的移动R2（-xp）R1（-yp）9/17/2023计算在地球坐标系中卫星的位置瞬时地球坐标系瞬时天球坐标系春分29计算在地球坐标系中卫星的位置9/17/2023计算在地球坐标系中卫星的位置7/26/202330RINEXNavigationFile160422000.01.622177660470D-05-3.410605131650D-130.000000000000D+002.260000000000D+024.093750000000D+004.750912180280D-09-3.065364387090D+002.440065145490D-072.088212058880D-036.336718797680D-065.153752786640D+038.640000000000D+048.009374141690D-088.074130675150D-013.725290298460D-099.610307917500D-012.563437500000D+02-1.523975627820D+00-7.997833141850D-092.121516941120D-101.000000000000D+001.256000000000D+030.000000000000D+002.000000000000D+000.000000000000D+00-9.778887033460D-097.380000000000D+028.639900000000D+04

导航电文文件的数据记录格式说明卫星的PRN号/历元(年月日时分秒)/卫星种的偏差(s)/卫星种的漂移(s/s)/卫星种的漂移速度(s/s2)广播轨道3广播轨道1广播轨道2广播轨道4广播轨道59/17/2023RINEXNavigationFile导航电文文31根据精密星历计算卫星位置精密星历的特点按一定时间间隔给出卫星在地固坐标系下的三维位置、三维速度和钟差任意时刻t卫星位置的计算原理：插值法方法：拉格朗日插值法9/17/2023根据精密星历计算卫星位置7/26/202332精密星历*2004115000.00000000P15945.50963515759.60840420698.949374324.533285P21141.10111122665.35998914690.489309-257.156064P3-10344.44706824021.826531-3968.23332577.825932P422798.349665-6520.82087212310.795279-43.522805P5-12628.924903-23445.674881-1192.03679113.422888P6-13958.380086-7542.10349721489.237683-2.952584P718939.291158-12511.028058-13257.166627635.667094P826246.825668-918.226411-5165.342142383.6704289/17/2023精密星历7/26/202333［1］试述描述GPS卫星正常轨道运动的开普勒三大定律。

［2］试画图并用文字说明开普勒Kepler轨道6参数。

［3］广播星历中的有什么意义？在卫星坐标的计算中主要作用是什么？

［4］简述地球人造卫星轨道运动所受到的各种摄动力。

［5］地球引力场摄动力对卫星的轨道运动有什么影响?

［6］日、月引力对卫星的轨道运动有什么影响?

［7］简述太阳光压产生的摄动力加速度，并说明它对卫星轨道运动有何影响?

［8］综述考虑摄动力影响的GPS卫星轨道参数。

［9］试写出计算GPS卫星瞬时位置的步骤。思考题9/17/2023［1］试述描述GPS卫星正常轨道运动的开普勒三大定律。

34计算题计算地球同步轨道卫星的轨道高度？（地球半径取6371km，GM取398600km3/s2）已知卫星轨道参数为：e=0.006784212;a=26560128.937m,M(平近点角)=-0.290282rad;i=0.958512rad,ω=-2.584194rad;Ω=-1.378360radt=4h(GAST);GM=3986005*108(m3s-2)求卫星在地球坐标系中的坐标?9/17/2023计算题计算地球同步轨道卫星的轨道高度？（地球半径取6371k354.1GPS卫星信号第四章、GPS卫星的导航电文和卫星信号有关码的基本概念二进制数：0,1码：表达不同信息的二进制数及其组合码元，比特：码的度量单位，一位二进制数称1码元或1比特数码率，码率：二进制数字化信息的传输中，每秒传输的比特数，单位为BPS(bit/s)9/17/20234.1GPS卫星信号第四章、GPS卫星的导航电文和卫星信号36随机噪声码：码元幅度的取值完全无规律的码序列，也称随机码序列随机噪声码的自相关性伪随机噪声码（PseudoRandomNoise-PRN）：不仅具有类似随机噪声码的良好自相关特性，而且具有确定的编码规则，周期性的且易复制tu019/17/2023随机噪声码：码元幅度的取值完全无规律的码序列，也称随机码序列37码长：二进制数中码元的个数周期：产生一序列PRN码的时间码元宽：产生一个码的时间或对应的距离tu15tutu=2r-1r=4=151234可经历15种不同的状态即所产生的码长Nu=15末级输出的二进制数为:111100010011010C/A码码率：1.023MHz；周期：1ms；1周期含码元数：1023；码元宽度：293.05m；P（Y）码；码率：10.23MHz；周期：7天；1周期含码元数：6187104000000；码元宽度：29.30m；9/17/2023码长：二进制数中码元的个数15tutu=2r-1r=4=1538表4-1四级反馈移位寄存器状态序列状态编号

各级状态④③②①模二加反馈③+④末级输出的二进制数

11111012111001311000141000115000100600100070100108100111900110010011010111101011121010111301011014101111150111109/17/2023表4-1四级反馈移位寄存器状态序列状态编号各级状态模二39P码：2组各有2个12级反馈移位寄存器构成，码长Nu=2.35X1014C/A码：2个10级反馈移位寄存器相组合产生，码长Nu=1010-1=10239/17/2023P码：C/A码：7/26/202340GPS卫星信号的结构包括载波（Carrier）、测距码（Code）和卫星（导航）电文（Message）载波：L1L2测距码：C/A码（目前只被调制在L1上）P(Y)码（被分别调制在L1和L2上）数据码：卫星（导航）电文9/17/2023GPS卫星信号的结构7/26/202341GPS卫星的基准频率f0由卫星上的原子钟直接产生频率为10.23MHz卫星信号的所有成分均是该基准频率的倍频或分频λ=c/f9/17/2023GPS卫星的基准频率f0λ=c/f7/26/202342÷20460000波长：24.42cm波长：19.03cm9/17/2023÷20460000波长：24.42cm波长：19.03cm743f0x120f0x154f0基本频率控制产生三种信号分量TwoCarrierFrequencies（载波频率）L1is154xf0=1575.42MHz,whichhasawavelengthof0.19mL2is120xf0=1227.6MHz,whichhasawavelengthof0.24m9/17/2023f0x120f0x154f0基本频率控制产生三种信号44载波作用搭载其它调制信号测距测多普勒频移类型目前L1频率：154f0=1575.43MHz；波长：19.03cmL2–频率：120f0=1227.60MHz；波长：24.42cm现代化后增加L5–频率：115f0=1176.45MHz；波长：25.48cm9/17/2023载波7/26/202345测距码作用：测距性质：为伪随机噪声码类型目前C/A码（Coarse/AcquisitionCode）–粗码/捕获码；码率：1.023MHz；周期：1ms；1周期含码元数：1023；码元宽度：293.05m(0.97752μs)；仅被调制在L1上P（Y）码（PrecisionCode）–精码；码率：10.23MHz；周期：7天；1周期含码元数：6.19×1012；码元宽度：29.30m(0.097752μs)；被调制在L1和L2上现代化后在L2上调制C/A码在L1和L2增加调制M码2个10级反馈移位寄存器相组合产生，码长Nu=1010-1=10232组各有2个12级反馈移位寄存器构成，码长Nu=2.35X10149/17/2023测距码2个10级反馈移位寄存器相组合产生，码长Nu=101046C/A码的码元宽度较大，测距误差2.9米（码宽293.1米）P码的码元宽度较小，测距误差0.29米（码宽29.3米）9/17/2023C/A码的码元宽度较大，测距误差2.9米（码宽293.1474.2GPS卫星导航电文卫星（导航）电文定义：包含有关卫星的星历、卫星工作状态、时间系统、卫星钟运行状态、轨道摄动改正、大气折射改正和由C/A码捕获P码等导航信息的数据码（D码）作用：向用户播发卫星星历、卫星钟参数、卫星状态信息及其它信息基本结构9/17/20234.2GPS卫星导航电文卫星（导航）电文7/26/202348按帧播发，播发速度50BPS每主帧含5个子帧,共25主帧每子帧10个字，每字30bit,每子帧300bit,持续播发6s主帧之间，1、2、3子帧每小时更新一次，4，5子帧仅在卫星注入新的导航数据后才更新9/17/2023按帧播发，播发速度50BPS7/26/202349整个导航电文的内容重复一次需要多长时间?9/17/2023整个导航电文的内容重复一次需要多长时间?7/26/202350导航电文的基本内容第三数据块第二数据块第一数据块9/17/2023导航电文的基本内容第三数据块第二数据块第一数据块7/26/251卫星（导航）电文（续）遥测字（TLM–TelemetryWord）每一子帧的第1个字用作捕获导航电文的前导转换码（交接字）（HOW–HandOverWord）每一子帧的第2个字主要内容：捕获P码的Z计数（从每周开始子夜零时起算的时间计数，表示下一子帧开始瞬间的GPS时，为实用方便一般为发播的子帧数1子帧/6s）12346s12s18s24s604794s100799星期六/星期日子夜星期六/星期日子夜0时GPS时Z计数0时P码字码X1的周期（1.5秒）的重复数。因此，当知道了Z计数，便能较快地捕获到P码。9/17/2023卫星（导航）电文（续）12346s12s18s24s604752卫星（导航）电文（续）第一数据块第1子帧的第3~10个字内容：WN–GPS周,1980/01/06协调时零点起算L2所调制测距码标识符–“10”表示C/A码，“01”表示P(Y)码传输参数N–URATGD–信号在卫星内部的时延星钟数据龄期AODC星钟改正参数a0（钟偏），a1（钟速），a2（钟漂）第一数据块的参考时刻最近一次更新星历数据的时间9/17/2023卫星（导航）电文（续）第一数据块的参考时刻最近一次更新星历数53卫星（导航）电文（续）第二数据块第2、3子帧的第3~10个字内容：为发送信号卫星的星历－广播星历星历参数从星期日子夜零点开始度量的星历参考时刻9/17/2023卫星（导航）电文（续）从星期日子夜零点开始度量的星历参考时刻54卫星（导航）电文（续）第三数据块第4、5子帧的第3~10个字内容：所有卫星历书（概略星历）第三数据块的内容每12.5分钟重复一次9/17/2023卫星（导航）电文（续）7/26/202355卫星信号的调制模二和运算规则二进制信号：“1”(码状态)表示二进制“0”(码值)，“-1”表示二进制“1”，则9/17/2023卫星信号的调制7/26/202356二进制信号的相位调制调相技术9/17/2023二进制信号的相位调制调相技术7/26/202357卫星信号的调制