2017-2022年四川省眉山市中考数学真题（原卷版）

2022年四川省眉山市中考数学真题

一、选择题

1.实数一2,0,6,2中，为负数是（）

A.-2B.0c.6D.2

2.截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个.将367.7万用科学记数法表示为（）

A3.677x1O2B.3.677xlO5C.3.677xlO6D.0.3677xlO7

3.下列英文字母为轴对称图形是（）

A.WB.LC.SD.Q

4.下列运算中，正确的是（）

A.x3-x5=x15B.2x+3y=5xy

2242

(x-2)2=x2-4D.2x•(3x-5y)=6x-10xy

5.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（)

6.中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为:6,8,8,7,7,8,9,7,8,9.则这组数据的中位数和

众数分别是（)

A.7.5,7B.7.5,8C.8,7D.8,8

7.在cABC中,AB=4,BC=6,AC=8,点O,E,尸分别为边A3,AC,的中点，则，。EF的

周长为（）

A.9B.12C.14D.16

4

8.化简------FU一2的结果是（）

。+2

2a1a

A.1B.-^―C.D.

a+2a2-4。+2

9.我国古代数学名著《九章算术》记载:“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两.问牛、羊

各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两

银子？设1头牛龙两银子，1只羊）两银子，则可列方程组为（）

5x+2y=195冗+2y=12'2x+5y=192x+5y=12

A.〈B.C.《D.〈

2x+3y=122x+3y=193x+2y=123x+2y=19

10.如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿。4，距分别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好

是圆心。，若NQ43=28。，则/4P3的度数为（）

A.28°B.50°C.56°D.62°

11.一次函数y=（2加一l）x+2的值随x的增大而增大，则点P（一〃根）所在象限为（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

12.如图，四边形ABCO为正方形，将△瓦心绕点C逆时针旋转90°至,43C,点。，B,〃在同一直线上,

HE与AB交于点G,延长"E与CD的延长线交于点/，HB=2,HG=3.以下结论：

日

①NEDC=135°；②EC?=CDCF；③HG=EF；@sinZC££>=—.其中正确结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

13.分解因式：2/一8X=

14.如图，已知a〃乩4=110。，则N2的度数为

15.一个多边形外角和是内角和的2《，则这个多边形的边数为.

16.设巧是方程/+2彳-3=0的两个实数根，则的值为—

17.将一组数Q,2,a,2行，…，4及，按下列方式进行排列:

及，2,娓,2五；

M，2百，V14，4；

若2的位置记为(1,2),714的位置记为(2,3),则2H的位置记为.

18.如图，点P为矩形ABCO的对角线AC上一动点，点E为8c的中点，连接PB,若43=4,

BC=4也,则PE+PB的最小值为.

三、解答题

19.计算：(3-7t)°---++22.

4

13

20.解方程：--=------.

x-12x+l

21.北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者的测试成

绩.成绩如下：

849391879486971008894

92918289879298929388

整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：

等级成绩/分频数

A95Kx<1003

B90Vx<959

C85Kx<90▲

D80<x<852

请根据以上信息，解答下列问题:

(1)C等级的频数为,8所对应的扇形圆心角度数为;

(2)该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；

(3)已知A等级中有2名男志愿者，现从A等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽

到一男一女的概率.

22.数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高CO.如图，在楼前平地A处测得楼顶。处的仰角为

30。，沿AD方向前进60m到达8处，测得楼顶。处的仰角为45°,求此建筑物的高.(结果保留整数.参考数

据：V2«1.41-6^1.73)

k

23.已知直线丁二%与反比例函数y=—的图象在第一象限交于点M(2,a).

x

(1)求反比例函数的解析式；

(2)如图，将直线>=》向上平移占个单位后与丫=人图象交于点41,，〃)和点8(n,一1),求的值：

x

(3)在(2)的条件下，设直线AB与％轴、y轴分别交于点C,D,求证：△4?蜂480。.

24.建设美丽城市，改造老旧小区.某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投

入资金的增长率相同.

(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；

(2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加

15%.如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？

25.如图，A8为。。直径，点C是［。上一点，CO与。相切于点C,过点8作连接AC,

BC.

D

c

(1)求证：BC是NA80的角平分线；

(2)若BD=3,A5=4,求8c的长；

(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积.

26.在平面直角坐标系中，抛物线丁=一*2一4》+。与*轴交于点人，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点

C,且点A的坐标为(—5,0).

(1)求点C的坐标；

(2)如图1,若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；

(3)如图2,若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A,C,M,N为顶

点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

2021年四川省眉山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把

答题卡上相应题目的正确选项涂黑.

1.（4分）（2021•眉山）6的相反数是（）

A.--B.-C.-6D.6

66

2.（4分）（2021•眉山）2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天间一号”探测器在海南文昌航天发射场由

长征五号遥四运教火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次

留下了中国的足迹.将200万用科学记数法表示为（）

A.2xl02B.2xl06C.2xl09D.0.2xlO7

3.（4分）（2021•眉山）下列计算中，正确的是（）

A.a5xa3=«15B.a5-i-a3-a

C.（~a2b3）4=a&b'2D.（a+b）2=a2+b2

4.（4分）（2021•眉山）如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若Nl=48。，则N2的度数为（）

5.（4分）（2021•眉山）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（）

A.1:3B.1:2C.2:1D.3:1

12

6.（4分）（2021•眉山）化简（1+」一）+-—的结果是（）

a-\a~-1

A1D「d~\CCl+1

A.a+\B.----C.----D.——

aaa

7.（4分）（2021•眉山）全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出

的分数分别为90,80,86,90,94,则这组数据的中位数和众数分别是（）

A.80,90B.90,90C.86,90D.90,94

8.（4分）（2021•眉山）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流

罩的侧面积（单位：平方米）是（）

C.127rD.13.44)

9.（4分）（2021•眉山）已知一元二次方程d-3x+l=0的两根为芭，x2,则才-5%-2与的值为（)

A.-7B.-3C.2D.5

10.（4分）（2021•眉山）如图，在以43为直径的）0中，点C为圆上的一点，BC=3AC,弦于点E,

弦AF交CE于点H,交BC于点G.若点H是AG的中点，则NC8尸的度数为（）

A.18°B.21°C.22.5°D.30°

11.（4分）（2021•眉山）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-4x+5与y轴交于点C,则该抛物线关于点C成中心

对称的抛物线的表达式为（）

A.y=-x2-4x+5B.y=x2+4x+5C.y=-x2+4x-5D.y=-x2-4x-5

12.（4分）（2021•眉山）如图，在矩形ABC。中，对角线AC,9相交于点O,AB=6,NZMC=60。，点F在线

段AO上从点A至点O运动，连接小，以。尸为边作等边三角形。在，点E和点A分别位于小两侧，下列结论：

①NBDE=NEFC;®ED=EC；®ZADF=ZECF；④点E运动的路程是26，其中正确结论的序号为（）

A.①④B.①②③C.②③④D.①②③④

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上.

13.（4分）（2021♦眉山）分解因式：.

14.（4分）（2021•眉山）一次函数y=（2a+3）x+2的值随x值的增大而减少，则常数。的取值范围是.

15.（4分）（2021•眉山）如图，AABC中，AB=AC=5,BC=6,AD平分NBAC交BC于点D,分别以点A和

点C为圆心，大于‘AC的长为半径作弧，两弧相交于点”和点N,作直线MN,交4D于点E,则小的长为.

2----

B

D

16.（4分）（2021•眉山）若关于x的不等式x+mvl只有3个正整数解，则根的取值范围是

17.（4分）（2021•眉山）观察下列等式：^,=,1+4+4=-=1+—：

1VI22221x2

根据以上规律，计算％+々+项+…+工2020-2021=.

18.（4分）（2021•眉山）如图，在菱形A8C。中，AB=AC=\Q,对角线AC、相交于点O,点M在线段AC

上，且4例=3,点尸为线段班）上的一个动点，则+的最小值是

2----

B

三、解答题：本大题共8个小题，共78分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上.

19.（8分）（2021•眉山）计算：（4-6）°-3121160。-（-1尸+症.

2

20.（8分）（2021•眉山）解方程组：产-2尹20=0上

21.（10分）（2021•眉山）吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定.为了

解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校1000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：

“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计

图.

（1）本次抽取调查的学生共有—人，其中“了解较多”的占—%;

（2）请补全条形统计图；

（3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有—人；

（4）“了解较少”的四名学生中，有3名学生片,人，人是初一学生，1名学生3为初二学生，为了提高学生对禁

毒知识的认识，对这4人进行了培训，然后从中随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测.请用画树状图或列

表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各1名的概率.

22.（10分）（2021•眉山）“眉山水街”走红网络，成为全国各地不少游客新的打卡地！游客小何用无人机对该地一

标志建筑物进行拍摄和观测，如图，无人机从A处测得该建筑物顶端C的俯角为24。，继续向该建筑物方向水平飞

行20米到达8处，测得顶端。的俯角为45。，已知无人机的飞行高度为60米，则这栋建筑物的高度是多少米？（精

确到0.1米，参考数据：sin24°»—>cos24。a：—>tan240a—）

23.（10分）（2021•眉山）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从

体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动.每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也

相同.已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍.

（1）足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校

最多可以购买多少个篮球？

-1

24.（10分）（2021•眉山）如图，直线y=2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点6.直线MN/IAB,且与AAO3的

外接圆（尸相切，与双曲线y=-现在第二象限内的图象交于C、。两点.

x

（1）求点A,5的坐标和P的半径;

(2)求直线MN所对应的函数表达式;

(3)求ABCV的面积.

25.(10分)(2021•眉山)如图，在等腰直角三角形ABC中，ZACB=90°,AC=8C=2逐，边长为2的正方形

O£FG的对角线交点与点C重合，连接AD,BE.

(1)求证：AACD=ABCE；

(2)当点。在AABC内部，且44DC=90。时，设AC与DG相交于点/，求AA/的长；

(3)将正方形DEFG绕点C旋转一周，当点A、。、E三点在同一直线上时，请直接写出4)的

26.(12分)(2021•眉山)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线卜=奴2+桁+4(〃工0)经过点4(-2,0)和点8(4,0).

(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；

(2)点P为该抛物线上一点(不与点C重合)，直线CP将A4BC的面积分成2:1两部分，求点尸的坐标；

(3)点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿y轴移动，运动时间为f秒，当NOC4=NOCB-NOM4时，求f

的值.

2020年四川省眉山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请

把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.

1.（4分）（2020•眉山）-5的绝对值是（)

]_」

A.5B.-5C.D.

55

2.（4分）（2020•眉山）下列计算正确的是（)

A.(x+y)2=x2+y2B.2x2y+3xy2=5x3y3

C.(-2/力3=-&”3D.

3.（4分）（2020•眉山）据世界卫生组织2020年6月26日通报,全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941

万人，用科学记数法表示为（）

A.9.41xlO2人B.9.41x10$人C.9.41x10"人D.0.941x1()7人

4.（4分）（2020•眉山）如图所示的几何体的主视图为（）

A▽

B.

5.（4分）（2020•眉山）下列说法正确的是（

A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

；二二+的整数解有（

6.（4分）（2020•眉山）不等式组5D)

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.（4分）（2020•眉山）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各

项满分均为100,所占比例如下表:

项目学习卫生纪律活动参与

所占比例40%25%25%10%

八年级2班这四项得分依次为80,90,84,70,则该班四项综合得分（满分100）为（）

A.81.5B.82.5C.84D.86

8.（4分）（2020•眉山）如图，四边形ABCD的外接圆为O,BC=CD,ZDAC=35°,ZACD=45°,则NAO8

的度数为（）

D

B

W------------y

A.55°B.60°C.65°D.70°

9.（4分）（2020•眉山）一副三角板如图所示摆放，则/a与N/?的数量关系为（

一）

A.Z«+Z/?=180°B.Za+Z/?=225°C.Za+Z^=270°D.Za=Zy?

10.（4分）（2020•眉山）已知/+（02=24-6-2,则的值为（）

A.4B.2C.-2D.-4

11.（4分）（2020•眉山）已知二次函数丫=1-2奴+/-24-4（〃为常数）的图象与x轴有交点，且当x>3时，y

随X的增大而增大，则〃的取值范围是（）

A.tz..2B.av3C.-2,,a<3D.-2皴W3

12.（4分）（2020•眉山）如图，正方形A88中，点尸是8c边上一点，连接A/，以AF为对角线作正方形AEFG,

边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点〃，连接0G.以下四个结论：

©Z£AB=ZG4D；

②MFC^&AGD；

@2AE2=AH,AC；

©DGA.AC.

其中正确的个数为（）

BFC

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上.

13.（4分）（2020•眉山）分解因式：Y-4a?+4a=.

14.（4分）（2020•眉山）设%，起是方程2d+3x-4=0的两个实数根，则上+上的值为.

15.（4分）（2020•眉山）如图，在RtAABC中，NS4c=90。，AB=2.将AABC绕点A按顺时针方向旋转至

△A旦G的位置，点片恰好落在边的中点处，则CG的长为-

BA

16.（4分）（2020•眉山）关于x的分式方程一匚+2=-的解为正实数，则4的取值范围是

17.（4分）（2020•眉山）如图，等腰A4BC中，AB=AC=W,边4c的垂直平分线交8C于点O,交AC于点E.若

AA5Z）的周长为26,则DE的长为.

18.（4分）（2020•眉山）如图，点尸为O外一点，过点P作O的切线P4、PB，点A、B为切点、,连接A。并

延长交PB的延长线于点C,过点C作8J.PO,交尸O的延长线于点。.已知上4=6,AC=8,则CD的长为.

三、解答题：本大题共8个小题，共78分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.

19.（8分）（2020•眉山）计算：（2-&）°+（—工尸+25皿45。一说.

20.（8分）（2020•眉山）先化简，再求值：（2--L）+幺二2,其中”=G-3.

a-1a-2

21.（10分）（2020•眉山）某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔他，如

图所示.在山脚平地上的。处测得塔底8的仰角为30。，向小山前进80米到达点E处，测得塔顶A的仰角为60。，

求小山的高度.

22.（10分）（2020•眉山）中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古

代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古

典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图.

（1）本次调查所得数据的众数是一部，中位数是一部；

（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰

好选中同一名著的概率.

23.（10分）（2020•眉山）己知一次函数y=fcv+b与反比例函数y='的图象交于A（-3,2）、8（1,〃）两点.

X

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求A4O8的面积；

（3）点P在x轴上，当为等腰三角形时，直接写出点P的坐标.

24.（10分）（2020•眉山）”绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树.经

调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元；购买3棵柏树和2棵杉树共需900元.

（1）求柏树和杉树的单价各是多少元；

（2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的2倍，要使此次购树费用最少，柏树

和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？

25.（10分）（2020•眉山）如图，A4BC和ACDE都是等边三角形，点3、C、E三点在同一直线上，连接班），

AD,必交AC于点F.

⑴若AD2=DF.DB,求证：AD=BF；

(2)若Zfi4D=90°,BE=6.

①求tanNDBE的值；②求小的长.

26.(12分)(2020•眉山)如图1,抛物线'=-/+云+。与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,已知点3坐标

(2)点P为直线3c上方抛物线上的一个动点，当AP3C的面积最大时，求点P的坐标；

(3)如图2,点用为该抛物线的顶点，直线轴于点。，在直线上是否存在点N,使点，到直线MC

的距离等于点N到点A的距离？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

2019年四川省眉山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把

答题卡上相应题目的正确选项涂黑。

1.（3分）（2019•眉山）下列四个数中，是负数的是（）

A.|-3|B.-（-3）C.（-3）2D.一百

2.（3分）（2019•眉山）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进

了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）

A.1.2x109个B.12x109个c.1.2x10'°D.1.2x10”个

3.（3分）（2019•眉山）如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A.品D.fe

4.（3分）（2分9•眉山）下列运算正确的是（

A.2x2y+3xy=5x3y2B.（-2a/）3=-6a%6

C.（3a+b）2=9a2+b2D.（,3a+b）（3a-b）=9a2-b2

5.（3分）（2019•眉山）如图，在A48c中,4）平分N8AC交8c于点。，N8=30。，ZADC=70%则NC的度

数是（）

D.80°

6.（3分）（2019•眉山）函数>=包匚中自变量x的取值范围是（

）

A.工..一2且％w1B.X...—2C.xw1D.—2,,x<1

7.（3分）（2019•眉山）化简（a—坛）十j的结果是（）

aa

A.a—bB.a+bC.-----

a-ba+b

8.（3分）（2019•眉山）某班七个兴趣小组人数如下：5,6,6,%,7,8,9,已知这组数据的平均数是7,则这组

数据的中位数是（）

A.6B.6.5C.7D.8

9.（3分）（2019•眉山）如图，一束光线从点A（4,4）出发，经y轴上的点C反射后经过点8（1,0）,则点C的坐标是

10.（3分）（2019♦眉山）如图，。的直径他垂直于弦C£>,垂足是点E,ZCAO=22.5°,OC=6,则C£）的长

为（）

A.6及B.3及C.6D.12

11.（3分）（2019•眉山）如图，在矩形ABCZ）中,AB=6,BC=8,过对角线交点。作所_LAC交4）于点E,

交BC于点F,则的长是（）

工

7

A.1B.-C.2D.—

45

12.（3分）（2019•眉山）如图，在菱形中，已知AB=4,ZABC=60°.ZE4F=60。，点E在CB的延长线

上，点F在。C的延长线上，有下列结论：

①BE=CF；②NEAB=NCEF；（3）④若N8AE=15。，则点F到8c的距离为2G-2.

则其中正确结论的个数是（）

值A________

7D

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题:本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上.

13.（3分）（2020•巴中）分解因式：3a3-6a2+3a=____.

14.（3分）（2019•眉山）设〃、6是方程f+x—2019=0的两个实数根，则m-DS-1）的值为

15.（3分）（2019•眉山）已知关于x,y的方程组[、+2y=k-1的解满足x+y=5,则k的值为.

[2x+y=5k+4

16.（3分）（2019•眉山）如图，在RtAABC中，ZB=90°,AB=5,3c=12,将AABC绕点A逆时针旋转得到AAPE,

使得点D落在AC上，贝ItanZECD的值为.

B

17.（3分）（2019•眉山）如图，在RtAAOB中，OA=OB=4应.O的半径为2,点P是他边上的动点，过点P

作。的一条切线产。（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为.

18.（3分）（2019•眉山）如图，反比例函数y=4（x>0）的图象经过矩形OA3C对角线的交点分别交A3,BC

X

于点。、E.若四边形的面积为12,则％的值为.

2x+7..5（x-l）

20.（6分）（2019•眉山）解不等式组：v-5

21.（8分）（2019•眉山）如图，在四边形中，A8//DC,点E是8的中点，AE=BE.求证：ZD=ZC.

22.（8分）（2019•眉山）如图，在岷江的右岸边有一高楼43,左岸边有一坡度7=1:2的山坡CF,点C与点3在

同一水平面上，b与他在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼他的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为

45°,然后沿坡面Cr上行了204米到达点。处，此时在。处测得楼顶A的仰角为30。，求楼A3的高度.

23.（9分）（2019•眉山）某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完

整的统计图.

获奖人数扇形线计图

请结合图中相关信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是一度；

（2）请将条形统计图补全；

（3）获得一等奖的同学中有！来自七年级，有」来自九年级，其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同

44

学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级

同学的概率.

24.（9分）（2019•眉山）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600M的区域进行绿化，经投标由甲、

乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成

面积为600,“2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天.

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；

（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，

则至少应安排乙工程队绿化多少天？

四、解答题:本大题共2个小题，共20分,请把解答过程写在答题卡相应的位置上.

25.（9分）（2019•眉山）如图1,在正方形A8c£）中，AE平分NC48,交BC于点、E,过点C作C尸_LAE,交AE

的延长线于点G,交他的延长线于点

（1）求证：BE=BF；

（2）如图2,连接BG、BD,求证：BG平分ZDBF；

（3）如图3,连接。G交AC于点例，求考■的值.

DM

26.（11分）（2019•眉山）如图1,在平面直角坐标系中，抛物线'=-6/+&+匕,经过点A（-5,0）和点2（1,0）.

（1）求抛物线的解析式及顶点。的坐标；

（2）点、P是抛物线上A、O之间的一点，过点P作PE_Lx轴于点E,PG_Ly轴，交抛物线于点G,过点G作Gx

轴于点尸，当矩形PEFG的周长最大时，求点P的横坐标；

（3）如图2,连接4）、BD,点M在线段上（不与A、8重合），作NDMN=,MN交线段AD于点、N,

是否存在这样点M,使得AD仞V为等腰三角形？若存在，求出4V的长；若不存在，请说明理由.

2018年四川省眉山市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1.（3分）（2018•眉山）绝对值为1的实数共有（）

A.0个B.1个C.2个D.4个

2.（3分）（2018•眉山）据相关报道，开展精准扶贫工作以来,我国约有65000000人摆脱贫困（）

A.65X106B.0.65X108C.6.5X106D.6.5XI07

3.（3分）（2018•眉山）下列计算正确的是（）

A.(x+y)2=/+y2B.(--xy2)3=-Ax3y6

26'

C.X64-X3=X2D-Q（-2）2=2

4.（3分）（2018•眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（)

5.（3分）（2019•枣庄）将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角

的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则Na的度数是（）

A.45°B.60°C.75°D.85°

6.（3分）（2018•眉山）如图所示，是00的直径，南切于点A,连接8C,若NP=36°（）

A.27°B.32°C.36°D.54°

7.（3分）（2018•眉山）某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参

加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，只需要知道这35名同学分数的（）

A.众数B.中位数C.平均数D.方差

8.（3分）（2018•眉山）若a,0是一元二次方程37+2x-9=0的两根，则普+_|_的值是（）

A.A-B.C.-典D.四

27272727

9.（3分）（2018•眉山）下列命题为真命题的是（）

A.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

B.相似三角形面积之比等于相似比

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是正方形

10.（3分）（2018•眉山）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台

后，购房者持币观望，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售（）

A.8%B.9%C.10%D.11%

11.（3分）（2018•眉山）已知关于x的不等式组（仅有三个整数解，则。的取值范围是（）

l2x>3（x-2）+5

A.工B.工WaWlC.▲<aWlD.«<1

222

12.（3分）（2018•眉山）如图，在团ABCQ中，CD=2AD,尸为。C的中点，连接EF、BF；②EF=BF；③S四边形

DEBC=2SAEFB；④NCFE=3NDEF,其中正确结论的个数共有（）

DFC

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。请将正