高一数学人教A版2019试题2.1等式性质与不等式性质（第2课时）-1

2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（3种题型分类基础练+能力提升练）（分层作业）【夯实基础】题型一：根据不等式的性质判断命题1.下列命题中正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．下列结论正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．（多选）下列命题为真命题的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则题型二：根据不等式的性质证明不等式4．证明：，.5．已知，求证：.题型三：根据不等式的性质求取值范围6.已知实数，满足，，则的取值范围是（

）A． B．C． D．7.已知，，则的取值范围是_________8.已知，则的取值范围是__________.9.若，，则的取值范围为______．10．已知，，求，的取值范围．11．（1）已知，求证：；（2）已知，求的取值范围；（3）已知，求的取值范围．【能力提升】一、单选题12．（2022秋·福建泉州·高一福建省德化第一中学校考阶段练习）已知，某同学求出了如下结论：①；②；③；④；⑤；⑥；，则下列判断中正确的是（

）A．①③④ B．①②④ C．①②⑤ D．①③⑥二、填空题13．（2022秋·四川绵阳·高一四川省绵阳江油中学校考阶段练习）已知，，则的取值范围为三、解答题14．（2022秋·内蒙古通辽·高一校考期中）（1）设，，.试比较P与Q的大小.（2）已知，，.求证：；15．（2022秋·四川眉山·高一校考阶段练习）（1）已知，求的取值范围；（2）已知，求证：.16．（2022秋·甘肃张掖·高一高台县第一中学校考阶段练习）（1）设，，．试比较P与Q的大小．（2）已知，，求证：．17．（2022·全国·高一专题练习）（1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：≤；（2）已知c>a>b>0，求证：；（3）观察以下运算：1×5＋3×6>1×6＋3×5，1×5＋3×6＋4×7>1×6＋3×5＋4×7>1×7＋3×6＋4×5.①若两组数a1，a2与b1，b2，且a1≤a2，b1≤b2，则a1b1＋a2b2≥a1b2＋a2b1是否成立，试证明；②若两组数a1，a2，a3与b1，b2，b3且a1≤a2≤a3，b1≤b2≤b3，对a1b3＋a2b2＋a3b1，a1b2＋a2b1＋a3b3，a1b1＋a2b2＋a3b3进行大小顺序(不需要说明理由).18．若，则.(1)若存在常数，使得不等式对任意正数，恒成立，试求常数的值，并证明不等式：；(2)证明不等式：.19．（1）比较与的大小；（2）已知，且，①求证：．②求的取值范围．20．（2022秋·江苏苏州·高一苏州市苏州高新区第一中学校联考阶段练习）已知bg糖水中有ag糖，往糖水中加入mg糖，（假设全部溶解）糖水更甜了.(1)请将这个事实表示为一个不等式(2)证明这个不等式(3)利用（1）的结论证明命题：“若在中分别为角所对的边长，则”21.已知，试比较与的大小，并给出你的证明．22．（2022秋·江西赣州·高一校考阶段练习）对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点，）是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.(1)试写出点（3，5）的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；(2)