七年级数轴应用题汇编

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七年级数轴应用题汇编（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）数轴应用题——涉及绝对值方程已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度。求A、B两点所对应的数若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示比较|a|、b、c的大小（用“<”连接）若m=|a+b|-|b-1|-|a-c|,求的值若a=-2,b=-3,且数a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在点P，使P与A的距离是P与C的距离的，若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由数轴上A对一个的数为a，B对应的数为b，且满足，O为原点求a、b的值，并在数轴上标出A、B数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C点出A追上了B，求C点对应的数是多少？若点A原地不动，点B仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点B的运动过程中，线段MN的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长度已知数轴上两点A、B对应的数分别是-1,3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数数轴上是否存在点P，是点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A为每分钟5个单位长度的速度向右运动，点B以没分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间P到点A、点B的距离相等？练习已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且.P是数轴上的一个动点在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之前的距离数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足，当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点P能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足求线段AB的长数轴上C点在A带你的右边，电子蚂蚁甲、乙在C分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。若他们同时出发，且丙在遇到甲后1秒遇到乙，求C点表示的数在（2）的条件下，设他们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在请求出t的值；若不存在，说明理由已知数轴上两点M、N对应的数分别为m、n，并且m、n满足求MN的长若甲、乙分别从M、N两点开始同时在数轴上运动，甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲快3个单位/秒，求甲乙相遇点所对应的数若点A对应的数是-1，在数轴上M点的左侧是否存在一点P，使PM+PN=3PA，若存在，求点P所对应的数；若不存在，请说明理由思考题：如图=1\*GB3①，已知数轴上有三点A、B、C，AC=2AB，点A对应的数是400若AB=600，求点C到原点的距离=1\*GB3①在（1）的条件下，动点P、Q、R分别从C、A同时出发，期中P、Q向右运动，R向左运动如图=2\*GB3②，已知Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒，点P的速度是点R的速度的3倍，经过20秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度=2\*GB3②在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T、R分别从C、O、A同时出发，其中P、T向左运动，R向右运动如图=3\*GB3③，点P、T、R的速度分别为20个单位长度/秒、4个单位长度/秒、10个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，那么的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。=3\*GB3③人教版七年级数学一元一次方程应用题一对一授课(一)和、差、倍、分问题——读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如:“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套„„”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.1、倍数关系:通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率„”来体现。2、多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„„”来体现。增长量,原有量×增长率现在量,原有量，增长量例1(某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元,例2(旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤,(二)等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变(2?圆柱体的体积公式V=底面积×高,S?h,?长方体的体积V,长×宽×高,abc例3(现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根,(三)数字问题1.要搞清楚数的表示方法:一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1?a?9，0?b?9，0?c?9)，则这个三位数表示为:100a+10b+c(2.数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。例4(有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49，求原数。(一个2位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十例5位上的数字的和比这个2位数的大6，求这个2位数。(四)商品利润问题(市场经济问题或利润赢亏问题)(1)销售问题中常出现的量有:进价(或成本)、售价、标价(或定价)、利润等。(2)利润问题常用等量关系:商品利润,商品售价,商品进价,商品标价×折扣率,商品进价商品售价,商品进价商品利润商品进价商品利润率,商品进价×100%,×100%(3)商品销售额,商品销售价×商品销售量商品的销售利润,(销售价,成本价)×销售量4)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，(即按原标价的80%出售(即商品售价=商品标价×折扣率(例5:一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少,(五)行程问题——画图分析法利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.1.行程问题中的三个基本量及其关系:路程,速度×时间时间,路程?速度速度,路程?时间2.行程问题基本类型(1)相遇问题:快行距，慢行距,原距(2)追及问题:快行距,慢行距,原距(3)航行问题:顺水(风)速度,静水(风)速度，水流(风)速度逆水(风)速度,静水(风)速度,水流(风)速度水流速度=(顺水速度-逆水速度)?2抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系(即顺水逆水问题常用等量关系:顺水路程=逆水路程(常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题。例6:甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。(1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里,(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里,(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车,车在慢车后面，快车开出后多少小(5)慢车开出1小时后两车同向而行，快时追上慢车,(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)例7:一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离,(六)工程问题1(工程问题中的三个量及其关系为:工作效率工作总量工作总量工作时间工作时间工作效率工作总量,工作效率×工作时间2(经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和,总工作量,1(工程问题常用等量关系:先做的+后做的=完成量(例9:一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程,例10:一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池,(七)储蓄问题1(顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.2(储蓄问题中的量及其关系为:×期数本息和,本金+利息利息,本金×利率利率利息本金×100%利息税=利息×税率(20%)例11:某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少,(不计利息税)(八)配套问题:这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。例12:某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套(一个螺栓配两个螺母),例13:机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套,(九)劳力调配问题这类问题要搞清人数的变化，常见题型有:(1)既有调入又有调出;(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。(某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人例14数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间,例15(甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。例16:有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的，应从乙队调多少人到甲队,(十)比例分配问题比例分配问题的一般思路为:设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系:各部分之和=总量。例14:甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4:3;乙、丙之比为6:5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件,例15:学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。(十一)年龄问题例17:兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍,例18:三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和事41，求乙同学的年龄。(十二)比赛积分问题例19:某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定:每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了道题。(十二)方案选择问题例20(某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工(方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售(方案三:将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成(你认为哪种方案获利最多,为什么,配套问题例题：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？（分析：本题的配套关系是：一个桌面需要4个桌腿，即_______数量=4×_______数量）练习：1.某车间有30名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,一个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?2、某车间有技工85人，平均每天每人加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套.问加工甲、乙部件各多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？行程问题1、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回需要12小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两地的距离？2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。3.环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过几秒两人相遇？．4.甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行，甲先出发1小时，二人在乙出发4小时后相遇，而甲每小时比乙快2千米，求甲、乙二人的速度？工程问题1.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。3.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？4.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？球赛积分问题某学校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队参