北师大版ppt一元二次不等式的应用课件

2.3.1

一元二次不等式的应用2.3.1一元二次不等式的应用12.解不等式-x2+2x-3>0练一练1.解不等式4x2-4x+1>03.解不等式2x2-3x-2>04.解不等式-5x2+6x>12.解不等式-x2+2x-3>0练一练1.解不等2练习1.解不等式4x2-4x+1>0解：∵△=0，方程4x2-4x+1=0的解是x1=x2=1/2

1/2X练习2.解不等式-x2+2x-3>0解：整理得x2-2x+3<0∵△<0，方程x2-2x+3=0无实解，

X∴不等式的解集是

{x|x≠1/2}∴原不等式的解集是Φ。YY练习1.解不等式4x2-4x+1>0解：∵△=0，3练习3.解不等式2x2-3x-2>0解：∵△>0，方程2x2-3x-2=0的解是x1=-1/2

,x2=2

-1/22X练习4.解不等式-5x2+6x>1解：整理得，5x2-6x+1<0∵△>0，方程5x2-6x+1=0的解是x1=1/5

,x2=1

1/51X∴不等式的解集是

{x|x<-1/2,或x>2}∴原不等式的解集是{x|1/5<x<1}YY练习3.解不等式2x2-3x-2>0解：∵△>0，方4例

一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线一周生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值

y(元)之间有如下的关系：

若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？例一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水5

解：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.

由题意得，移项整理得，所以方程有两个实数根，因为得不等式的解集为

因为在这个实际问题中x只能取整数值，所以，当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在51～59辆之间时，这家工厂能够获得6000元以上的收益.在解决实际问题时，要考虑实际意义解：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.移项整理得6阅读理解、认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系将文字语言转化为符号语言，用不等式表示不等关系，建立相应的数学模型解不等式，得到数学结论，要注意数学模型中元素的实际意义回归实际问题，将数学结论还原为实际问题的结果读建解答一元二次不等式实际应用题的解题步骤阅读理解、认真审题，把握问题中的关键量，将文字语言转化为符号7练习1：某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y＝3000＋20x－0.1x2(0＜x＜240，x∈R)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时最低产量是(

)A．100台 B．120台C．150台 D．180台C练习1：某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关8③当－3a<－2a即a>0时，∴原不等式的解集是Φ。解不等式，得到数学结论，要注意数学模型中元素的实际意义含参不等式恒成立的问题含参不等式恒成立的问题∵△<0，方程x2-2x+3=0无实解，例：不等式对所有实数

都成立，求a的取值范围.由题意得，回归实际问题，将数学结论还原为实际问题的结果解不等式-x2+2x-3>0解：整理得，5x2-6x+1<0当即时，原不等式的解集为；解不等式2x2-3x-2>01x2(0＜x＜240，x∈R)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时最低产量是()（3）对相应的一元二次方程根的大小进行讨论，以确定解集.解不等式-x2+2x-3>0阅读理解、认真审题，把握问题中的关键量，练习2．某地每年销售木材约20万m3，每m3价格为2400元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的t%征收木材税，这样每年的木材销售量减少t万m3.为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则t的取值范围是________．[3,5]③当－3a<－2a即a>0时，练习2．某地每年销售木材9例1

：已知一元二次不等式的解集为求的值.【分析】-2和1是一元二次方程的两个根.解得寻找关系式【解析】由根与系数的关系，得含参不等式的解法例1：已知一元二次不等式的解集为104a－2b+6＝09a＋3b+6＝0

解：由条件可知：方程ax2

＋bx+6＝0的根－2、3，代入方程可得：则a－b＝－2a＝－1b＝1解方程组得：

已知一元二次不等式ax2

＋bx+6>0的解集为{x│－2＜x＜3},求a－b的值.4a－2b+6＝0解：由条件可知：则a－b＝－2a＝11

解：因式分解，得:（x+3a)(x+2a)>

0，

方程（x+3a)(x+2a)＝0的两根为－3a、－2a.①当－3a>－2a即a<0时，

解集为：{x︱x>－3a或x<－2a};②当－3a=－2a即a=0时，

解集为：{x︱x∈R且x≠0}；③当－3a

<－2a即a>0时，综上：当a>0时，解集为：{x︱x>－2a或x<－3a}.当a=0时，解集为：{x︱x∈R且x≠0};当a<0时，解集为：{x︱x>－3a或x<－2a};

解集为：{x︱x>－2a或x<－3a}.原不等式为x2>0学科网例2.x2+5ax+6

>0解：因式分解，得:（x+3a)(x+2a)>12【解析】原不等式可化为它所对应的二次方程的两根为当即时，原不等式的解集为；当即时，原不等式的解集为；当即时，解关于的不等式x【变式练习】综上所述，原不等式的解集为：当a>0时，当a=0时，当a<0时，【解析】原不等式可化为解关于的不等式x【变式练习】综13在解形如ax2+bx+c>0含参数的不等式时，往往要进行分类讨论：

（1）对二次项系数a是否为0，是正还是负进行讨论，以确定解集的形式；（2）对判别式分进行讨论，以便确定二次方程根的个数；（3）对相应的一元二次方程根的大小进行讨论，以确定解集.【规律总结】1.讨论a

与0的大小；2.讨论与0的大小；3.讨论两根的大小；在解形如ax2+bx+c>0含参数的不等式时，往往要进行分类14例：不等式对所有实数

都成立，求a的取值范围.【解题关键】一元二次函数开口向下，且与x轴无交点.【解析】(1)当时，不等式为不符合题意.(2)当时，则解之得综上所述，

的取值范围是含参不等式恒成立的问题例：不等式对所有实数15含参不等式恒成立的问题（1）一元二次不等式恒成立.（2）一元二次不等式恒成立.【规律总结】含参不等式恒成立的问题（1）一元二次不等式16（4）一元二次不等式

恒成立.（3）一元二次不等式恒成立.O（4）一元二次不等式17{x│－2＜x＜3},求a－b的值.阅读理解、认真审题，把握问题中的关键量，试求的取值范围.当a>0时，解集为：{x︱x>－2a或x<－3a}.解不等式4x2-4x+1>0∵△>0，方程5x2-6x+1=0的解：整理得，5x2-6x+1<0含参不等式恒成立的问题解不等式-x2+2x-3>0