2021-2022学年北师大版七年级数学上册期末模拟试题3（ 含答案）

北师大版2021-2022学年度七年级上册数学

期末模拟试题（3）

（时间120分钟满分120分）

一、选择题：下面每小题给出四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项填在下表中.（共12小题，每

小题3分，满分36分）

题号123456789101112

答案

1.下列各组数中，结果相等的是（）

A.-12与(_[)2B.万与弓尸c.-(-5)与-|-5|D.(-4)3与

2.直线AB、线段C。、射线EF在下列选项中能相交的是（）

3.下列调查最适合用普查方式的是（）

A,了解一批灯泡的使用寿命B.了解一批炮弹的杀伤半径

C.登机的安全检查D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂

4.下列计算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.2a2-a2=2C.4+“3=“5D.”2万3_2a2分=_“2分

5.甲地离学校7km,乙地离学校2km,记甲、乙两地之间的距离为dkm,则d的取值范围为（)

A.5kmB.9kmC.5km或9kmD.5km<J<9km

6.钟表显示10点30分时,时针与分针的夹角为（)度?

A.90°B.120°C.135°D.150°

7.下列各式不正确的是（)

A.108000,,<1740,B.56°30'>56.4°C.24000,,<420,D.2015'25">8100"

8.一个多边形从一个顶点最多能引出7条对角线,这个多边形的边数是（)

A.8条边B.9条边C.10条边D.11条边

9.如图，04的方向是北偏东15。，OB的方向是北偏西50。.若N4OC=NAOB,则OC的方向是（）

A.北偏东65。B.北偏东70。C.北偏东75。D.北偏东80。

第11题图

10.己知一个样本的容量为50,在频数分布直方图中，各小长方形的高之比为2：3：4：1,则第三

组的频数是（）

A.50B.20C.15D.4

11.如图所示，射线。8、OC、在NAOE的内部，若NAOE=75。，图中所有角的和为356。，

则NBOD=（）

A.56°B.28°C.14°D.无法求出

12.大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和.如23=3+5,33=7+9+11,

43=13+15+17+19.按此规律，若病分解后，最后一个奇数为131,则根的值为（）

A.11B.10C.9D.8

二、填空题：只要求写出最后结果.（共6小题，每小题3分，共18分）

13.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从正面看和从左面看看到的形状如图所示，则这

14.如图，数学课代表用折线统计图呈现了A、B两名同学最近5次的数学成绩，由统计图可知,

—同学的进步大.

第14题图

15.已知5K3户和—7x“严2是同类项，贝IJ代数式5a2_8必—8a?+11%—7的值为_______.

E

“+工口xxxx505

16.方程II…I—的解_

2x44x66x82020x202210H

17.如图，正方形A8CZ）的边长为I,依次以点ABCD为圆心，

以AO,BE,CF,QG为半径画扇形，

G

则阴影部分的面积为_________.第17题图

18.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流

速度是“千米/时，3小时后两船相距

三、解答题.(共8小题，满分66分)

19.(6分)计算:

3

(1)28-(-15)+(-46)-23；(2)-72-48-?(-3)3x(l--)4.

3x+2x-3”

20.(8分)解方程：⑴13-2x=5x-8；⑵----------------------=J.

53

21.(8分)(1)化简：3a2。-3(6〃分+5屏与；

1§5

(2)先化简、再求值：2(2a2b--+3ab)-6(2ab-:^+-a2b),若关于x的方程(a+2)x=Z?-3

有无数个解.

22.(8分)已知NAOB=("+1)。,在NAOB的内部引〃条射线分别为。Ai，OA2,OA3,....

OA„,,依据耍求回答问题：

(1)若NBOAI=LNBOA,

2

则/A104==()°；

(2)若NA0A2=gNAQA,

则NA2OA==()°;

(3)若NA20A3=4/42OA，

4

则ZA3OA==()°;

(4)若NA“TOA"=-^—NALIOA，

n+l

求NAQA的大小.

23.（8分）如图，平面内的线段AB、BC、CD、D4首尾相接，按照下列要求画图:

⑴作直线AC；

（2）分别延长线段A。、BC,相交于点P；

（3）分别延长线段BA、CD,相交于点。.

（4）在直线AC上求作一点M,

使点M到8,。两点的距离之和最小.

第23题图

24.（10分）某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每

天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图.已经知A、B两

组发言人数直方图高度比为1:5.请结合图中相关的数据回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是多

少？（2）求出C组的人数并补全直方图.（3）求8组的扇形的圆心角度数；（4）该校七年级共有650人，请

估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数.

发言人数扇形统计图

发己（A数〃

A0<«<5

B5<w<10

C109Vl5

D15<H<20

E20<H<25

F25<H<30

25.（8分）七年级有三个班，要完成甲乙两项任务，一班有45人，二班有50人，三班有43人，现因任务

的需要，需将三班人数分配到一，二班，且使分配后二班的总人数是一班总人数的2倍少36人，问应

将三班各分配多少名学生到一二班？

26.（10分）阅读：在直线上有〃个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下

表格：

直线上点线段的

图形规律

的个数条数和

。+『生U1

—•---•---/21

4Ai2

—*——---/330+1+2=乂3-1)=3

442

0+"2+3=山=6

—•—•_•_•—/46

4A2A3A42

—•—•_•••/

5100+1+2+3+4=^^=10

4444次2

―•—•―—

n

4A24蜀区

问题：

（1）把表格补充完整；

（2）根据上述得到的信息解决下列问题:

①某学校七年级共有16个班进行乒乓球赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校

七年级的乒乓球赛共要进行多少场？

②乘火车从A站出发，沿途经过8个车站方可到达B站，那么在A,8两站之间需要有多少

种不同的票价，要准备多少种不同的车票？

参考答案

一、选择题：下面每小题给出四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项填在下表中.（共12小题，每

小题3分，满分36分）

题号123456789101112

答案DBCDDCACDBBA

二、填空题：只要求写出最后结果.（共6小题，每小题3分，共18分）

17.史

13.11、614.A15.-6116.218.300千米

2

三、解答题.（共8小题，满分66分）

19.（6分）计算:

3

(1)28-(-15)+(-46)-23；(2)-72-48^(-3)3X(1--)4.

2

原式

解：原式=28+15-46-23=-49+48X-LX-L

2716

=-26=-48-

9

3x+2x—3与

20.（8分）解方程：⑴13-2x=5n-8；⑵------------=3.

53

解：（1）移项，合并同类项，得7x=21,

系数化1,得k3,

(2)去分母，得3(3x+2)-5(x-3)=3x5x3

去括号，得9犬+6-51+15=45

移项，合并同类项，得4x=24,

系数化1,得m6.

21.（8分）（1）化简：7〃幺+3。2〃一3（6〃按+5。26）；

解：原式=7〃/?2+3々2匕_]8〃按-15。2b

=-1\ah2-\2a2b；

_135o,

(2)先化简、再求值：2(2ao-b----b3ab)-6(2ab——+—a-b),右关于x的方程(〃+2)x=A-3

223

有无数个解.

解：•・•方程（〃+2）4。-3有无数个解,

.,.67+2=0,b-3=o

a=-2,b=3,

1357

2Qcr9b~—+3ab)-6(2ah--+—a~h)

1+6〃/?T2〃方+9T002b

=-6crb-2ab+8

当a--2,b-3时，

原式=-6〃2"2aH8=-6X(-2)2X3-2X(-2)X3

=-72+12=-60.

22.(8分)已知/AOB=(〃+1)。，在NAOB的内部引“条射线分别为OAi，0A2,0A3....

O4“T，0A„,依据要求回答问题：

⑴若

2

则ZAiOA==()°；

(2)若NAiOA2=gNAiOA,

则ZA2OA==()°；

(3)若小='N42OA,

4

则N&OA==(_________)°;

(4)若ZAOA=----ZA„\0A,

nlnn+1

求NA〃OA的大小.

解：(1)若

2

则N40A=(〃+1)。(1一,)=(包)°.

22

(2)若/A|0A2=LNA0A，

3

则/A20A=(n+l)°(l--)(l--)=(^)°.

233

(3)若NA2OA3=L/40A，

4

则NA30A=(〃+1)°(1-《)(1—《)(1一!)=(竽)°.

2344

(4)若N4TO4=-^-/A“TOA,

n+1

则/A“0A=(n+1)°(1-^)(1-W)

/1、123n

=(n+1)—x—x—x---x----=1°

234〃+1­

23.(8分)如图，平面内的线段48、BC、CD、D4首尾相接，按照下列要求画图:

(1)作直线AC；

（2）分别延长线段A。、BC,相交于点P；

（3）分别延长线段BA、CD,相交于点。.

（4）在直线AC上求作一点M,

使点M到B,D两点的距离之和最小.

作图：如下图所示：

第23题图

（4）连接BD,交直线AC于点

点M就是所求的点.0

因为点M到B,D两点的距离之和

为MB+MD=BD,

因为8。是8、。之间的线段

所以8。最小.

因为两点之间线段最短.

第23题图

24.（10分）某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他

们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图.已经知

A、B两组发言人数直方图高度比为1：5.请结合图中相关的数据回答下列问题：（1）本次调查的样

本容量是多少？（2）求出C组的人数并补全直方图.（3）求8组的扇形的圆心角度数；（4）该校七年级

共有650人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数.

发言人数直方图发言人数扇形统计图

发己（A数〃

A0<«<5

B5<w<10

C10<H<15

D1507V20

E20<w<25

F25<H<30

解：（1）已知A、B两组发言人数至第24题图为1：5.

根据直方图可知，8组发言人数为10,

故A组人数为10-5=2.

根据扇形统计图可知A所占样本容量的4%.

所以样本容量=2+4%=50.

（2）根据扇形图可知C组发言人数=50x40%=20（人）.

E组=50x6%=3（人），。组=50x26%=13（人），

完成直方图如右：

(3)求B组的扇形的圆心角度数为360°x—=72°；

(4)求"打5,根据发言次数表可知，。、E、尸三组符合题设，且F组百分比=4%,

故650x(26%+6%+4%)=234人.

25.(8分)七年级有三个班，要完成甲乙两项任务，一班有45人，二班有50人，三班有43人，现因任务

的需要，需将三班人数分配到一，二班，且使分配后二班的总人数是一班总人数的2倍少36人，问应

将三班各分配多少名学生到一二班？

解：设分配x名学生到二班，分配43-x名学生到一班

根据题意得50+42(45+43-x)-36,

JC=30,

经检验x=30是所列方程的解，且符合题意，

43-30=13,

答：要13名学生到一班，30名学生到2班.

26.(10分)阅读：在直线上有"个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下

表格：

直线上点线段的

图形规律

的个数条数和

0+仁忍心=1

-•--•---/21

442

—*~~----/0+1+2=变3=3

A33

\442

0+1+2+3=9=6

—•—•_•_•—/46

44A.2442

0+1+2+3+4=^^=10

-•—•_•••/510

44244次2

—•—•——•1

44434rHn

问题：

(1)把表格补充完整；

(2)根据上述得到的信息解决下列问题：

①某学校七年级共有16个班进行乒乓球赛，规定进行单循环赛(每两班赛一场)，那么该校七

年级的乒乓球赛共要进行多少场？

②乘火车从A站出发，沿途经过8个车站方可到达8站，那么在A,8两站之间需要有多少种

不同的票价，要准备多少种不同的车票？

解：(1)

图形直线上点线段的规律

的个数条数和

—•--------------•------------/

210+1=辽=1

&公2

―•—------------/

33