一元二次方程的根的判别式课件

17.3一元二次方程的根的判别式

怀宁县江镇初中陈胜年17.3一元二次方程的根的判别式怀宁县江镇初中陈胜年1一元二次方程的根有哪些不同的情况呢？1、方程有两个不相等的实数根2、方程有两个相等的实数根3、方程没有实数根一元二次方程的根有哪些不同的情况呢？1、方程有两个不相等的实217.3一元二次方程的根的判别式

怀宁县江镇初中陈胜年17.3一元二次方程的根的判别式怀宁县江镇初中陈胜年3复习提问一元二次方程的求根公式是怎样的？复习提问一元二次方程的求根公式是怎样的？4回顾探究:回顾探究:5我们在什么条件下才能继续呢?（1）当时，方程根的情况如何呢？当时，方程右边是一个正数，因此，方程有这就是说，方程有两个不相等的实数根。我们在什么条件下才能继续呢?（1）当时，方程根的情况如何呢？6（2）当时，方程根的情况如何呢？当时，方程右边是0，因此，方程有这就是说，方程有两个相等的实数根。（2）当时，方程根的情况如何呢？当时，方程右边是0，因此，方7（3）当时，方程根的情况如何呢？当时，方程的右边是一个负数，而方程的左边不可能是一个负数，因此，方程没有实数根。（3）当时，方程根的情况如何呢？当时，方程的右边是一个负数，8

一元二次方程：ax2＋bx＋c=0（a≠0）

的根的情况由b2－4ac来确定.

我们把b2－4ac叫做一元二次方程的根的判别式.通常用△来表示，即：

△=b2－4ac一元二次方程：9一般地，对于一元二次方程

当△>0时，有两个不相等的实数根；

当△=0时，有两个相等的实数根；当△<0时，没有实数根。归纳总结一般地，对于一元二次方程当△>0时，有两个不相等的实数根10练一练1、一元二次方程的根的判别式的值为______,所以方程根的情况是_______________.-8没有实数根练一练1、一元二次方程的根的判别式的值为______,所以112、不解方程，判别下列方程的根的情况解：2、不解方程，判别下列方程的根的情况解：12不解方程，判别下列方程的根的情况不解方程，判别下列方程的根的情况13判别一元二次方程的根的情况的一般步骤为：

一化（将一元二次方程化为一般形式）；二算（确定a、b、c的值，算出Δ的值）；三判断（根据上述结论判别方程根的情况）。判别一元二次方程的根的情况的一般步骤为：一化（将一元二次方14一般地，对于一元二次方程

当方程有两个不相等的实数根时，△>0；

当方程有两个相等的实数根时，△=0；

当方程没有实数根时，△<0.逆向思考，拓展延伸一般地，对于一元二次方程当方程有两个不相等的实数根时15应用迁移,发展能力例：当k取什么值时，关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根？

应用迁移,发展能力例：当k取什么值时，关于x的一元二次方16练一练,巩固才能提高!已知关于x的一元二次方程有两个实数根，求m的取值范围。

练一练,巩固才能提高!已知关于x的一元二次方程有两个实数根17今天我们学习了什么？1）一元二次方程的根的判别式表达形式、符号、作用。2）通过根的判别式的研究过程，深刻体会分类的思想方法和转化的思想方法。3）积极正确的人生观、价值观的导向。今天我们学习了什么？1）一元二次方程的根的判别式表达形式、18作业探究：课本第36页习题17.31、必做题：第1、2、3题。2、选做题：第4、5题

思考：对于方程

(a≠0)中，当a、b、c的符号满足什么条