2023年自贡市中考数学真题试卷及答案

2023年四川省自贡市中考数学真题试卷一、选择题(共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图，数轴上点A表示的数是2023,OA=OB,则点B表示的数是()2.自贡恐龙博物馆今年"五一"期间接待游客约110000人，人数110000用科学记数法表示为()3.如图中六棱柱的左视图是().4.如图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1=128°,则∠2=()A.(3,-3)6.下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是().C.CD.D7.下列说法正确的是()B.某奖券的中奖率为,买100张奖券，一定会中奖1次C.要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查对角线的夹角∠ACB=15°,算出这个正多边形的边数是()步回家，小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是()A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米C.报亭到小亮家的距离是400米D.小亮打羽毛球的时间是37分钟11.经过A(2-3b,m),B(4b+c-1,m)两点的抛物线(x为自变量)与x轴有交点，sin∠OAM的最大值是()A.AB.BC.CD.D二、填空题(共6个小题，每小题4分，共24分)13.计算：7a²-4a²14.请写出一个比√23小的整数.15.化16.端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷奶吃到同类粽子的概率是17.如图，小珍同学用半径为8cm,圆心cm上粘贴部分的面积是cm².小值是三、解答题(共8个题，共78分)座位.求该客车的载客量.23.如图1,一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，M,N分别是斜边DE,AB的中点，DE=2,AB=4图1图2(1)将△CDE绕顶点C旋转一周，请直接写出点M,N距离的最大值和最小值；(2)将△CDE绕顶点C逆时针旋转120°(如图2),求MN的长.点B,C,且△OAC与△OBC的面积比为2:1.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)请直接写出yi≥y₂时，x的取值范围.25.为测量学校后山高度，数学兴趣小组活动过程如下：图1图2图3(1)测量坡角如图1,后山一侧有三段相对平直的山坡AB,BC,CD,山的高度即为三段坡面的铅直高度BH,CQ,DR之和，坡面的长度可以直接测量得到，要求山坡高度还需要知道坡角大小.如图2,同学们将两根直杆MN,MP的一端放在坡面起始端A处，直杆MP沿坡面AB方向放置，在直杆MN另一端N用细线系小重物G,当直杆MN与铅垂线NG重合时，测得两杆夹角α的度数，由此可得山坡AB坡第6页共19页(2)测量山高学在作业本上画了一个含24°角的Rt△TKS(如图3),量得KT≈5cm,TS≈2cm,求山高DF.(√2≈1.41,结果精确到1米)(3)测量改进图4图5字母表示)(1)求抛物线解析式及B,C两点坐标；第7页共19页2023年四川省自贡市中考数学真题试卷答案2.C4.C则C的横坐标为2,纵坐标为CE=OC×sin60°=2√3.取点D(8,0),则AM是OBD的中位线.∴点B在半径为4的OC上运动.∵AM是OBD的中位线. 2设CF=a,FB=b,,G(解得：二、填空题.第9页共19页解：由题意知，底面半径为2cm的圆锥的底面周长为4πcm,扇形弧长为n.∴扇形中未组成圆锥底面的弧长∵圆锥上粘贴部分的面积为扇形中未组成圆锥的弧长部分所对应的扇形面积.∴圆锥上粘贴部分的面积解：∵直线与x轴，y轴分别交于A,B两点.作点B关于x轴的对称点B'(O,-2),把点B'向右平移3个单位得到C(3,-2).作CD⊥AB于点D,交x轴于点F,过点B'作B'E//CD交x轴于点E,则四边形EFCB'是平行四边形，∴BE+DF=CF+DF=CD有最小值.作CP⊥x轴于点P.设直线CD的解析式为y=kx+b.即过点D作DG⊥y轴于点G.与x轴的交点为三、解答题.20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AE|CF.21.该客车的载客量为40人22.(1)补全学生课外读书数量条形统计图见解析(3)450人学生课外读书数量条形统计图【小问2详解】∵本次所抽取学生课外读书数量的数据中出现次数最多的是4.∴众数是4.【小问3详解】∴该校有600名学生，估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数为450人.23.(1)最大值为3,最小值为1【小问1详解】【小问2详解】解：如图所示，过点N作NP⊥MC,交MC的延长线于点P.∵CDE绕顶点C逆时针旋转120°.第12页共19页第13页共19页24.(1)反比例函数解析式为,一次函数解析式为或y₂=4x-4(2)当一次函数解析式为时，x的取值范围为x≤-3或0<x≤2;当一次函数解析式为【小问1详解】∴反比例函数解析式为∵OAC与△OBC的面积比为2:1.∴反比例函数解析式为,一次函数解析式为或y₂=4x-4;【小问2详解】解：由题意知，由一次函数解析式不同分两种情况求解：①当一次函数解析式为时，如图1.第14页共19页(2)山高DF为69米；(3)山高DF的高米..【小问1详解】解：由题意得∠NMO=90°.【小问2详解】∴山高DF=16+25+28=69答：山高DF为69米；.【小问3详解】第16页共19页设山高DF=x,则DL=x.答：山高DF的高为米.26.(1)抛物线解析式为,B(1.0