2023年宁波市中考数学真题试卷及答案

第1页共16页2023年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题(每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)3.据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%。数380180000000用科学记数法表示为()A.AB.BC.C.位：环2)如下表所示：甲乙丙丁x9899A.x<-2或x>1B.x<-2或0<x<1A.AB.BC.CD.DC.该函数的图象与x轴一定有交点A.ABE的面积B.ACD的面积C.ABC的面积D.矩形BCDE的面积二、填空题(每小题5分，共30分)13.一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同.从袋中任意摸出一个16.如图，点A,B分别在函数图象的两支上(A在第一象限)AB三、解答题(本大题有8小题，共80分)第4页共16页(2)(a+3)(a-3)+a(1-a).图1(1)在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB,再画出该三角形向右平移2个单位后的PA'B.(2)将图2中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,画出经旋转后的△A'B'C.(1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标.这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等第；合格(60≤x<70),一般(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀(90≤x≤100),制作了如下统计图(部分信息未给出)所抽取的学生知识测试成绩的频数直方图所抽取的学生知识测试成绩的扇形统计图第5页共16页人?1所示.图3用时间t(h)的函数关系如图2所示.邻等角.图1图3(1)如图1,在四边形ABCD中，AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC,求证：四边形ABCD为邻等四边形.的格点D.BE//AC交DA的延长线于点E.若AC=8,DE=10,求四边形EBCD的周长.(1)求∠BGC的度数.(3)如图2,当点O恰好在BG上且OG=1时，求AC的长.一、选择题.2023年浙江省宁波市中考数学试卷答案第8页共16页故选C.二、填空题.解：连接OD.∵以AE为直径的半圆O与BC相切于点D.设OA=OE=OD=r,则OB=OE+BE=322∵△ADP为等腰三角形.∴点P与点O重合.不存在PD=AD的情况；∵ABE的面积为9,四边形ABDE的面积为14.∴△BDE的面积是5.三、解答题.18.(1)画图见解析(2)画图见解析【小问1详解】【小问2详解】【小问1详解】22【小问2详解】2220.(1)测试成绩为一般的学生人数为60人，图见解析(3)良好(4)估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人【小问1详解】在Rt△POD中，∠P+∠POD=90°,即α+β=90°【小问2详解】第13页共16页∴气球A离地面的高度AD=60m.23.(1)证明见解析【小问1详解】解：∵AD//BC,∠A=90°.∵对角线BD平分∠ADC.【小问2详解】【小问3详解】第14页共16页图3∴四边形ACBE为平行四边形.由新定义可得CD=CB=x.解得：x₁=10-3√2,x₂=10+3√2>8(不符∴四边形EBCD的周长为10+8+210-3√2=38-6√2.【小问1详解)证明：∵BC平分∠EBG.【小问2详解】②设GC=CF=x,CD=BD=