匀变速直线运动的位移与时间的关系省赛一等奖

23匀变速直线运动的位移与时间的关系知识回顾本章第1节内容中，我们通过实验探究小车的速度随时间的变化规律得到小车的速度随时间的变化规律v=v0at从公式中发现小车的速度随时间均匀增加，那么速度在增加的同时，位移在如何变化呢？对于匀变速直线运动，我们将如何计算它运动的位移？匀速直线运动的位移与时间的关系=vtvt结论：匀速直线运动的位移就是v–t图线与坐标轴及时刻线所围的矩形“面积”。公式法图象法如果换成匀变速直线运动，能否通过计算v-t图像与坐标轴围成的“面积”呢？匀变速直线运动的位移（微元法）由图可知：梯形OABC的面积S=（OCAB）×OA/2又v=v0at一、匀变速直线运动的位移与时间的关系1公式推导CBA得：代入各物理量得：1适用条件：位移公式只适用于匀变速直线运动2对匀变速直线运动公式的理解2矢量性：公式中、v0、a都是矢量，0的方向为正方向①匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值②若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反3两种特殊形式①当v0＝0时，＝1/2at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移与t2成正比②当a＝0时，＝v0t，即匀速直线运动的位移公式例1、航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰市的速度为80m/s，停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？32m/s2100m96m例2、子弹爆炸推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长=，求子弹射出枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at=5×105×1.6×10-3=800m/s在【牛刀小试2】题里面，子弹在加速过程中，初速度为0，要求子弹离开枪口时的速度，那必须先根据

求出运动的时间t,然后根据求出子弹离开枪口时的速度

v＝v0at但是仔细一想，我们会看到，这个问题中，已知条件和所求的结果都不设计时间t,它只是一个中间量，能不能在和两式中消去t,从而直接求得速度v与位移的关系呢？v＝v0at二匀变速直线运动的速度与位移的关系1推导过程注意1该公式只适用匀变速直线运动2该公式是矢量式，有大小和方向0、v、a、均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值【牛刀小试】长100m的列车通过长1000m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12m/s，求列车过隧道时的加速度的大小；解析＝1000m＋100m＝1100m，v0＝10m/s，三匀变速直线运动的推论公式推论1：匀变速直线运动的平均速度动手吧！即：t时间内的平均速度等于初末速度的平均值，也等于t/2时刻的瞬时速度。推论2：匀变速直线运动中间位置的瞬时速度推导：由v2-v/22=2a/2及v/22-v02=2a/2可得请，动动小手！v0v/2v思考：公式的适用条件是什么？/2/2与那个大？方法一:公式法思考：此结论适用于匀减速运动吗？问题：方法二：图像法tv0tv0例：一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1m/s，经过B点时的速度为7m/的运动过程中，下列说法正确的是A．汽车经过AB位移中点时速度是4m/sB．汽车经过AB中间时刻的速度是4m/sC．汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半D．汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍BD推论3：位移差公式上图为物体运动时,打点计时器打出的纸带。设相邻两测量点间的时间间隔为T，打0号测量点时瞬时速度为v0则有：所以：结论：匀变速直线运动，在连续相同相邻时间内的位移之差是定值，即思考：如何利用纸带的数据测物体运动的加速度？m-n=m-naT2例：某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究，物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示，已知打点计时器所用交流电的频率为50H，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是____点，在打出C点时物块的速度大小为____（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为____（保留2位有效数字）。一物体做初速为零的匀加速直线运动。求：（1）t秒末、2t秒末、3t秒末……瞬时速度之比由速度公式四、初速度为零的几个比例式2前t秒、前2t秒、前3t秒……位移之比由位移公式故3第1个t秒、第2个t秒、第3个t秒……位移之比1：2：3:……=1：3：5……4通过连续相等位移所用时间之比如图,物体从A点开始做初速为零的匀加速直线运动,AB、BC、CD……距离均为d，求物体通过AB，BC，CD……所用时间之比ABCD由得故：【牛刀小试】三块完全相同的木块