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数学湘(理)第七章不等式45分钟阶段测试九2345678910123456789101,b∈R,若b-|a|>0,则下列不等式中正确的是Aa-b>0 Ba+b>0Ca2-b2>0 Da3+b3<0解析∵b-|a|>0,∴b>|a|,∴a+b>0一、选择题B3456789101234567891012答案D24567891013=则不等式++1f-1≤3的解集是A{|≥-3} B{|≥1}C{|-3≤≤1} D{|≥1或≤-3}24567891013答案A∴++1f-1≤3等价于解得-3≤<1或≥1,即≥-32356789101442014·课标全国Ⅰ不等式组的解集记为D,有下面四个命题:p1:∀,y∈D,+2y≥-2; p2:∃,y∈D,+2y≥2;p3:∀,y∈D,+2y≤3;p4:∃,y∈D,+2y≤-1其中的真命题是Ap2,p3 Bp1,p4Cp1,p2 Dp1,p323567891014解析作出不等式组表示的可行域,如图阴影部分答案C23467891015∵,y均为正实数,即y≥16,故y的最小值为16D23457891016∈R,若>0时均有2-a-1≥0,则a=_____解析对a进行分类讨论,通过构造函数,利用数形结合解决1当a=1时,不等式可化为:>0时均有2--1≤0,由二次函数的图象知,显然不成立,∴a≠12当a<1时,∵>0,∴a-1-1<0,不等式可化为>0时均有2-a-1≤0,二、填空题23457891016∵二次函数y=2-a-1的图象开口向上,∴不等式2-a-1≤0在∈0,+∞上不能均成立,∴a<1不成立3当a>1时,令f=a-1-1,g=2-a-1,两函数的图象均过定点0,-1,∵a>1,∴f在∈0,+∞上单调递增,2345789101623457891016234578910162345689101723456891017234569101782345691017823456781019三、解答题解原不等式等价于a-1+1>0①当a=0时,由-+1>0,得<-1;2345678101923456781019a=-1时,原不等式无解;a=0时,解集为{|<-1};234567810192若=-a时不等式成立,求a的取值范围解∵=-a时不等式成立,∴a>1,即a的取值范围为a>12345678911010某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y元与月处理量吨之间的函数关系可近似地表示为y=2-200+80000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元1该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?23456789110故该单位月处理量为400吨时,才能使每吨的平均处理成本最低,最低成本为200元234567891102该单位每月能否获利?如果
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