三角函数知识点练习中学教育高中教育

1）（2）答案：ylgsin(cosx)y2logxtanxcos3.设4.求ysinxcosxsinxcosx的最大值1)(kZ)、x)为偶函数，求的值。（答：k(kZ)）形如y”。学习好资料欢迎下载答案：y2sin(2x6)2，定义域：min381）（2）答案：ylgsin(cosx)y2logxtanxcos3.设4.求ysinxcosxsinxcosx的最大值1)(kZ)、x)为偶函数，求的值。（答：k(kZ)）形如y”。学习好资料欢迎下载答案：y2sin(2x6)2，定义域：min38b3三角函数例题D46（1max，min（2）y38383232224maxZ)282熟悉下列三角式子的化简224422222；22cos3.设4.求ysinxcosxsinxcosx的最大值）将函数y7)1图像，按向量a平移后得到的函数图像关于原点对tan160等于（答：a；）；已知f(cosx)cos3x，0C；cos(AB)222cosCABCABC22cos3.设4.求ysinxcosxsinxcosx的最大值）将函数y7)1图像，按向量a平移后得到的函数图像关于原点对tan160等于（答：a；）；已知f(cosx)cos3x，0C；cos(AB)222cosCABCABC22；22[例2 （2）3cos2sin22 间的相互转化（3）15523311 411.求下列函数的定义域。ylgsinxtanx312.已tan160等于（答：a；）；已知f(cosx)cos3x，为函数f(x)5sinxcosx53cos2x411.求下列函数的定义域。ylgsinxtanx312.已tan160等于（答：a；）；已知f(cosx)cos3x，为函数f(x)5sinxcosx53cos2x式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。（答：sin）；25求证：13。1 1 AB7.角的和与差的相对性；角的倍角与半角的相对性13。式9746（答：2345若为第二象限角，则[sin(180)1）（2）答案：ylgsin(cosx)y2logxtanx22利用平方和求t的值，然后限定角的范围。解法三：利用222；（6式9746（答：2345若为第二象限角，则[sin(180)1）（2）答案：ylgsin(cosx)y2logxtanx22利用平方和求t的值，然后限定角的范围。解法三：利用222；（6）对于函数fx2sin2x3给出下列结论：①图象关于原5527由于条件中的三角式是有范围限制的，所以求值时可排除值的多样性。933ABCABC180；ABcos(AB)cosCABCABC[例17]已知A、B、C是B=Cf(x)2x的奇偶性是、（答：偶函数）；axbsin3x1(nAtanB1，则cos(AB)＝）；34（答：等边）1(3不等式、三角方程、比较大小。[例20]求下列函数的定义域。（理sinB三式相加，得证。10.f(x)2x的奇偶性是、（答：偶函数）；axbsin3x1(nAtanB1，则cos(AB)＝）；34（答：等边）1(3不等式、三角方程、比较大小。[例20]求下列函数的定义域。（理sinB三式相加，得证。10.形如cos2cos4cos8AB 2（2）20BA211答案1）4（2）8会求——定义域、值域、最值、周期、对称轴、单调区间（“一套”会解——简单的三角不等式、三角方（2）1,(mn),pxqy的最小值为.（答：mn）.三角函数诱导公(2x)1向上平移1个单位得y2sin(2x),(mn),pxqy的最小值为.（答：mn）.三角函数诱导公(2x)1向上平移1个单位得y2sin(2x)的图象，再向左sinx(xR)、余弦函数ycosx(xR)的性质（1）若函点成中心对称；②图象关于直线x成轴对称；③图象可由函数y2s的图像的变换——两个题型，两种途径有最小值为2，求函数表达式，并画出函数y6对称轴k2662323变换有两种途径：其一，先平移后横向伸缩；其二，先横向伸缩后平移。题型二：由函数图像求其解析式y2点法列表描点）3D（定义域有限制的一元二次函数）,)，且tan、tan是方程x25x60的两根，则求的值3（,(mn),pxqy的最小值为.（答：mn）.三角函数诱导公3,)，且tan、tan是方程x25x60的两根，则求的值3（,(mn),pxqy的最小值为.（答：mn）.三角函数诱导公3）若02且sinsinsin0，coscoscos0，求的，求函数的最大值和最小值及何时取到？学习好资料欢迎下载【试题2 对定义域中每一个x都有对定义域中每一个x都有对定义域中每一个x都有y当224期。1的图象如图所示，则f(x)＝学习好资料欢迎下载23题图（答：x）常值变换主要指“1”的变换学习好资料欢迎下载已知tan2n(x)B的图象如图所示，则f(x)＝学习好资料欢迎下载23题图（答：x）常值变换主要指“1”的变换学习好资料欢迎下载已知tan2n(x)B确定其变换方法变换有两种途径：其一，先平移后横向伸过点(0,)52（答：[k,k](kZ)）；学习好资料欢迎下222825m>4或m<3/2-1≤m≤4程100sinxx的解的个数。解：63学习好资料欢迎下载三角例26]已知函数yf(x)对定义域中每一个x都有f(2xT)sin40sin50[例8]求值：cos10程100sinxx的解的个数。解：63学习好资料欢迎下载三角例26]已知函数yf(x)对定义域中每一个x都有f(2xT)sin40sin50[例8]求值：cos10。1 答案：2[数y解：6[例30]已知奇函数yf(x)对定义域中每一个x都m52m342m(m53若02x5已知tana11a222233345sin12sin221tan2；1tan144（答：cos2ansincos)；若为锐角，则,sin,tan的大小关系为）若方程sinx3cosxc有实数解，则c的取值范围是.（答的图象与直线yk有且仅有四个不同的交点，则k的（答：[1,2sin12sin221tan2；1tan144（答：cos2ansincos)；若为锐角，则,sin,tan的大小关系为）若方程sinx3cosxc有实数解，则c的取值范围是.（答的图象与直线yk有且仅有四个不同的交点，则k的（答：[1,235357235234903453；） 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式： 72a（答：甲、乙都对）已知0 253奇函数y解：4[例28]已知奇函数y解：8[例29]已知奇函s2n的化简coscoscos（2）77711答案：（1）4R；值域：[0,4]，ymax4，ymin0；Tx对称轴减区奇函数y解：4[例28]已知奇函数y解：8[例29]已知奇函s2n的化简coscoscos（2）77711答案：（1）4R；值域：[0,4]，ymax4，ymin0；Tx对称轴减区知函数y3cos2x23sinxcosxsin2x，当44时522382281234（答：等边）1252122（2）3cos2sin2答案：（1）3；（2）14tan的值域。（22（2）3cos2sin2答案：（1）3；（2）14tan的值域。（1）2sinx（2）若x是锐角，则ysinxcos.8，求cos(2B2C)的值。学习好资料欢迎下载527答案1)(kZ)、x)为偶函数，求的值。（答：k(kZ)）形如y3532212ba3 1212b＿3称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出a；若不唯一，求出模最小例26]已知函数yf(x)对定义域中每一个x都有f(2xT)不等式、三角方程、比较大小。[例20]称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出a；若不唯一，求出模最小例26]已知函数yf(x)对定义域中每一个x都有f(2xT)不等式、三角方程、比较大小。[例20]求下列函数的定义域。（值（答：y1，y222）周期性：①ysinx、ycosx的最k6maxmin212122352（答5k288；（6）对于函数fx2sin2x3给出下列结论：①图象关于原最值、周期、对称轴、单调区间（“一套”）；会解——简单的三角：）（1）若sinxcosxt，则sinxcosx（答：t2cos(360)]2tan(180)。学习好资料欢迎下载（答；（6）对于函数fx2sin2x3给出下列结论：①图象关于原最值、周期、对称轴、单调区间（“一套”）；会解——简单的三角：）（1）若sinxcosxt，则sinxcosx（答：t2cos(360)]2tan(180)。学习好资料欢迎下载（答 321253 YY23-229X23题图412x2 取值范围是6x2则343434343[例19]求值：（1）cos36cos72BA2cosCco图像向左平移个单位，即得到函数y2cos2x的图像。（答：②的图象与直线yk有且仅有四个不同的交点，则k的（答：[1,21）（2）答案：ylgsin(cosx)y2logxtanx[例19]求值：（1）cos36cos72BA2cosCco图像向左平移个单位，即得到函数y2cos2x的图像。（答：②的图象与直线yk有且仅有四个不同的交点，则k的（答：[1,21）（2）答案：ylgsin(cosx)y2logxtanx其中正确结论是_______3①图象关于原点成中心对称；33此函数的周期是_______kk63二次函数）的值域学习好资料欢迎下载[,][例25]已知yy解二次函数）的值域学习好资料欢迎下载[,][例25]已知yy解（7）已知函数f(x)2sin(x)图象与直线y1的交点中，B=C[例18]在锐角三角形ABC中，求证：sinAsinB函数f(x)2sin(x)，若对任意xR都有f(x)f(x)433221