倍数与因数 单元作业设计

一、单元信息

小学数学单元作业设计基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第一学期北师大版倍数与因数单元组织方式课时信息序号课时名称对应教材内容1倍数与因数第3.1（P31-32）2探索活动：2,5的倍数的特征第3.2（P33-34）3探索活动：3的倍数的特征第3.3（P35-36）4找因数第3.4（P37-38）5找质数第3.5（P39-40）二、单元分析（一）课标要求知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1—100的自然10以内自然数的公倍数和最小公倍数。了解公因数和最大公因数；在1—100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。了解奇数、偶数、质（素）数和合数。（二）教材分析1.知识网络2.内容分析的倍数特征；找因数、找质数等。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。倍数与因数；2,5的倍数的特征；3的倍数特征；找因数、找质数等。这些知识础。倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究。（三）学情分析从学生的认知规律看：学生已经学过整数的认识、整数的四则运算、小数、学习难度。习能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，有一定的探索兴趣，理能力。三、单元学习与作业目标1．经历倍数与因数、质数和合数的认识过程，以及2,5,3倍数特征的探索倍数与因数的认识。2．能找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数；知道2,5,3的认识，并能较熟练地作出相应判断。3．在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，体验学好数学的自信心。四、单元作业设计思路作业负担的一项重要创举，同时也旨在培养学生学习的兴趣，真正实现玩中练，力的学生选做的。五、课时作业第一课时（3.1倍数与因数）作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图一、说作业5分钟⑴说一说100以内9的全部倍数，你发现了什么？⑵请根据学习的因数和倍数的知识，说一说在下面的算式中，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。4×6=24 35÷5＝7本题是复习所学的倍练学生对新知的掌握个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，旨在帮助学生深化对因数和倍数的认识。评价指标等级备注ABC表述的准确性A.语句表述正确，用词准确。B.语句表述基本正确，用词基本准确。C.语句表述不正确，用词不准确。表述的完整性A.语句表述完整，答案完整。B.语句表述基本完整，答案基本完整。C.语句表述不完整，答案不完整。普通话标准性A.普通话标准、流利。B.普通话基本标准、基本流利。C.普通话不标准、不流利。综合评价等级综合评价为A综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图二、写作业5分钟⑴组数小游戏。有四个小球，每个小球上的数字分别是0,1，2,6。任意组成两位数并符合下列要求（数字不重复）：①组成2的倍数。（写出两个）②组成6的倍数。③组成同时是2和6的倍数。⑵小蜜蜂采蜜。（连一连）本题通过组数游戏及生对倍数的认识。评价指标等级备注ABC答题的准确性A.答案正确，过程完整。B.答案正确，必要过程有问题。C.答案不正确或不准确，无必要过程或必要过程有问题。答题的完整性A.过程规范，答案正确。B.过程基本规范，答案正确。C.过程不规范，答案不正确。答题的创新性A.解法有创意，答案正确。B.解法有创意，答案不完整或不正确。C.解法无创意，无必要过程或必要过程复杂。综合评价等级综合评价为A综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图三、玩作业10分钟3名学生为一组，其中两人分别报出10以内的自己喜欢的数，第三个人计算报出其乘积，然后各自报出自己是因数还是倍数，约定次数后反复按规则报数，报错次数最少的为胜者。在乘法算式中熟练理学生亲自通过游戏实践，巩固新知。评价指标等级备注ABC游戏规则理解性A.正确理解规则，熟练玩游戏。B.正确理解规则，比较熟练玩游戏。C.不理解规则，不会玩游戏。游戏的执行情况A.熟练执行游戏规则，熟练玩游戏。B.比较熟练执行游戏规则，比较熟练玩游戏。C.不熟练游戏规则，或熟练规则但不能熟练玩游戏。规则的创新性A.创新应用规则，能创编类似游戏。B.创新应用规则，不能创编类似游戏。C.不能创新应用规则，能或不能创编类似游戏。综合评价等级综合评价为A综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。第二课时（3.2探索活动：2,5的倍数的特征）作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图一、说作业5分钟2,5的倍数特征的方法。本题作业是引导学生深入理解2,5的倍数作业旨在培养学生培养学生重视学习方法，同时达到了温习所学生语言组织及表达能减轻学生作业负担。评价指标等级备注ABC表述的准确性A.语句表述正确，用词准确。B.语句表述基本正确，用词基本准确。C.语句表述不正确，用词不准确。表述的完整性A.语句表述完整，答案完整。B.语句表述基本完整，答案基本完整。C.语句表述不完整，答案不完整。普通话标准性A.普通话标准、流利。B.普通话基本标准、基本流利。C.普通话不标准、不流利。综合评价等级综合评价为A综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图二、写作业5分钟（1）把下列数归类。本题主要是巩固基础过基础练习调动后进学生梳理巩固所学知能力并与生活联系起应用能力。125、50、1102的倍数：（ ）5的倍数：（ ）既是2的倍数又是5的倍数的有：（ ）的两位数：6、0、9、5①奇数：（ ）②2的倍数：（ ）③5的倍数：（ ）④既是2的倍数又是5）（3）榨油车间新榨出850升花生油，如果分装在容量是2升的小油桶里，能正好装完吗？如果分装在容量是5升的大油桶里，能正好装完吗？为什么？评价指标等级备注ABC答题的准确性A.答案正确，过程完整。B.答案正确，必要过程有问题。C.答案不正确或不准确，无必要过程或必要过程有问题。答题的完整性A.过程规范，答案正确。B.过程基本规范，答案正确。C.过程不规范，答案不正确。答题的创新性A.解法有创意，答案正确。B.解法有创意，答案不完整或不正确。C.解法无创意，无必要过程或必要过程复杂。综合评价综合评价为A综合评价为B等；等级其余情况综合评价为C等。作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图三、玩作业10分钟在游戏中巩固所学知的效果。如此反复下去，报到2的倍数直接用拍手两下代替报数，报到5的倍数直接跳一跳，报到同时是2和5的倍数直接敬队礼，如果报错或违反规定，该生则淘汰出局，余下人继续报数，剩1人时该游戏结束。挑战一下，看看最多能报到多少？（2）数字猜成语（选做）①12345690看缺少了哪些呢？②1＋2＋3提示：不是计算题，答案就藏在题目中。评价指标等级备注ABC游戏规则理解性A.正确理解规则，熟练玩游戏。B.正确理解规则，比较熟练玩游戏。C.不理解规则，不会玩游戏。游戏的执行情况A.熟练执行游戏规则，熟练玩游戏。B.比较熟练执行游戏规则，比较熟练玩游戏。C.不熟练游戏规则，或熟练规则但不能熟练玩游戏。规则的创新性A.创新应用规则，能创编类似游戏。B.创新应用规则，不能创编类似游戏。C.不能创新应用规则，能或不能创编类似游戏。综合评价综合评价为A综合评价为B等；等级其余情况综合评价为C等。第三课时（3.3探索活动：3的倍数的特征）作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图一、说作业10分钟以内（1）说说3的倍数的特征是什么？（2）说说课堂上用什么方法探索出3的倍数的特征的？20—70之间3的倍数有哪些？（4）说出以三开头的四字成语，看谁说的多？（选做）本题作业要求学生说出3的倍数的特征、探索的方法、给定范围内的3的倍数以及相关联的成语，培养学生重视学习方法。旨在引导学生回顾3的倍数的特征以及学法，并渗透到语文学科，拓展学生的知识面，以说的形式减轻学生写的负担。评价指标等级备注ABC表述的准确性A.语句表述正确，用词准确。B.语句表述基本正确，用词基本准确。C.语句表述不正确，用词不准确。表述的完整性A.语句表述完整，答案完整。B.语句表述基本完整，答案基本完整。C.语句表述不完整，答案不完整。普通话标准性A.普通话标准、流利。B.普通话基本标准、基本流利。C.普通话不标准、不流利。综合评价综合评价为A综合评价为B等；等级其余情况综合评价为C等。作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图二、7分钟（1）超市运来380个小玩具，如果3每3的倍数的特征思考380至小玩具，或最少减少（ ）个小玩少增加或减少多少就可以具，才能使这些玩具装的都是整袋。变成3的倍数；作业（2）（2）划掉下列数据中不是3的倍数是根据数字特征判断是否的数。是3的倍数；作业（3)和12、23、33、42、56、63、72、89、95。关2，3或3的倍数特征，写作业（3）一个数既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数是（ ）题，属于提高性题目，供（4）口里最小能填几是3的倍数。学有余力的学生选做。本2口1 7口0 82口 78口3题作业是学生结合生活经中的任意验和所学知识，解决生活3整除的中的简单问题，巩固所学两位数？（选做）知识，拓展思维。评价指标等级备注ABC答题的准确性A.答案正确，过程完整。B.答案正确，必要过程有问题。C.答案不正确或不准确，无必要过程或必要过程有问题。答题的完整性A.过程规范，答案正确。B.过程基本规范，答案正确。C.过程不规范，答案不正确。答题的创新性A.解法有创意，答案正确。B.解法有创意，答案不完整或不正确。C.解法无创意，无必要过程或必要过程复杂。综合评价综合评价为A综合评价为B等；等级其余情况综合评价为C等。作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图三、玩作业10分钟左向右报数，然后从右接着向左报3的倍数直1下，看看最多能报到多少？本题主要是巩固3的倍数特征。本题设计让学生在游戏中巩固所学知识，创新作业形式，让学生在游戏中练习，增强趣味性，利用游戏的挑战性思维，提高训练的效果。评价指标等级备注ABC游戏规则理解性A.正确理解规则，熟练玩游戏。B.正确理解规则，比较熟练玩游戏。C.不理解规则，不会玩游戏。游戏的执行情况A.熟练执行游戏规则，熟练玩游戏。B.比较熟练执行游戏规则，比较熟练玩游戏。C.不熟练游戏规则，或熟练规则但不能熟练玩游戏。规则的创新性A.创新应用规则，能创编类似游戏。B.创新应用规则，不能创编类似游戏。C.不能创新应用规则，能或不能创编类似游戏。综合评价等级综合评价为A综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。第四课时（3.4找因数）第4课《找因数》作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图一、8分钟（1）说一说找因数的方法。让学生通过说一说，进20大是谁？最小是谁？说作业（3）我的发现：一个数因数的个数是（ ）的，最小的因数是（ ），一步体会找一个数的因最大的因数是（ ）。1是所有自然在解决问题中的作用。数的（ ）。评价指标等级备注ABC表述的准确性A.语句表述正确，用词准确。B.语句表述基本正确，用词基本准确。C.语句表述不正确，用词不准确。表述的完整性A.语句表述完整，答案完整。B.语句表述基本完整，答案基本完整。C.语句表述不完整，答案不完整。普通话标准性A.普通话标准、流利。B.普通话基本标准、基本流利。C.普通话不标准、不流利。综合评价综合评价为A综合评价为B等；等级其余情况综合评价为C等。作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图二、10分钟（1）写出下列各数的因数。5的因数 60的因数找一个数的因数方法的(2)45＝( )×( )＝( )理解与运用。作业（2）×( )＝( )×( 的全考查学生是否会运用乘部因数有( )。45有法算法的方法找出一个( )个因数。(3)32的最小因数是( 数的因数。作业（3）、写作业数是( )。一个数的因数的个数是有限的，并能找出一个12数的最小因数和最大因的 因 数 又 是 18 的 因 数（ ）。生在分别找出两个数的因数的基础上再找出其公因数。评价指标等级备注ABC答题的准确性A.答案正确，过程完整。B.答案正确，必要过程有问题。C.答案不正确或不准确，无必要过程或必要过程有问题。答题的完整性A.过程规范，答案正确。B.过程基本规范，答案正确。C.过程不规范，答案不正确。答题的创新性A.解法有创意，答案正确。B.解法有创意，答案不完整或不正确。C.解法无创意，无必要过程或必要过程复杂。综合评价等级综合评价为A综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图三、玩作业10分钟（1）用42个小棋子摆一摆，找出42根据学生爱动手不爱动笔的习惯，本环节作业设计是让学生结合实物，动手实践，用游戏巩固新知。学生在通过动手摆小棋子、猜电话的全部因数，看谁找的快、找的准。（2）猜电话号码。024—ABCDEFGH提示：A是5的最小倍数；B是最小的自然数；C是5的最小因数；D既是4的倍数又是4的所有因数是1、2、3、6；F的所有因数是1、3；G只是最大的一位数。这个电话号码是()。（3）(选做)在北京冬奥会开幕式中有方队表演，表演时需要变换队形，由48人组成的体操队如果排成长方形队形，可以有几种排法？填写下表。第一种第二种第三种…运用找一个数因数的方行人数…法。其中有两题是选做题，供学有余力的学生至少增加多少人？谈谈你的想法。选做。(4)（选做）找几个同学站成一排，自左到右、自右到左反复报数，报到40为淘汰，看看如何最快找完？评价指标等级备注ABC游戏规则理解性A.正确理解规则，熟练玩游戏。B.正确理解规则，比较熟练玩游戏。C.不理解规则，不会玩游戏。游戏的执行情况A.熟练执行游戏规则，熟练玩游戏。B.比较熟练执行游戏规则，比较熟练玩游戏。C.不熟练游戏规则，或熟练规则但不能熟练玩游戏。规则的创新性A.创新应用规则，能创编类似游戏。B.创新应用规则，不能创编类似游戏。C.不能创新应用规则，能或不能创编类似游戏。综合评价综合评价为A综合评价为B等；等级其余情况综合评价为C等。第五课时（3.5找质数）作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图一、5分钟（1）分别说说什么是质数、合数、奇数、偶数？数、合数、奇数和偶数说作业（2）质数合数顺口溜：分清质数与合的因数只一个，的概念，达到巩固、复习所学知识的目的；作不是质数也非合数;如果因数只两个，肯定无疑是质数;3个因数或更多，那口溜，让学生加深对质就一定是合数。数和合数的理解。评价指标等级备注ABC表述的准确性A.语句表述正确，用词准确。B.语句表述基本正确，用词基本准确。C.语句表述不正确，用词不准确。表述的完整性A.语句表述完整，答案完整。B.语句表述基本完整，答案基本完整。C.语句表述不完整，答案不完整。普通话标准性A.普通话标准、流利。B.普通话基本标准、基本流利。C.普通话不标准、不流利。综合评价综合评价为A综合评价为B等；等级其余情况综合评价为C等。作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图二、7分钟（1）填质数21=（ ）+（ ）+（ ）。个数分成几个质数的（2）猜一猜：我的个位上的数既不是合数也不是质数，十位上的数是奇数生根据所学知识做猜数中最小的合数，我是（ ）。（3）写出20--50之间的所有质数。生找出给定区间内的所（4）最小的自然数是( )，最小的有质数，加深对质数的质数是( )，最小的合数是( )，写作业最小的奇数是( )。是对质数、合数、奇数（5）写出两个既是奇数，又是合数的概念的理解及应用。作数。（6）计算任意两个质数的乘积,通过数，能正确计算，发现计算你有什么发现?（选做）总结规律对于学生来说较难，所以本题不要求所有学生做。评价指标等级备注ABC答题的准确性A.答案正确，过程完整。B.答案正确，必要过程有问题。C.答案不正确或不准确，无必要过程或必要过程有问题。答题的完整性A.过程规范，答案正确。B.过程基本规范，答案正确。C.过程不规范，答案不正确。答题的创新性A.解法有创意，答案正确。B.解法有创意，答案不完整或不正确。C.解法无创意，无必要过程或必要过程复杂。综合评价综合评价为A综合评价为B等；等级其余情况综合评价为C等。作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图三、10分钟（1）抢质数游戏：两个小朋友一起报根据学生年龄特征和兴趣爱好，作业（1）30以内质数游戏，报的必须是质数，是让学生通过抢数游戏每人每次可以报一个数或两个数，不加深对质数的理解；作能不报，谁抢到最后一个谁就赢。同业（2）是在作业（1）样规则换成抢合数游戏。的基础上的一种提高，学生在报数时不但要考（2）将全队人分成两队，所有人围成虑自己该报几，而且还一个圆，面向内侧坐下，根据主持人要考虑所报的数是不是的口令逐次报数，只报奇数或只报偶符合主持人随机变换的7，主持人换成说报偶数，则接着在刚要求，也就是说报数的规则随时都可能变，这玩作业才的数字报是一道选做题，供学有出局，到指定时间后，看哪一组剩下余力的学生选做。本题的人多，就是获胜组。（选做）设计是让学生在游戏中巩固新知的同时，锻炼其思维的灵活性，感受游戏的趣味性和竞技性。让学生尝试挑战，感觉到数学不再枯燥，进一步热爱数学，激发学习兴趣。评价指标等级备注ABC游戏规则A.正确理解规则，熟练玩游戏。理解性B.正确理解规则，比较熟练玩游戏。C.不理解规则，不会玩游戏。游戏的执行情况A.熟练执行游戏规则，熟练玩游戏。B.比较熟练执行游戏规则，比较熟练玩游戏。C.不熟练游戏规则，或熟练规则但不能熟练玩游戏。规则的创新性A.创新应用规则，能创编类似游戏。B.创新应用规则，不能创编类似游戏。C.不能创新应用规则，能或不能创编类似游戏。综合评价等级综合评价为A综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。单元质量检测作业内容作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图一、10分钟1.3×9=27)是( )和( )的倍第1题在乘法算式中数，( )和( )是( )的因数。22.在15、20、25、30、21中，2的倍题考查2,3,5倍数的数有( )，5的倍数有( )，3的3题考查奇数倍数有( ），既是2、5的倍数，又4题考查质是3的倍数有( )。53.20以内既是合数又是奇数的数分别是（ ）和（ ）。6题考填空4.一个两位数的个位是最小的质数，十综合考查学生对本单，元教材中的基础知识这个数共有（ ）个因数。5.8□0是2、3和5的倍数，□里最形成情况及对数学知大填( )。6.一个数既是24的因数又是8的倍此帮助学生梳理巩固数，这个数是（ ）。所学知识。评价指标等级备注ABC综合评价A.答案正确，书写工整、规范、整洁。B.答案正确，书写不工整，有涂改。C.答案不正确。作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图二、5分钟1.除1以外，一个数不是质数就是合第1题考查质数和合数。 （ ）2.两个奇数的和是偶数，两个奇数的2题考查奇数和3题考查因数判断积是合数。（ ）3.一个自然数越大，它的因数个数就4题考查倍5（对的越多。 （ ）4.一个数的倍数总比它的因数大。合考查考查学生对本（ ）单元教材中的基本概错的打5.只要是12的倍数就一定是4的倍数。 （ ）念的掌握情况及对概此帮助学生深化对本单元中基本概念的认识。评价指标等级备注ABC综合评价A.答案正确，书写工整、规范、整洁。B.答案正确，书写不工整，有涂改。C.答案不正确。作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图三、单项选择5分钟1.11的倍数是（ ）A.合数 B.质数 C.可能是合数，也可能是质数2.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）A.倍数 B.因数 C.无法确定）A.8 B.36 C.404.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。A.2、5、8 B.5、8 C.2、55.如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（）。第1题考查质数和合2题考查倍数和3题考查找因4题考查5题考查偶数的通用表示法。本答题综合考查学生培养学生的思维发散创新思维，提高创造力。A.a+2 B.2a C.2a-1评价指标等级备注ABC综合评价A.答案正确，书写工整、规范、整洁。B.答案正确，书写不工整，有涂改。C.答案