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文档简介

观察下列数列，说出它们的特点（1）1，2，22，23，…24等比数列定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，记为qq≠0符号语言：探究一：等比数列的定义课堂互动11，3，9，27，81，…35，5，5，5，5，5，…41，-1，1，-1，1，…是,公比q=3是,公比q=是,公比q=-1(7)

(2)

是,公比

q=观察并判断下列数列是否是等比数列:是,公比q=151，0，1，0，1，…60，0，0，0，0，…不是等比数列不是等比数列探究二：等比中项的定义如果在a与b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，那么G就叫做a与b的等比中项在这个定义下，由等比数列的定义可得探究三：通项公式思考3：如何用a1和q表示第n项ana2/a1=qa3/a2=qa4/a3=q…an/an-1=q这n-1个式子相乘得an/a1=qn-1所以an=a1qn-11累乘法a2=a1qa3=a2q=a1q2a4=a3q=a1q3…

an=a1qn-12不完全归纳法等比数列的通项公式：（n∈N﹡,q≠0）例1一个等比数列的第3项与第4项分别

是12与18,求它的第1项与第2项解：设这个等比数列的第1项是,公比是q，那么解得，，因此

答：这个数列的第1项与第2项分别是与8.通项公式的应用（2）一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求an(1)一个等比数列的第5项是,公比是，求它的第1项；解得，答：它的第一项是36解：设它的第一项是，则由题意得解：设它的第一项是，公比是q，则由题意得an=52n-1，解得，，四、课堂练习等比数列名称等差数列概念常数通项公式通项变形中项公式五回顾小结从第2项起,每一项与它前一项的比等同一个常数公比q

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