数学142全称量词与存在量词（二）_第1页
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143含有一个量词的否定对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作若p是真命题,则必是假命题;若p是假命题,则必是真命题.读作”非p”或”p的否定”1、命题否定一、复习回顾短语“对所有的”对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示含有全称量词的命题,叫做全称命题常见的全称量词还有:“所有的”,“任意一个”,“一切”,“每一个”,“任给”,“凡”等2、全称命题符号：全称命题“对M中任意一个有p成立”可用符号简记为读作”对任意属于M,有p成立”3、特称命题（或存在命题）特称命题“存在M中的一个,使p成立”可用符号简记为读做”存在一个0,使p0成立”x0∈M,p(x0)探究1：指出下列命题是全称命题还是特称命题，并写出下列命题的否定想一想这些命题和它们的否定在形式上有什么相同点？（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）∈R，2-21≥0；二、学习新知一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称命题p:全称命题的否定是存在性命题练1写出下列全称命题的否定：（1）p：所有人都晨练；（2）p：R，2＋1>0；（3）p：平行四边形的对边相等；（1）p：有些三角形是等边三角形；（2）p：在实数范围内，某些一元二次方程无解；（3）p：0∈R，02202≤0；（4）p：存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分；探究二：指出下列命题是全称命题还是特称命题，并写出命题的否定。想一想这些命题和它们的否定在形式上有什么相同点？一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:存在性命题它的否定存在性命题的否定是全称命题关键量词的否定词语是

一定是

都是

大于

小于

且

词语的否定

不是

一定不是

不都是

小于或等于

大于或等于

或

词语

必有一个

至少有n个

至多有一个

所有x成立

所有x不成立

词语的否定

一个也没有

至多有n-1个

至少有两个

存在一个x不成立

存在有一个成立

例1写出下列命题的否定

（3）有些质数是奇数。

（1）有的自然数的平方是正数。（5）若m≥0,则2-m=0有实数根。（2）可以被5整除的整数，末位是0。（4）被8整除的数能被4整除。例2写出下列命题的命题的否定与否命题，并判断其真假性。（1）p：若＞y,则5＞5y；（2）p：正方形的四条边相等；（

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