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文档简介

午练7圆与圆的位置关系1.圆与圆的位置关系为()A.内切 B.相切 C.相交 D.外离2.[2023海门月考]设圆，圆，则圆，的公切线有()A.1条 B.2条 C.3条 D.4条3.已知圆与圆相交于,两点，则两圆的公共弦()A. B. C. D.24.“”是“圆与圆相切”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知点在圆上，过点作圆的切线，切点为，则的最小值为.6.[2022新高考Ⅰ]写出与圆和都相切的一条直线的方程.7.已知圆,，点,,分别在轴和圆,上.（1）判断两圆的位置关系；（2）求的最小值.8.已知圆与圆相交于，两点.（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求圆心在直线上，且经过，两点的圆的方程；（3）求经过，两点，且面积最小的圆的方程.午练7圆与圆的位置关系1.C2.B3.A4.A5.6.或或[解析]圆的圆心为，半径为1，圆的圆心为，半径为4，两圆圆心距为，等于两圆半径之和，故两圆外切.如图，当切线为时，连接.因为，所以，设的方程为，则到的距离，解得，所以的方程为.当切线为时，设直线的方程为，其中，，由题意解得所以的方程为.当切线为时，易知切线方程为.综上，切线的方程为或或.7.（1）解圆的圆心为，半径为1，圆的圆心为，半径为.因为,所以两圆外离.（2）,如图，作关于轴的对称点，则当，,三点共线时，所求最小值为.8.（1）解将两圆方程相减得，此即为所求直线方程.（2）易知圆的圆心不在直线上，则设经过，两点的圆的方程为（为常数），则圆心坐标为,.又圆心在直线上，故，解得，故所求圆的方程为.（3）由题意可知以线段为直径的圆面积最小.两圆心所在直线方程为，与直线的方程联立，得所求

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