江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第4章数列4.3等比数列4.3.2等比数列的通项公式第1课时等比数列的通项公式分层作业苏教版选择性必修第一册_第1页
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第1课时等比数列的通项公式分层作业A层基础达标练1.在等比数列中,，,则()A. B.8 C. D.2.已知等比数列的公比,且,,则()A.8 B.12 C.16 D.203.在等比数列中,,,则公比()A. B. C. D.24.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都相等,且最后一个单音的频率是第一个单音频率的2倍.已知第十个单音的频率,则与第四个单音的频率最接近的是()A. B. C. D.5.在数列中,已知,且对任意正整数都有,则.6.在160与5中间插入4个数,使这6个数成等比数列,则插入的这4个数依次为.7.在等比数列中，（1）已知,,,求；（2）已知,,求公比和通项公式.B层能力提升练8.设,数列是公比为2的等比数列,则等于()A.31.5 B.160 C.79.5 D.159.59.数列的前项和为,,则()A.32 B.16 C.15 D.810.（多选题）已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的值可能是()A. B. C. D.11.已知数列的前项和为,满足，且,则当时，.12.一个各项均为正数的等比数列,其每一项都等于它后面的相邻两项之和,则公比.13.若等差数列满足,,则；若是等比数列,且,,,则.C层拓展探究练14.在公差不为0的等差数列中，,,,,成公比为4的等比数列，则()A.84 B.86 C.88 D.9615.设关于的一元二次方程有两实根，,且满足（1）试用表示；（2）求证:是等比数列；（3）当时,求数列的通项公式.4.3.2等比数列的通项公式第1课时等比数列的通项公式分层作业A层基础达标练1.C2.A3.D4.C5.6.80，40，20，107.（1）解因为，所以，所以，所以，解得.（2）因为，即，所以，所以.当时，；当时，,所以数列的公比为2，通项公式为或公比为，通项公式为B层能力提升练8.C9.B10.BC[解析]由题意，可设三角形的三边分别为，,.因为三角形的两边之和大于第三边，所以当时，，即，解得；当时，,即，解得.故的值可能是与.故选.11.12.13.;63[解析]由知等差数列的公差.又，则，故，所以,，所以等比数列的公比，.因为，所以，解得.C层拓展探究练14.B[解析]设等差数列的公差为.因为，，，，成公比为4的等比数列，所以，所以，得，所以，所以，即，解得．故选.15.（1）解易知.根据根与系数的关系，得代入题设条件，得，所以.（2）证明因为,所以.若，则方程可化

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