装配整体式预应力混凝土夹层板的主跨度方向承载力计算

装配整体式预应力混凝土夹层板的主跨度方向承载力计算

一、夹层板结构特点预制装配板的地板结构是预制安装板的基础，其上、下、左混凝土厚度小于50cm，由预制装配板组成。后混凝土填充后，后张预制钢筋配置在混凝土后，称为二次预充电板的结构。该楼盖结构可用于高度在50m以下的建筑,适合于跨度和柱网6～9m的钢结构、钢-混凝土组合结构、钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构等多种结构形式。采用先张法预应力技术,夹层板抗裂性能好,承载力高。此外对大跨度板在板缝中还可设置无粘结预应力钢筋,提高楼盖结构的整体性、接缝处的抗裂性和抗弯刚度。预应力夹层板在工厂批量生产,符合产业化生产的要求,产品质量能得到有效保证。施工期间预应力夹层板是自承重式,无须架设临时支承,因而减少了模板及支撑的费用,施工速度快,缩短了工期,现场混凝土浇灌量也大大减少。二、设计与主域方向的计算1.夹层荷载计算及承担分析装配整体式预应力夹层板在施工阶段不加支撑,其内力应分别按两个阶段计算:第一阶段是后浇的叠合层混凝土未达到强度设计值之前的阶段。此时荷载由预制夹层板承担,夹层板按简支构件计算。荷载包括夹层板自重、叠合层自重以及本阶段的施工活荷载。第二阶段是叠合层混凝土达到设计规定的强度值之后的阶段(简称叠合夹层板)。叠合夹层板按整体结构计算。荷载考虑下列两种情况,并取较大值:施工阶段:计入预制夹层板、叠合层、面层、吊顶等的自重以及本阶段的施工活荷载;使用阶段:计入预制夹层板、叠合层、面层、吊顶等的自重以及使用阶段的可变荷载。2.夹层板弯矩设计值的计算预制夹层板在第一阶段的内力分析较简单,纵肋的内力可按简支梁计算。叠合夹层板在第二阶段的内力分析及二次预应力产生的结构效应分析可采用考虑水平方向弹性变形的空间网格梁整体分析电算软件进行计算。网格梁由夹层板的纵肋和横肋组成:预应力方向纵肋梁取工字形截面,横肋截面为T形(即不考虑预制板横肋方向未加预应力的底板作用)。计算时应将叠合层混凝土截面面积按弹性模量比换算成预制夹层板的混凝土截面面积。文中给出了夹层板刚度的简化算式,公式考虑了夹层材料的作用,较符合实际受力情况。作内力分析时,夹层板刚度采用该换算刚度的公式计算,是简化的工程方法,结果较准确,可达到工程设计需要的精度。值得注意的是:无论夹层材料的强度和弹性模量大小如何,其抗压和抗拉极限延伸率必须达到不小于上下层混凝土的极限延伸率,并具有良好的粘结力,使三层板共同工作。最新专利技术的造型、工法和产品可达到上述要求。目前铺砌的预制夹层块之间有竖向通缝,因此,夹层材料的泊松比不能考虑,即取为零。但当叠合夹层板的造型、工法和产品达不到上述要求,则应将夹层材料视为模板与恒载,取夹层材料的强度和弹性模量为零,按规范设计。夹层板楼盖的正截面受弯承载力应按规范中的有关规定进行计算。弯矩设计值按下列规定取用。对于预制夹层板M1=M1G+M1Q(1)叠合夹层板的正弯矩区段M=M1G+M2G+M2Q(2)叠合夹层板的负弯矩区段M=M2G+M2Q(3)式中:M1G为预制板自重、叠合层自重在计算截面产生的弯矩设计值;M2G为第二阶段面层、吊顶等自重产生的弯矩;M1Q为第一阶段施工活荷载在计算截面产生的弯矩设计值;M2Q为第二阶段可变荷载在计算截面产生的弯矩设计值,取本阶段施工活荷载和使用阶段可变荷载在计算截面产生的弯矩设计值中的较大值。在计算中,正弯矩区段的混凝土强度等级按叠合层取用;负弯矩区段的混凝土强度等级按计算截面受压区的实际情况取用。小区格板的计算方法可用夹层板理论或采用文的分析并按现行规范配筋。3.叠合层混凝土截面面积型设计应对装配整体式预应力夹层板及其预制构件部分分别进行正截面抗裂验算。此时,在荷载效应的标准组合下,验算边缘混凝土的拉应力不应大于预制构件的混凝土抗拉强度标准值ftk,对于预制夹层板:σck-σpc1≤ftk(4)σck=Μ1k/W01(5)σck−σpc1≤ftk(4)σck=M1k/W01(5)叠合夹层板σck-σpc1-σpc2≤ftk(6)σck=Μ1Gk/W01+Μ2k/W0(7)σck−σpc1−σpc2≤ftk(6)σck=M1Gk/W01+M2k/W0(7)式中:M1Gk为预制构件自重和叠合层自重标准值在计算截面产生的弯矩;M1k为第一阶段荷载效应标准组合下计算截面的弯矩值,取M1k=M1Gk+M1Qk,M1Qk为第一阶段施工活荷载标准值在计算截面产生的弯矩值;M2k为第二阶段荷载效应标准组合下计算截面的弯矩值,取M2k=M2Gk+M2Qk,M2Gk为面层、吊顶等自重标准值在计算截面产生的弯矩值,M2Qk为使用阶段可变荷载标准值在计算截面产生的弯矩值;W01为预制构件换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩;W0为叠合夹层板换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩,此时叠合层的混凝土截面面积应按弹性模量比换算成预制构件混凝土的截面面积;σpc1为预制夹层板扣除相应阶段预应力损失后的混凝土中的预压应力,按规范规定计算;σpc2为二次预应力钢筋在叠合夹层板中产生的混凝土预压应力,按下式计算:σpc2=Νp/A0+Μpz0/Ι0(8)σpc2=Np/A0+Mpz0/I0(8)式中:A0,I0为叠合夹层板换算截面面积和换算截面惯性矩,此时,叠合层的混凝土截面面积应按弹性模量比换算成预制构件混凝土的截面面积;Np,Mp为二次预应力在叠合夹层板的计算截面产生的轴向力和综合弯矩。叠合层混凝土不允许出现裂缝时,应对叠合层混凝土部分按下列公式进行抗裂计算:σck-σpc2≤ftk(9)σck=Μ2k/W′0(10)式中:W′0为叠合层混凝土换算截面的受拉边缘的弹性抵抗矩,此时,预制夹层板的混凝土截面面积应按弹性模量比换算成叠合层混凝土的截面面积。应当注意的是,在进行叠合层混凝土的抗裂验算时,抗裂验算截面一般在板端缝新老混凝土界面处,抗裂计算只能考虑叠合层混凝土的抗拉强度,不考虑新老混凝土界面的粘结强度。二次预应力对叠合夹层板中产生的预应力筋应力损失,类似于非同时张拉的预应力筋应力损失σl7(规范未考虑其影响)。因为多一个叠合层混凝土截面,应力损失值比同一构件非同时张拉的预应力筋应力损失σl7还小一些,故工程设计时可忽略不计。三、施工措施和原则1.夹层板与叠合层混凝土的连接预应力夹层板是单向预制构件,其上现浇厚50mm叠合层混凝土形成装配整体式楼盖结构体系。当这种楼盖的柱网布置符合双向受力条件时,该楼盖的实际受力情况必然也是双向受力。实现夹层板之间在另一个方向的整体性能可采取下面的构造措施。夹层板侧面设计成凹槽状,两块板拼接时,下板缝宽30mm,上板缝宽80mm,中间板缝最宽处120mm,见图1。板缝混凝土与叠合层一起浇筑,使夹层板之间连成整体,这种形状的板缝可以有效保证剪力的传递。夹层板在宽度方向每隔1.5m左右布置一道横肋,肋宽60mm。图2是横肋端头连接构造钢筋的布置。夹层板之间由外伸构造钢筋连接成整体,完成弯矩的传递。图3是夹层板板缝构造筋的搭接状态。装配整体式预应力夹层板试验证实此种拼缝方案能够实现剪力和弯矩的传递,楼盖的受力性能符合双向受力特点。为了保证预制夹层板与叠合层混凝土之间水平剪力的传递,增强叠合楼板的整体工作性能,应采取以下构造措施:1)夹层板板面制作成凹凸差不小于4mm的粗糙面;2)板面上横肋处由横肋中的箍筋伸出长35mm的135°弯钩状抗剪钢筋头,如图2所示。夹层板与钢梁焊接,夹层板四角均预埋角钢,夹层板吊装就位后,将角钢与钢梁焊接牢靠。2.回采夹层板的荷载计算横肋的抗弯刚度远小于主方向纵肋的刚度,在设计中应按规范最大限度地加强中间横肋的配筋,使其在承载能力极限状态下的裂缝细而密。这样的构造措施可发挥正交异性板的特性和优势,能合理地选择侧面拼缝处弯起钢筋的直径和数量。当夹层板两个方向跨度相同时,从跨度来讲是双向板。但纵肋l1(预应力方向)和横肋l2(非预应力方向)刚度相差较大,在受力性能上可转化成单向板。分析如下:两个方向的板肋刚度分配可采用B1=(10～20)B2,其中B为换算截面刚度,可按现行规范计算。设总荷载为q,纵肋l1分配的荷载为q1,横肋l2分配的荷载为q2。由平衡和变形协调条件,有q=q1+q2(11)α1q1l41/B1=α2q2l42/B2(12)设边界条件效应系数α1=α2,则式(12)简化为q1l41/B1-q2l42/B2=0(13)解式(11),(13)得:q1=ql42l41B2/B1+l42q2=ql41l42B1/B2+l41取l1=l2,得:q2=ql41l41B1/B2+l41=q1B1/B2+1(14)当B1≈10B2时,q2≈0.09q;在q2的作用下,弯矩M2必然很小,配筋也少。因此,尽管l1=l2是双向板,是内力按刚度分配后,几乎变成了单向板,横肋承受的内力相对较小,夹层板侧面拼缝处弯起的搭接钢筋直径和数量就容易选择和布置,便于施工。试验结果也证明这样的构造理论和配筋方法的合理性。在设计时,尽管夹层板横肋受力较小,但仍应进行裂缝宽度验算并采取提高配筋率的构造措施。夹层板受力大时,挠度相应也大。此时受拉区截面应变相应在两个方向都大。但纵肋l1由于预压应力的作用,抗裂性和刚度都较高;而横肋l2没有预压应力,抗裂性较低,变形较大时就会比纵肋先出现微裂缝,故应进行缝宽度验算并采取提高配筋率的构造措施,以确保非预应力的板底面不开裂或短期微裂之后在准永久荷载下能闭合,使其在长期使用状态下无裂缝或裂缝宽度在许可范围内。四、工程计算的示例1.夹层板及地面施工某工程柱网为双向9.0m×9.0m,钢柱,楼板采用装配整体式预应力夹层板。预制夹层板宽1.8m,横肋间隔1.5m,预制板厚210mm(下层30mm,上层20mm,夹芯160mm);叠合层混凝土厚度为50mm,总厚度260mm。夹层板的自重为2.67kN/m2,叠合层自重为1.25kN/m2,施工荷载为1.5kN/m2,地面装饰恒载1.2kN/m2,标准活载2kN/m2,灵活隔墙1kN/m2。设计采用叠合层楼板结构上外加的标准荷载q=1.2+2+1=4.20kN/m2。据上述公式和规范设计,按荷载组合与边界条件的计算,得典型的截面尺寸和配筋如图4所示。预制夹层板两侧纵肋中各配置2ϕs12.7的1860MPa级低松弛钢绞线,底板中配置11ϕH5的1670MPa级螺旋肋钢丝,先张法施工,张拉控制应力σcon=0.75fptk。在叠合层混凝土和每条板缝中布置后张无粘结抛物线型2ϕs15.2的1860MPa级低松弛钢绞线。2.断裂后，刚度和内耗再分配(1)mmd2/up1/2mD1=0.7EI1/Bx=2.93×1010N·mmD2=0.7EI2/By=2.73×1010N·mmD1/D2=1.073代入式(14),得:q2=0.481q=2.03kN/m2。(2)夹层板弯矩计算代入式(14),得:q2=0.083q=0.35kN/m2。假设相邻边的支承条件为固定和简支,其跨中和支座弯矩系数分别为0.0240和-0.0677,代入设计控制截面的弯矩和应力计算公式,得到正常使用极限状态下的M1,跨中=gl2/8=2.38kN·m。该结果包含夹层板自重产生的弯矩和叠合层混凝土重量产生的弯矩,计算中单块板的横向肋跨度lB取1.8m,宽取1.5m。M1u=fyAs(h-as-a′s)=27.2kN·m。比较可知:M1,跨中<0.35M1u,按规范取0.5(1+h1/h)=1。横向l2跨度夹层叠合板的标准总弯矩:M2,跨中=0.024q2l2+gl2B/8=8.28kN·m跨中板缝正常使用极限状态下的横向弯起钢筋根部(3|○12)的应力:σsk=σs1k+σs2k=Μ1Gk0.87Ash01+0.5(1+h1/h)Μ2k0.87Ash0=87Ν/mm2同理可计算出横向弯起钢筋搭接处(6|○12)的应力为44N/mm2。跨中横肋正常使用极限状态下的钢筋(2|○12+12.5|○5)应力:σsk=σs1k+σs2k=92N/mm2(3)抗裂试验结果根据规范第10.6.6条,采用毛截面代替换算截面,计算横肋处的应力为0.99N/mm2,拼缝处的应力为1.92N/mm2,均小于ftk=2.39N/mm2,不出现裂缝。如果用换算截面计算,应力更小,更不会出现裂缝。由规范第10.6.9计算的板跨中拼缝处的最大裂缝宽度wmax=2.2ψ×σs1k+σs2kEs×1.9c+0.08deqρte1=0.005mm板跨中横肋的裂缝宽度wmax=0.019mm。两处的裂缝宽度都很小。实际上,这两处一旦开裂,刚度急剧降低,内力由刚度小的跨度往刚度大的方向和附近两侧转移;结果刚度小的跨度实际承受的弯矩并不大。因此,横向的含钢率足够大,可使裂缝分布细而密即可满足使用要求。6m×6m柱网的双跨预应力叠合板试验证实了这种规律。利用规范公式10.6.6和10.6.8～10.6.11进行抗裂计算时,结果略有不同,出现这一差异的原因有待进一步研究。目前,工程应用中,计算出现小于0.03mm的微裂缝并且拉应力小于ftk时,可以认为不出现裂缝。由程序Sandwich.5进行两个方向的验算可知,上述结果满足施工阶段和正常使用阶段的受弯、受剪和抗裂要求。五、采空场及支护(1)预制装配整体式预应力夹层板楼盖结构两个方向的设计均可用我国现行规范叠合式受弯构件的基本规定计算