地震作用下渡槽碰撞反应分析

地震作用下渡槽碰撞反应分析

大跨梁式结构的地震碰撞反应杜泻湖的结构是连接水源和河流的输水渠，通过山川、河谷和道路的虚构交叉口，在节水工程的建设中发挥着重要作用。南水北调中线工程穿越我国地震活动强烈的华北地区,许多区段的抗震设防烈度达到Ⅷ度,而渡槽是该工程中最重要的水工建筑物,属于生命线工程,一旦发生地震作用引起结构破坏,不仅全线输水将会中断,还会引起严重的次生灾害,造成重大人员伤亡和经济损失。为了确保渡槽尤其是穿越地震区的大型渡槽的安全,开展渡槽结构的抗震分析计算具有重要意义。梁式结构的碰撞反应是一种十分严重的震害现象,碰撞会导致主梁梁端开裂、墩台胸墙破坏、伸缩缝挤压、支座失效,有时甚至会引发落梁。已有震害记录表明,除了邻梁的纵向碰撞会引起破坏外,梁体的侧向位移与转动同样会引发落梁等灾害。地震作用引起的碰撞反应同样会对渡槽结构产生致命破坏,然而当前对渡槽结构的地震碰撞反应及其控制研究尚处于起步阶段。研究指出,梁式结构碰撞是多因素共同作用所导致的,并使得梁的地震反应更加复杂、呈现非线性。大跨梁式结构的碰撞研究要点在于建立合理、精确的碰撞计算模型,以此来准确评价梁式结构地震碰撞反应。常见的碰撞模型有经典力学、线性弹簧、直杆共轴碰撞以及基于直杆共轴碰撞的等效刚体模型等。这些模型物理概念清楚、算法简单,但过于简化,不能处理三维任意角度地震动输入时的碰撞问题。为此,基于点面接触且考虑边界渗透的三维接触-摩擦模型与理论将是一种应用于渡槽结构开展碰撞抗震研究的理想方法。本文基于接触-摩擦理论,通过编制FORTRAN程序,采用薄壁梁段单元建立了渡槽结构的三维碰撞分析模型,研究了渡槽整体结构在地震作用下的碰撞反应。1分析沟槽结构的动力模型1.1结构振动位移渡槽槽身属于薄壁梁结构,将渡槽沿跨长划分为若干薄壁梁段单元,根据符拉索夫理论,在渡槽受力变形的过程中,其横截面的形状始终保持不变。薄壁截面扭转中心为S,形心为c,采用右手坐标系,坐标原点取在形心c处,纵向坐标零点为渡槽槽身左端起点。渡槽薄壁梁段单元横截面计算简图如图1所示。渡槽槽身振动位移为横截面沿x轴的横向弯曲位移u、沿y轴的竖向弯曲位移v、沿z轴的纵向位移w、绕扭转中心的扭转角φ。每个薄壁梁单元有2个结点,每个结点有7个自由度,分别是横向(x轴)弯曲位移:ui;绕y轴转动位移:u′i=∂ui/∂z;竖向(y轴)弯曲位移:vi;绕x轴转动位移:v′i=∂vi/∂z;纵向(z轴)位移:wi;绕扭转中心S的扭转角位移:φi;因考虑渡槽截面的约束扭转,结点位移应还包括扭转角φ沿单元长度的变化率:φ′i=∂φi/∂z。由势能驻值原理及虚功原理可分别推导单元刚度矩阵和质量矩阵,组集结构总体质量矩阵和刚度矩阵后,采用瑞利阻尼假定确定结构阻尼矩阵,详见文献。根据达朗贝尔原理,可以得到渡槽结构在纵向地震动输入下的运动方程:Μ⋅⋅X(t)+CX(t)+ΚX(t)=ΜΗ0⋅⋅Xg(t)其中,X(t)、˙X(t)和⋅⋅X(t)分别是结构n维的位移、速度和加速度向量;⋅⋅Xg(t)是地震动加速度时程;H0是n×1维地震动加速度位置矩阵。1.2接触状态描述渡槽邻梁碰撞单元采用三维接触-摩擦模型,该模型将碰撞单元简化为接触体与目标体之间的一个广义弹簧和两个阻尼器(分别为法向和切向),分别用来计算接触力和仿真接触期间的能量损失,如图2和图3所示。该模型在目标面上的接触状态可以分为黏结接触和滑移接触两种,如图4和图5所示。图4阐释了黏结或滑移两种状态的判定准则,圆锥体说明了根据法向碰撞力目标面所能提供的最大静摩擦力。图5揭示了黏结和滑移接触的两种约束状态:黏结接触,节点k将因弹簧Kcnt的作用而向点p移动;滑移接触,节点k还增加了平行于目标面的运动分量。两种接触状态下的判别准则以及接触力计算方法详见文献。三维接触-摩擦碰撞单元增量运动平衡方程的具体推导过程详见文献。2工程实例分析2.1槽身及支架结构以南水北调中线工程某大型渡槽为例,该渡槽为3等跨,单跨长28m,总长84m,各跨间设有伸缩缝,槽体与支架间设有橡胶支座。支架采用H型排架,断面为圆形,直径为0.8m,支架高度为11.2m。渡槽槽身横截面面积为3.1m2,对x轴与y轴的惯性矩Ix、Iy分别为3.76m4和11.3m4。结构简图如图6和图7所示。混凝土容重为2.5t/m3,材料弹性模量为25.5GPa,泊松比为0.3。恢复系数e取为0.65,静、动摩擦系数分别取为0.2和0.15。槽内水深为2.21m(设计水位),水体固结于槽身。现将渡槽槽身及支架作为一个整体空间结构进行动力分析。渡槽槽身及支架共划分53个单元,结点总数58个,如图8所示,其中(1)～(21)号单元为薄壁梁段单元,(22)～(53)号单元为弹性梁柱单元。2.2槽顶处碰撞次数对地震反应的影响根据渡槽所处场地条件,选择适合中软场地的ElCentro地震动加速度记录作为输入地震动,调幅至0.8g,作用时间为为19.2s,水平纵向输入。跨间伸缩缝宽度设置为0.02m。主要分析了墩顶位移、墩底剪力与弯矩和梁间碰撞力时程,结果如图9～图12所示。图9所示的伸缩缝处碰撞力时程与本文研究中的其它各种工况一样,有以下特点:右侧碰撞次数及碰撞力峰值明显小于左侧;右侧的碰撞发生往往在左侧碰撞发生最剧烈的某一个或几个瞬间而同时发生或稍微滞后,也即从时间角度讲,右侧碰撞是伴随着左侧碰撞的发生而发生;大量试验数据统计得出每次碰撞的持时一般在0.05～0.4s之间,与文献不考虑摩擦的结果相比,持时明显增大,因为这里考虑摩擦的影响,而摩擦对于碰撞反应具有一定抑制作用,可以延长每次碰撞的时间。图10～图12分别给出了渡槽槽墩的地震反应,包括墩顶位移和墩底剪力与弯矩。分析结果表明,尽管左侧伸缩缝处碰撞发生的次数远大于右侧,但是左侧槽墩的地震反应却明显小于右侧。这一原因可以解释为,渡槽右跨的右端部采用可动铰支座,而左跨左端则采用固定铰支座,这一出于设计因素考虑而产生的差异使得渡槽槽身及墩顶在平动空间的约束上不一致,其中以右端自由度大而导致右墩产生更大的地震反应。事实上,试验中发现右跨的槽身反应也明显大于左跨和中跨,这与上述原因并不矛盾。2.3地震动输入角度的影响改变地震动水平输入角度(由完全纵向到完全横向),伸缩缝宽度设置为1cm,采用峰值加速度为0.8g的ElCentro波作为输入地震动,分析了地震动输入方向对碰撞次数、碰撞力峰值以及墩顶、墩底地震反应的影响。结果如表1所示。表中地震动输入角度是指地震动输入方向与渡槽纵向轴线的夹角。除90°的峰值反应为横向外,其他均为纵向反应。上述结果表明,随着地震动输入角度的增大,碰撞次数、碰撞力峰值、墩顶及墩底纵向反应均有下降的趋势,在角度接近横向输入时,基本不会再发生碰撞现象。这是由于在输入角度逐渐增大时,纵向反应会逐渐减弱,而横向地震反应成分逐渐突出,90°时达最大。由此可见,纵向地震输入是渡槽结构碰撞反应的控制工况,同时还应注意到横向输入容易使墩顶产生过大的横向位移,这也是一个不利信号,容易引起落梁。上表中纵向反应在45°附近呈现反常现象,碰撞次数骤增,墩顶及墩底纵向反应却基本达到最小,而后又会增大,在55°附近达到最大。经过分析,该现象可以归结为,在45°附近时,纵向与横向地震动峰值接近相同,所得反应既有纵向又有横向,而此时墩顶及墩底实际反应为横向与纵向的矢量合成,碰撞中的斜碰成分开始逐渐彰显,加之考虑切向摩擦的作用,使得这一刻的碰撞可能性加大而碰撞力峰值并不十分大,槽墩的地震反应也相对减小,这与表中结果所反映的相一致。2.4入地震动试验改变跨间伸缩缝宽度(设置范围为1cm～4cm),选用4条分别适用于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地条件的典型地震动(1994年的Northridge波、1952年的Taft波、1940年的ElCentro波和1976年的天津波)做为输入地震动。为使该渡槽结构能够发生碰撞反应,将峰值加速度均调整为0.8g,纵向输入,研究了伸缩缝宽度对渡槽结构地震碰撞反应的影响规律。结果如图13～图14所示。图示结果表明,随着伸缩缝宽度的增大,碰撞发生的可能性大大减小,而碰撞力峰值却明显增大,这一点无论在左伸缩缝处还是右伸缩缝处均有所体现。碰撞所产生的碰撞力是巨大的,一般可以达到十万千牛甚至更高,这必然会对渡槽结构本身造成重大破坏。此外,在0.8g峰值加速度下,当伸缩缝宽度取4cm时,除Taft波外,基本不会发生碰撞现象。可见,仅仅为避免碰撞的发生而调整伸缩缝宽度时,最大只需取到4cm即可。对比左、右伸缩缝处的碰撞次数与碰撞力峰值还可发现,同样条件下右侧的碰撞次数与碰撞力峰值均小于左侧,这与前述研究结论完全一致。2.5不同波型对渡槽地震反应的影响仍然选用前述4条典型地震动作为输入地震动纵向输入,并将其分别调幅至0.4g、0.6g和0.8g,保持跨间伸缩缝宽度为2cm,以研究场地条件和地震动峰值对渡槽结构碰撞反应的影响。结果如表2所示。在同一峰值不同场地条件地震动输入下,槽身碰撞次数与碰撞力峰值、槽墩地震反应峰值均有明显差异,其中Ⅱ类场地条件的Taft波和Ⅲ类场地条件的ElCentro波对渡槽地震反应影响较大,而对Ⅰ类场地的Northridge波和Ⅳ类场地的天津波,各项指标均相对较小。对于上述4种不同波型所产生的地震反应差异可以解释为该渡槽结构在地震作用下的碰撞反应具有较明显的地震动频谱敏感性,其中以Taft波为最大,Northridge波为最小。当采用同一类型而峰值不同的地震动输入时,上述各项地震反应也有很大不同。但基本呈现以下规律,即地震动峰值越大,发生碰撞现象的可能性越大,渡槽整体结构相应的各项地震反应指标也随之增大。对于地震烈度为Ⅸ度的区域,通常加速度幅值应调整为0.4g,此时上述4种地震动输入下并不会使槽身梁体发生碰撞现象。2.6碰撞时渡槽结构槽身及槽墩的地震反应为使碰撞发生次数尽可能多以分析碰撞对渡槽地震反应的影响,采用Taft波,并调幅至0.8g,纵向输入,伸缩缝宽度设置为1cm,对比了考虑碰撞与不考虑碰撞的槽身梁体和槽墩的地震反应。图15(a)和(b)分别为考虑碰撞时左、右伸缩缝处的碰撞力时程。分析结果如图16～图21所示。通过对比考虑碰撞与不考虑碰撞时渡槽结构槽身及槽墩的地震反应,可以发现,渡槽槽身跨间伸缩缝处发生的碰撞现象对渡槽结构地震反应有较大影响。具体表现为,在大多数情况下,碰撞会使梁端加速度反应明显增大,但二者基本能够保持同相位(图16)。而对于速度和位移来说,无论梁端还是墩顶,碰撞均会使其反应趋于减弱,即在一定程度上,碰撞会使其某些反应受到抑制,尤其是峰值反应,这一点表现得更加明显(图17～图19)。与不考虑碰撞相比,速度和位移反应的同相位性弱于加速度反应,墩底剪力和弯矩的相位则表现得更加紊乱(图20～图21)。此外,考虑碰撞时,虽能够减弱墩底剪力与弯矩的峰值反应,但大多数情况下,碰撞还是会加大墩底承受弯剪的作用力,而更大的弯矩和剪力反复长时间作用,这对墩底的承载能力与稳定性都会产生不利影响。综上分析可知,碰撞会使渡槽结构整体地震反应呈现明显的复杂化,会使相邻跨梁的接触面上产生巨大的碰撞力,容易导致接触面发生破坏,还会影响墩柱的延性需求、梁的位移、速度和加速度反应幅值、支座的相对位移幅值以及对墩台的撞击力等。2.7梁体横向地震反应力的表现采用Taft波,调幅至0.8g,伸缩缝宽度设置为1cm,只改变静、动摩擦系数(分3种工况:μs=0,μk=0;μs=0.2,μk=0.15;μs=0.4,μk=0.3)来研究摩擦对碰撞反应的影响。其中工况一即为不考虑摩擦的情况,工况二中摩擦系数是通过试验测定,适应于混凝土结构,工况三为将工况二的摩擦放大一倍的情况。分析结果表明,考虑摩擦与不考虑摩擦以及加大摩擦对渡槽结构在同一地震激励下的纵向碰撞次数、碰撞力峰值、墩顶位移和墩底剪力与弯矩值的影响甚微,幅值变化一般不超过1%,这说明渡槽结构梁体的正碰与纵向反应对于摩擦的变化并不敏感,但是摩擦对渡槽梁端的横向位移反应和邻梁相对转角影响较大,尽管相对转角峰值较小,如图22和图23所示,其中图23是由45°地震动输入下的梁端横向时程反应。产生上述现象是因为摩擦力基本作用于接触面的切向,其对碰撞力的贡献本身相对较小,加之只有在发生切向相对滑动时才计算摩擦力,而由于摩擦阻碍横向滑动,具有减弱渡槽梁体横向地震反应的作用,因此摩擦越大,横向反应受到抑制程度越高,相邻梁体的相对转角越小。可见,考虑摩擦的地震反应与碰撞反应更符合实际情况,而接触-摩擦模型基于点面接触理论且考虑边界渗透,可以方便准确地处理三维任意接触问题,在这里的应用优势十分明显。2.8槽内温度水表面变化的影响为分析槽内水体对渡槽结构地震碰撞反应的影响,仅改变槽内水深分别为无水空载、槽内水深1.105m(设计水位一半)和槽内水深2.21m(设计水位)3种情况进行研究,水体按固结于槽身处理。采用ElCentro波,调幅至0.6g,水平纵向输入,并将跨间伸缩缝宽度设置为1cm,计算结果对比列于表3。由表3不同水深结果对比分析可知,随着槽内水深的增加,左右伸缩缝处碰撞次数、碰撞力峰值均增加,左右墩顶位移、左墩底剪力和弯矩峰值也增加,而右墩底剪力和弯矩峰值则随之减小。可见除右墩底外,槽