算法与程序框图

四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法PAGE1让更多的孩子得到更好的教育400-661-6666算法与程序框图一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：初步建立算法的概念；让学生通过丰富的实例体会算法的思想；让学生通过对具体问题的探究，初步了解算法的含义；掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.重点难点：重点：通过实例体会算法思想，初步了解算法的含义；程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构.难点：算法的含义及应用；能综合运用程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构正确地画出程序框图.学习策略：算法是程序设计的精髓，程序设计的实质就是构造解决问题的算法，并将其解释为计算机语言.注意用自然语言和数学语言描述算法，还要注意算法与一个具体问题的解法的区别.二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识回顾——复习知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？算法是在有限步骤内求解某类问题所使用的一组定义明确的规则，通俗地说，算法就是计算机解题的过程.在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法.我们学过的许多数学公式都是算法，加、减、乘、除运算法则以及多项式的运算法则都是算法，又比如：（1）平面内两点间的距离公式：；（2）求点到直线的距离：；（3）求过的直线AB的斜率：.知识要点——知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补充填在右栏。预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#tbjx5#226566知识点一：算法的概念（一）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的和，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的

和，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在步之内完成.（二）算法的特征：（1）确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务.（2）逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.（3）有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.（三）算法的描述：（1）自然语言：自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂，当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向，并且操作步骤较多时，就不那么直观清晰了.（2）程序框图：所谓框图，就是指用规定的符号来描述算法，用框图描述算法具有直观、结构清晰、条理分明、通俗易懂、便于检查修改及交流等特点.（3）程序语言：算法最终可以通过程序的形式编写出来，并在计算机上执行.要点诠释：算法的特点：思路简单清晰，叙述复杂，步骤繁琐，计算量大，完全依靠人力难以完成，而这些恰恰就是计算机的特长，它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作，正因为这些，现代算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作，这也是我们学习算法的重要原因之一.事实上，算法中出现的程序只是用基本的语句把程序的主要结构描述出来，与真正的程序还有差距，所以算法描述的许多程序并不能直接运行，要运行程序，还要把程序按照某种语言的严格要求重新改写才行.知识点二：程序框图（一）程序框图的概念：程序框图又称，是一种用规定的、及

来准确、直观地表示算法的图形.（二）构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能表示一个算法的和

，是任何算法程序框图不可缺少的.表示一个算法和

的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置.、.算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内.判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“”或“Y”；不成立时在出口处则标明“”或“N”.算法进行的方向以及

顺序连接另一页或另一部分的框图（三）程序框图的构成一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的；带箭头的；程序框内必要的说明文字.（四）几种重要的结构（1）顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构.见示意图和实例：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤.如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作.（2）条件结构如下面图示中虚线框内是一个条件结构，此结构中含有一个，算法执行到此判断给定的条件P是否成立，选择不同的执行框(A框、B框).无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行.A框或B框中可以有一个是空的，即不执行任何操作.见示意图（3）循环结构在一些算法中要求执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式：循环结构和循环结构.①当型循环结构，如左下图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构，继续执行下面的框图.②直到型循环结构，如右下图所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立，依次重复操作，直到某一次给定的判断条件P成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构，继续执行下面的框图.见示意图要点诠释：误区提醒：（1）框图中的流程线不能出现的现象.若有交叉，则程序语句无法写出；（2）各种框图有其固定的格式和作用，不要乱用.如条件结构中不要忘了“”与“”，流程线不要忘记画；（3）条件分支结构的方向要准确；（4）循环结构中，计数变量要赋，计数变量的自加不要忘记，自加多少不能弄错.另外计数变量一般只负责计数任务；（5）循环结构中循环的次数要严格把握，区分“＜”与“≤”等.循环变量的取值与循环结构(当型与直到型)有关，需区分清楚.另外，同一问题用两种不同的结构解决时，其判断条件恰是相反的；（6）程序框图不要出现死循环(无限步的循环).经典例题-自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。无星号题目要求同学们必须掌握，为基础题型，一个星号的题目综合性稍强。经典例题-自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。无星号题目要求同学们必须掌握，为基础题型，一个星号的题目综合性稍强。更多拔高题型和分析请到网校学习，对自己有高要求的同学请学习网校资源ID：#jdlt0#226566类型一：算法概念例1．下列说法正确的是()A.算法就是某个问题的解题过程；B.算法执行后可以产生不同的结果；C.解决某一个具体问题算法不同结果不同；D.算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施.总结升华：【变式1】下面对算法描述正确的一项是()A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同【变式2】下列哪个不是算法的特征()A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性类型二：经典算法例2．一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河？请设计算法？思路点拨:任何动物同船不用考虑动物的争斗但需考虑承载的数量，还应考虑到两岸的动物都得保证狼的数量要小于羚羊的数量，故在算法的构造过程中尽可能保证船里面有狼，这样才能使得两岸的羚羊数量占到优势，具体算法如下：总结升华：举一反三：【变式1】一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河，但只有一条小船.乘船时，农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候，这三样东西相安无事.一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜.请设计一个算法，使农夫能安全地将这三样东西带过河.【变式2】这是中国古代的一个著名算法案例：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿48，要数脑袋17，多少小兔多少鸡？类型三：一般算法描述例3．给出求1+2+3+4+5的一个算法.思路点拨:本题可以按照逐一相加的程序进行，也可以运用公式直接计算，还可以用循环方法求和.解析：算法1算法2算法3总结升华：举一反三：【变式1】写出求的一个算法.【变式2】求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法.答案：算法1：算法2：例4．给出求解方程组的一个算法.思路点拨:求方程组的解我们常用消元法.总结升华：举一反三：【变式】写出二元一次方程组的算法.例5．写出一个求有限整数列中的最大值的算法.思路点拨:最大值是比任何一个都大的，可以一个一个的比较.总结升华：举一反三：【变式】写出求1至1000的整数中3的倍数的一个算法(打印结果)类型四：顺序结构例6．有关专家建议，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害.所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2004年的价格是10000元，请用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格.思路点拨:用P表示钢琴的价格，不难看出如下算法步骤：2005年P=10000×(1+3%)=10300；2006年P=10300×(1+3%)=10609；2007年P=10609×(1+3%)=10927.27；2008年P=10927.27×(1+3%)=11255.09；因此，价格的变化情况表为：年份20042005200620072008钢琴的价格10000103001060910927.2711255.09总结升华：举一反三：【变式】已知x=4，y=2，画出计算w=3x+4y的值的程序框图.类型五：条件结构例7．任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图.思路点拨：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构.总结升华：举一反三：【变式1】如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.【变式2】画出解不等式ax+b>0(b≠0)的程序框图.类型六：循环结构例8．设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.思路点拨:只需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值为0，计数变量的值可以从1到100.程序框图：总结升华：本题采用的是先判断循环条件然后执行循环体，是典型的当型循环.【变式1】（2010北京）已知函数下图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写__________；②处应填写__________．【变式2】（2011全国新课标理3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）A.120B.720C.1440D.三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。总结规律和方法总结规律和方法——强化所学请重点学习网校资源ID：#tbjx15#226566。（一）设计算法的注意事项：（1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；（2）综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况；（3）借助有关的变量或参数对算法加以表达；（4）将解决问题的过程划分为若干个步骤；（5）然后用简练的语言将各个步骤表示出来.（二）选择算法描述语言的准则：（1）该语言应该具有描述数据结构和算法的基本功能；（2）该语言应该尽可能地简捷，以便于掌握、理解；（3）使用该语言描述的算法应该能够比较容易地转换成任何一种程序设计语言.（三）程序框图应注意事项：（1）条件结构中的条件要准确，不能含混不清，要清楚在什么情况下需要作怎样的判断，用什么条件来区分；（2）循环结构中