冷弯薄壁型钢组合截面构件的承载力设计

冷弯薄壁型钢组合截面构件的承载力设计

0组合截面构件承载力的研究c段组成的流形截面、箱形截面的各种柱构件广泛应用于低冷弯截面、多层住宅和刚架的结构中。冷弯薄壁型钢组合截面构件具有以下优点:1)承载力较之单个截面构件承载力之和有较大的提高;2)由单轴对称截面组成双轴对称的组合截面后,扭转刚度将得到极大的提高;3)单一的卷边槽形截面可以拼合成各种所需的组合截面类型,这将有助于实现结构构件的工业化生产;4)组合截面构件的连接方便。冷弯薄壁型钢构件的设计方法主要有直接强度法和有效截面法。目前,我国规范采用的是有效截面法,而直接强度法近年来日益受到学者的重视,并已经在北美规范和澳洲规范中得到采用。北美规范AISIS100-2007第D1.2节对组合截面构件的承载力计算做出了如下规定:如果构件间存在相对位移并在连接件中产生剪力,则应该使用换算长细比(KL/r)m进行计算。我国GB50018—2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》中,对组合截面构件的计算无明确规定,但是JGJ227—2011《低层冷弯薄壁型钢房屋建筑技术规程》中对组合截面构件的轴压承载力做出了如下规定:组合截面构件对X轴的稳定承载力可取单个开口截面稳定承载力乘以截面的个数;对抱合箱形截面,当截面拼合连接处有可靠保证且构件长细比大于50时,对绕Y轴的稳定承载力可取单个开口截面对自身形心Y轴的弯曲稳定承载力乘以截面个数后的1.2倍。但该方法显得较为粗糙。目前,国内外学者对冷弯薄壁型钢组合截面轴压构件进行了一定的研究。Peters研究了连接件间距对由槽形和卷边槽形截面组合而成的箱形轴压构件承载力的影响。Stone等对组合工形截面、Reyes等对组合箱形截面的研究均表明,根据北美AISI规范计算得到的承载力偏于保守,其中对板件较厚构件尤为突出。Young等对Σ形组合箱形截面进行了研究,并采用直接强度法比较了翼缘在不同加劲假设下的轴压承载力。Li等根据轴压构件的长细比和失稳方向提出了一种设计方法,其计算结果与试验结果符合较好。彭雄等对组合截面构件的滞回性能进行了研究。为了促进冷弯薄壁型钢组合截面构件更广泛的应用,有必要进一步研究和提出更加精细的设计方法。为此,作者对拼合前后轴压构件整体屈曲、局部屈曲和畸变屈曲性能进行研究,分析安装误差、螺钉间距对承载力的影响,提出组合截面轴压构件的承载力的设计方法,并通过已有试验结果对设计方法的可靠性进行验证。1试验结果及分析文献[9-10]中,对厚度为1.0mm、带中间加劲肋的卷边槽形截面和组合箱形截面构件进行了轴压试验研究。所有试件的公称截面尺寸为:h=100mm,b1=49mm,b2=51mm,a1=a2=12mm。试件的具体测量数据参考文献[9-10]。以DS1010-10-AC-Y-1为例,试件的编号规则为:DS表示组合截面(SS表示单肢截面),1010表示截面高度为100mm,板厚度为1.0mm,10表示构件名义长细比,AC表示施加轴压荷载,Y表示构件绕Y轴挠曲、X表示构件绕X轴挠曲(图1),1表示重复试件编号,以此类推。由材性试验结果屈服强度fy=615MPa,弹性模量E=2.06×105MPa。对长度L为200mm的试件采用WE-30型液压式万能材料试验机加载,计算长度L0=200mm。对长度L在600mm以上的轴压试件,采用千斤顶加载。采用刀口支座模拟双向铰支座,试件的计算长度L0=L+90mm。对于绕强轴(X轴)失稳的构件,在试件平面外设置多道支撑,该支撑能够阻止构件的扭转。在试验中,为了防止试件端部的局部失稳,以及为了试件的快速定位,试件端部用箍板进行约束。极限荷载为试验过程中试件所能承受的最大荷载,试验结果归纳于表1,λ为构件的长细比,Pc、Pbox为单肢和组合截面构件的平均极限荷载。试验详细情况与结果可参见文献[9-10]。2数值试验结果采用有限元软件ANSYS来验证试验结果和进行参数分析。有限元分析模型如图2所示。构件使用SHELL181单元,刀口支座使用SHELL63单元。由于叠合翼缘之间会发生相互作用,模型中定义了接触单元来避免板件之间相互刺穿,接触单元未考虑摩擦,通过结点耦合来考虑螺钉的连接作用。构件采用双线性随动强化材料模型,刀口为理想弹性材料模型,屈服强度同试验实测值,强化段的刚度取为零。分析过程中打开大变形开关并使用位移加载。在进行非线性分析之前需要对构件施加几何初始缺陷。几何初始缺陷通过屈曲特征值分析施加。如果一阶屈曲模态为整体弯曲,则施加的幅值为L/1000的正弦半波初弯曲。如果前几阶模态为局部屈曲,则施加前两阶的局部屈曲模态,局部缺陷的幅值为0.3mm。在钢材的轧制过程中,截面会出现残余应力和冷弯效应。Gardner等和Ellobody等的研究表明,由于材性采用试验实测结果,有限元分析模型中残余应力的影响可以忽略。根据JGJ227—2011的规定,如果考虑冷弯效应,材料的强度约提高2%。偏于安全未考虑残余应力和冷弯效应的影响。根据ANSYS所得组合截面构件绕Y轴挠曲时稳定承载力PA和试验结果Pbox的比较如表2所示,误差基本在10%以内。典型的构件破坏示意见图3,图中数值为构件破坏时X方向的位移。结果表明,对于长柱和短柱计算精度均较高,对于中等长度柱计算精度较差,选取的有限元模型是可靠的,可以用于后续分析。3卷边槽钢轴类重排液与畸变屈曲问题的关系对开口截面轴压柱的弹性屈曲分析表明此类构件存在3类屈曲模式:整体屈曲、局部屈曲和畸变屈曲。基于有限条法计算所得的卷边槽钢轴心受压屈曲应力σcr和屈曲半波长Lcr的关系如图4所示。以下将首先研究拼合前后轴压箱形和工字形柱整体屈曲、局部屈曲和畸变屈曲的差异,然后再分析安装误差和螺钉间距对构件承载力的影响。3.1基于aisi规范的直接强度法组合截面的一个重要优点是由于截面形式由单轴对称转变为双轴对称,其抗扭刚度得到大幅提高。组合截面轴心受压构件的稳定计算可以基于整个截面,但是当构件绕Y轴弯曲时(图1),由于构件的两肢之间存在相对位移,如果仍按整个截面计算将偏于不安全。可通过对绕Y轴惯性矩的修正来考虑两肢之间相对位移对稳定承载力的影响。较之格构式柱的计算理论,因为组合截面构件的两肢的距离很近,所以不必考虑剪切刚度的影响。通常情况下,组合截面构件的两肢通过自攻螺钉或者焊点连接,由于其间距很大,整个截面很难形成一个整体来抵抗绕Y轴的弯曲,当构件的承载力由局部屈曲控制时这种现象尤为明显。假定构件的承载力由整体屈曲控制时,各分肢可以形成一个整体来承担荷载;如果构件的承载力由局部屈曲控制,构件的各分肢将独自承担荷载。基于AISI规范中的直接强度法可推导绕Y轴惯性矩的修正方法。当时,构件的承载力由整体屈曲控制,当σnl≥σcrl时,构件的承载力由局部屈曲控制,其中,σne为名义整体屈曲应力,σcrl为弹性局部屈曲应力,σnl为名义局部屈曲应力。根据AISI直接强度法中的相关条文,有:当由整体屈曲控制时,则有式中,λ为长细比,w/t为宽厚比。当由局部屈曲控制时,则有其中,IY1为单肢截面惯性矩,η为惯性矩修正系数,A为截面面积,d为截面形心距Y轴的距离。取λ=LY/iY1,若λ/(w/t)≤1.4,η=0;若1.4≤λ/(w/t)≤2.0,η=[λ/(w/t)-1.4]/0.6;若λ/(w/t)≥2.0,η=1。表1的试验结果也可以验证上述计算方法的正确性。由于试验使用的是腹板带中间加劲肋的卷边槽形截面,腹板的宽厚比由根据规程JGJ227—2011所计算的等效腹板厚度确定,等效厚度为2.01mm,腹板的宽厚比w/t近似取50。卷边槽形截面和组合箱形截面构件绕Y轴失稳时的试验结果如表3所示,其中λ1为绕单肢形心轴的长细比。根据本节中的惯性矩修正方法,对表1中试件进行分析,当λ1/(w/t)≤1.4时,组合截面构件的破坏方式应为局部屈曲,构件的承载力可取各单肢构件承载力之和(试验中即为对应的相同构件长度卷边槽形截面构件的承载力的2倍),表3中计算长度为200、690、1090mm的构件失稳模态基本满足上述假定,且Pbox/(2Pc)大致等于1.0。当λ1/(w/t)≥2.0时,组合截面构件的破坏方式应为弯曲屈曲,构件的承载力可按整个截面计算,对于文献[9-10]试验,如果组合截面构件的长细比λ与卷边槽形构件的长细比λ1相等,则组合截面构件的承载力应为对应卷边槽形构件承载力的2倍。由表3可知,对于计算长度为2090、2590、3090mm的组合截面构件的破坏模式基本为弯曲屈曲,且其承载力大致为对应卷边槽形构件承载力的2倍。对于1.4<λ1/(w/t)<2.0的组合截面构件的整体弯曲性能应该介于上述二者之间。通过对组合截面构件和卷边槽形构件试验结果的比较可知,上述关于组合截面构件屈曲性能的分析是合理的。3.2组合构件极限应力在实际工程结构中,薄壁构件由于局部屈曲半波长很短,局部屈曲很难得到有效的控制。对于组合截面构件,连接件的间距通常都大于局部屈曲半波长,因此组合前后局部屈曲性能并无明显差别。为了验证上述假定,采用ANSYS软件对卷边槽形和组合工字形截面短柱进行了承载力分析,截面形式如图5所示。所有构件的长度均为450mm,构件两端设置端板。材料为双线性随动强化模型,屈服强度为345MPa。对于组合工字形截面,腹板之间定义了接触单元,螺钉通过节点耦合实现。构件的破坏模式如图6所示,拼合前后构件极限应力的比较见表4,σ1为卷边槽形截面极限应力,σ2为组合工字形截面极限应力。有限元分析结果表明,如果构件的承载力由局部屈曲控制,虽然腹板叠合在一起,但由于二者之间无可靠的连接,局部屈曲承载力没有任何改善。因此,对于组合截面构件,可以忽略板件叠合后对局部屈曲承载力的提高作用。刘慧颖的轴压短柱试验研究也验证了上述结论。试验构件包含4种截面类型(图7),共计16根长为450mm的短柱。各种截面构件的平均承载力(Pa、Pb、Pc和Pd分别为图7中4种截面形式构件的承载力)见表5。试验表明,组合截面构件的承载力大致等于单个构件的承载力乘以单个构件的数量。3.3拉条拉条约束下的点波场计算方法畸变屈曲作为薄壁构件的一种特有的破坏模式越来越受到人们的重视,其屈曲半波长一般介于局部屈曲和整体屈曲半波长之间。GB50018—2002对冷弯薄壁型钢构件的畸变屈曲承载力无直接规定,北美规范AISI、澳洲规范AS/NZS和我国规程JGJ227—2011将畸变屈曲承载力单独计算。因此本文中主要根据规程JGJ227—2011分析组合箱形截面拼合后畸变屈曲承载力的提高程度。对于组合箱形截面,由于翼缘叠合在一起并在翼缘中部有螺钉连接,构件的畸变屈曲承载力将得到一定程度的提高。目前对于组合截面的这种约束作用研究还较少,但是,Thomasson、杨晓通等和李元齐等对卷边槽钢的畸变屈曲控制进行了一系列的研究,主要是通过在卷边之间加设拉条或缀板来控制畸变屈曲(图8)。Thomasson通过用反对称的弹性畸变屈曲应力来代替控制前的对称的弹性畸变屈曲应力来考虑翼缘受到约束后对畸变屈曲承载力的提高作用。Schafer建议:如果翼缘之间的支撑(拉条或缀板)能够限制翼缘的转动并将畸变屈曲半波控制在支撑之间,则可以用支撑间距Lm来代替畸变屈曲半波长Lcr进行相关的计算。弹性畸变屈曲应力和畸变屈曲半波长可以通过规程JGJ227—2011中的附录C进行计算。为了简化弹性畸变屈曲应力和畸变屈曲半波长的关系,对卷边槽形截面进行了参数分析。腹板高度取100mm,翼缘宽度分别取40、60、80、100mm,截面厚度分别取1.0、2.0、3.0mm。计算结果和拟合曲线见图9。因此,畸变屈曲承载力仍根据相关规范计算,弹性畸变屈曲应力可根据下式计算:式中:σdm为畸变屈曲控制后构件的弹性畸变屈曲应力;σd为构件弹性的畸变屈曲应力,可根据相关规范或有限条法计算;Lcr为构件弹性畸变屈曲半波长;Lm为支撑(拉条或缀板)的间距。根据以上方法,计算了文献中的卷边槽形截面轴心受压构件。截面尺寸为100mm×50mm×12mm×1.0mm,材料的屈服强度为615MPa,弹性模量为2.06×105MPa。计算结果见表6,其中Pt为试验荷载,PGB为根据规范GB50018—2002中未考虑畸变屈曲的计算结果,由于构件采用LQ550钢并设置了中间加劲肋,计算过程较为复杂,具体计算说明可参见3.5节,Pd为根据本文中的方法计算的畸变屈曲承载力,未考虑中间加劲肋的影响。由表6可见,如果缀板间距小于畸变屈曲半波长,构件的畸变屈曲承载力可以显著提高,并不再控制构件的承载力。同时,本文中所提方法的计算结果与试验结果符合的较好。然而,对于组合箱形截面构件,由于卷边槽形截面的翼缘叠合在一起并在翼缘中部用自攻螺钉连接,其对畸变屈曲的约束作用将没有增设支撑(拉条或缀板)的作用明显。结合试验结果,建议组合箱形截面的弹性畸变屈曲应力根据下式计算:式中:σdm为拼合后构件的弹性畸变屈曲应力;σd和Lcr为拼合前构件的弹性畸变屈曲应力和畸变屈曲半波长,可根据相关规范或有限条法确定;Lm为螺钉间距。在构件的畸变屈曲承载力计算中只需用修正后的σdm代替σd即可。对于组合工字形截面构件,由于翼缘不受约束,组合前后构件的畸变屈曲性能没有变化。3.4荷载-应变曲线对于长度为200mm的试件DS1010-10-AC-Y-1,试验过程中发现,由于组合截面构件两肢的实际长度不能够完全一致,在加载时二者不能够同时开始承担荷载,其中一肢先屈服,然后整个构件才破坏,组合截面构件的极限荷载也小于单肢构件的极限荷载之和。对于试件DS1010-10-AC-Y-2,试验前首先对其端部进行打磨,尽可能地减小两肢的长度差,试验得到的极限荷载较试件DS1010-10-AC-Y-1有一定的提高,但仍然小于两肢的极限荷载之和。图10和图11的荷载-应变曲线也表明组合截面试件的各板件不能够均匀地承担荷载。例如,对于试件DS1010-10-AC-Y-1,当图8d中翼缘A、腹板A、翼缘B和腹板B的应变达到0.5×10-3时,对应的荷载分别为80、20、25、100kN。表7对组合截面试件和对应的卷边槽钢试件的极限荷载进行了比较,其中Pt,1为长度200mm的长卷边槽形钢的平均极限荷载,Pt,2为对应组合箱形截面构件的极限荷载。以上分析表明,对于组合截面短柱,安装误差对构件极限荷载的削弱作用应在设计中予以考虑。对于组合截面构件,当较短分肢开始承担荷载时,较长分肢中的应力可以近似根据下式计算:式中,E为弹性模量,δ为组合截面构件两肢的长度差(即安装误差),L为组合截面构件的长度。由于试验中未能记录荷载-竖向位移曲线,通过有限元软件ANSYS分析了长度为100~600mm的6根卷边槽钢构件,截面尺寸与试验所用构件相同。分析所得的荷载-竖向位移(P-Δ)曲线如图12所示,各根构件的峰值荷载所对应的竖向位移Δmax见表8。为了进一步量化分析安装误差对短柱承载力的影响,采用简化的荷载-竖向位移曲线(图13)进行推导。对于理想情况,对于存在安装误差δ的实际情况:故式中,k1、k2为斜率。假设k2/k1=1/3,对于长度为400mm的短柱,若取δ/Δmax=1/2,则Pact=0.92Pid。但是,在实际应用中k2/k1和δ/Δmax很难精确确定。因此建议:如果组合截面构件的安装误差不能够消除,对于杆长不大于400mm的轴心受压构件,其承载力应乘以0.9的折减系数。3.5连接件间距及极限荷载连接件对保证组合截面构件各肢协同受力有重要作用。北美规范AISI要求连接件强度和间距应该满足如下要求:1)连接件或者焊点的间距a应该满足a/ri不超过组合截面构件控制长细比的一半;2)组合截面构件端部的连接焊缝长度不应小于构件的最大宽度,连接件的间距不应大于其4倍直径或构件最大宽度的1.5倍的较大值;3)连接件或者焊点应该能够传递构件轴压承载力2.5%的荷载。特别针对上述要求1),进行如下的推导,连接件或焊点间距a应满足:假设r=2ri,长度系数K=1,则a=L/4,因此,对于组合工字形或箱形截面构件沿纵向至少需要3个连接件或者焊点。在实际工程中,连接件的间距一般取300mm或600mm。试验中组合截面构件螺钉的间距从300~600mm变化,螺钉的布置方式也根据构件的长度有所不同。试验结果如表9所示。通过试验结果可以得到如下结论:1)对于螺钉间距为600mm的构件,其极限荷载的下降并不明显;2)螺钉的布置会影响构件的破坏位置及其极限荷载;3)螺钉间距和组合截面构件的极限荷载之间的关系并无明显规律;4)工程中常用的300和600mm的螺钉间距是较为合理的。Stone等的试验结果也表明螺钉间距对组合工形截面轴压构件的极限荷载影响规律并不明显(图14)。通过ANSYS进一步分析了螺钉间距对极限荷载的影响,分析表明螺钉间距从100~600mm变化过程中,极限荷载几乎无变化。然而,需要指出的是ANSYS并不能精确模拟螺钉和叠合板件之间的相互作用。根据以上分析,并参考北美规范和工程实际情况,建议组合截面构件的连接件间距应满足如下要求:1)对于长度超过1500mm的构件,连接件间距不应大于600mm;2)对于长度不超过1500mm的构件,连接件间距不应大于300mm;3)除长度小于600mm的短柱外,任何情况下连接件个数不应小于3个(不包括端部);4)构件端部应该采取有效措施避免端部折曲并尽量保证构件各肢能够均匀地承担荷载。4组合截面构件的确定对于由卷边槽形截面组合而成的箱形或工字形截面轴心受压构件,构件的承载力取各分肢的承载力之和,各分肢构件的承载力应按照我国相关规范和如下建议确定:1)构件绕Y轴的惯性矩(IY)按式(4)确定;2)对于绕对称轴失稳的组合截面构件,在计算对应单肢的承载力时可以不考虑扭转失稳或弯扭失稳;3)构件的畸变屈曲承载力可以根据国内、外相关规范确定,但是对于组合箱形截面构件,其弹性畸变屈曲承载力应该根据式(6)确定;4)对于长度不超过400mm的组合截面构件,建议乘以0.9的折减系数来考虑安装误差对其承载力的削弱作用;5)组合截面构件连接件的间距:对于杆长大于1500mm的构件,不应大于600mm,对于杆长不大于1500mm的构件,不应大于300mm。5绕x轴失稳的构件承载力的计算方法为了验证上述计算方法的正确性,先对卷边槽形截面构件的承载力进行了计算并与文献中试验结果进行了比较,结果见表10。其中Pt为试验荷载,P为根据规程JGJ227—2011计算的承载力。由表10可知,对于卷边槽形截面构件,目前规范方法计算的承载力均偏小于试验荷载,为了在组合截面构件承载力的比较中消除这种影响,在计算组合截面构件的承载力时,对于绕Y轴失稳的构件其计算值乘以1.22的放大系数,对于绕X轴失稳的构件其计算值乘以1.18的放大系数。对于组合箱形截面构件,不同计算方法的计算结果比较如表11所示,其中Pt为文献中试验荷载,P1为各分肢承载力之和,P2为按照作者所提出的方法计算的承载力,P3为根据规程JGJ227—2011计算所得承载力,P4为根据北美规范AISI采用修正长细比,