二次函数与一元二次方程不等式课件高一上学期数学人教A版

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第二章

一元二次函数、方程和不等式

二次函数与一元二次方程、不等式新课导入在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程、一元一次不等式，发现了三者之间的内在联系，利用这种关系可以更好地解决相关问题.对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式，是否也有这样的联系呢？先来看一个问题.

新课讲解

一、一元二次不等式定义

二、一元二次不等式的解法

一元二次函数的零点

二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系

练习（P53）三、一元二次不等式的实际应用

练习（P54）常见题型分类题型一：解不含参数的一元二次不等式

B题型二：解含参数的一元二次不等式

方法一

方法二

注：①对二次项系数进行大于0，小于0，等于0分类讨论；②当二次项系数不等于0时，再对判别式进行大于0，小于0，等于0的分类讨论；③当判别式大于0时，再对两根的大小进行讨论，最后确定出解集。题型三：三个“二次”之间的关系

C题型四：分式不等式的解法

题型五：一元二次不等式恒成立与能成立（有解）问题一、“Δ”法解决恒成立问题B二、数形结合法解决恒成立问题三、分离参数法解决恒成立问题B四、主参换位法解决恒成立问题五、利用图象解决能成立（有解）问题六、转化为函数的最值解决能成立

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