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9.3.3余角和补角哈尔滨市南直中学程建秋知识回顾1.如何比较两条线段的大小？2.借助一副三角尺画出的角，有什么规律？3.什么叫角的平分线？度量法叠合法这些角都是15o的角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线。探究1一张长方形纸片，沿一个角折叠后，图中的角有什么数量关系？∠3与∠4呢？∠1+∠2=90°

∠3+∠4=180°探究1符号语言：∵∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互为余角反之：∵∠1与∠2互为余角∴∠1+∠2=90°

如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角．探究2符号语言：

∵∠3+∠4=180°∴∠3与∠4互为补角反之：∵∠3与∠4互补∴∠3+∠4=180°

如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。练习11.已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（

B

）A.35°B.55°C.65°D.145°2.若∠A的余角等于40°，则∠A的补角等于（C

）A.40°B.50°C.130°D.140°探究3思考：已知∠1与∠2，∠3都互为补角，那么∠2与∠3的大小有什么关系？由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么∠2=180°-∠1.

∠3=180°-∠1.所以∠2=∠3.符号语言：∵∠1+∠2=180°

∠1+∠3=180°

∴∠2=∠3同角（等角）的补角相等你能总结出补角的一个性质吗？探究4思考：已知∠1与∠2，∠3都互为余角，那么∠2与∠3的大小有什么关系？由∠1与∠2和∠3都互为余角，那么∠2=90°-∠1.

∠3=90°-∠1.所以∠2=∠3符号语言：

∵∠1+∠2=90°

∠1+∠3=90°

∴∠2=∠3同角（等角）的余角相等余角也有类似的性质吗？例1

如图，A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？练习2

如图，直线AB与CD相交于O点，∠EOB=90°，则图中∠EOD与∠2的关系是（

B）A.互补B.互余C.相等D.无法确定巩固提高

例2.如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛方向的射线。体验收获今天我们

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