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整式的乘法（2）

学习目标1、经历探索单项式与多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。2、理解整式单项式与多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想一、复习引入：1、复习单项式与单项式的乘法法则.计算：议一议宁宁也作了一幅画,所用的纸的大小和京京的相同,她在纸的左右两边各留了米的空白,这幅画的画面面积是多少呢？(1)x(mx-)(2)mx2-2∴x(mx-)mx2-2＝如何进行单项式与多项式相乘的运算？

单项式与多项式相乘的法则:

用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？做一做例1计算：(1)2ab(5ab2+3a2b)

(2)(3)(4)练习：例2先化简,再求值：

2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3

解:原式=2a–2ab–2ab+b+2ab2=2a–2ab+b

222∵a=2,b=-3

∴原式=

2a–2ab+b

22=2×－2××＋22(-3)

(-3)2=8+12+9=292师生互动点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。2、随堂练习：（1）计算：

①

②

③

④3.解答题：

(3)计算图中的阴影部分的面积

(4)求证对于任意自然数n代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。小结谈谈这节课你都有什么收获

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