孔隙网络模型可视化成像研究

孔隙网络模型可视化成像研究

大西法是渗透力学的基础。然而，这是一个宏观概念，不涉及微观间隙结构，因此不能在研究微观渗胀理论时使用。为克服其局限性,孔隙网络模型便应运而生。它是对真实多孔介质复杂的孔隙空间结构的一种简单等价——将孔隙空间抽象为一些功能不同的单元,狭长的孔隙空间用喉道来代表,喉道交接处相对较大的孔隙空间用孔隙体来代表,并将孔隙体和喉道设定为一些具有相应的几何参数的理想的几何形状。由于多孔介质真实孔隙空间的结构复杂性,直接描述流体在其中的流动几乎是不可能的。而孔隙网络模型提供了一种新的途径,通过观察和研究孔隙尺度下流体的流动行为,结合侵入-逾渗理论来描述流体驱替准则,可研究和预测多孔介质中的宏观输运规律。在微观渗流领域,孔隙网络模型有了日渐广泛的应用,但对其可视化成像方面的研究并不多,因而导致孔隙网络模型的应用受到极大的限制。基于几个基本假设,对Berea砂岩的孔隙网络模型进行了深入研究,从孔隙网络模型数据文件的读写出发,将孔隙网络模型立体地呈现在人们面前,并将其应用于普通孔隙网络模型(如Berea砂岩)、复杂孔隙网络模型及孔隙网络模型中含油饱和度分布的可视化,使人们对孔隙网络模型的分布状况有一个直观的了解。1该网络模型的可视化1.1孔隙网络模型孔隙网络模型中的孔隙体和喉道可能具有多种多样的几何形状(如三角形、正方形、圆形等),但为了既能将孔隙网络模型的全貌展现出来,又能做到尽量的简单明了,本文做了如下基本假设:(1)整个孔隙网络模型都包含在一个N×N×N的立方体中,其中N为基本体素,并在初始化时将整个立方体的值赋值为0(即N×N×N个0);(2)在这个立方体中,0代表岩石骨架,孔隙体、喉道以及含油饱和度分别用相应的数值表示;(3)喉道假设为一个圆柱体,其中圆柱长度为喉道总长度(喉道连接的两个孔隙体中心的距离),圆柱半径为喉道半径;(4)孔隙体假设为一个球体,其中球体半径为孔隙体半径,孔隙体与喉道的覆盖部分视为孔隙体。1.2点到直线距离的距离判断对于一个喉道而言,如图1所示,立方体中的点P只需满足点P到圆柱体中轴线AB的距离小于喉道直径和点P处于面I1和面I2之间这两个条件,便可确定点P处于该喉道中。若满足条件,便将点P所处为单元赋值为一个非0的数(数值视情况而定)。其中,点P到直线AB的距离h可由点到直线距离公式求得;判断点P是否处于面I1和面I2之间可将点P坐标分别代入两平面方程,若两者之积小于0,则表示点P处于两平面之间。h=1|AB−→−|(|AB−→−−||AP−→−−|)2−(AB−→−−⋅AP−→−−)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√h=1|AB→|(|AB→||AΡ→|)2-(AB→⋅AΡ→)2。1.3点p至球心a的距离对于一个孔隙体来说,判定规则则更为简单,如图2所示,只需满足立方体中的点P到球心A的距离小于孔隙体半径,就可确定点P处于该孔隙体内。如果确定了点P处于孔隙体内,则将点P所处为单元也赋值为一个非0的数(数值同样视情况而定)。其中,点P到球心A的距离可由两点间距离公式求得。这样,就得到了由N×N×N个数值组成的数据体,只要将该数据体导入可视化软件中,便可以直观的观察孔隙网络模型的分布了。1.4可视化脚本这套算法的流程图如图3所示。2使用实例2.1孔隙网络模型Berea砂岩的孔隙网络模型是现在比较典型的一个模型,具有十分广泛的应用。现选择它进行可视化,既具有代表性,又可以普通可视化方法相印证,来证明本可视化方法的正确性。在该模型中,若判定某点位于喉道中,则赋值为2,若判定位于孔隙体中,则赋值为1,由此得到的可视化图如图4所示,其中N取值为200。图中,紫色代表岩石骨架,红色代表喉道,绿色代表孔隙体。由此便可以直观地看出孔隙网络模型的孔隙体和喉道在空间的分布。图5为普通方法得到的Berea砂岩的孔隙网络模型图,其中红色代表孔隙体,蓝色代表喉道。通过对比图4和图5可以发现,两者形状大体一致,从而验证了现方法的正确性,但前者的整体形状更为规则,图形的操作性也更强,同时,普通方法所需的显示时间要远大于本文的方法。2.2主要的连接部分孔隙网络模型有时是两个甚至多个孔隙网络模型整合在一起的复杂模型,如在碳酸盐岩的孔隙网络模型中,既可能是几个不同尺度下的孔隙网络模型的整合,也可能是基质孔隙网络模型与裂缝孔隙网络模型的整合,而且这种整合并不是简单的机械叠加,各个孔隙网络模型之间还有十分重要的连接部分(通常为喉道)。这便要求既要将各个孔隙网络模型区分的可视化,又要将其连接部分进行可视化。图6(a)是第一个孔隙网络模型(Berea砂岩)的可视化图,喉道赋值为2,孔隙体赋值为1;图6(b)是第二个孔隙网络模型(生成的一个抛物面)的可视化图,喉道赋值为5,孔隙体赋值为4;图6(c)是连接两个孔隙网络模型的喉道的可视化图,赋值为3;图6(d)是由三个模型整合在一起的可视化图(为了更为直观的显示,取其剖面图进行显示),N取值也为200。图中紫色代表岩石骨架,青色代表第一个孔隙网络模型的喉道,蓝色代表第一个孔隙网络模型的孔隙体,红色代表第二个孔隙网络模型的喉道,黄色代表第一个孔隙网络模型的孔隙体,绿色代表连接两个模型的喉道。从图中可以明显的区分出两个孔隙网络模型及其连接部分。2.3孔隙网络模型中含油饱和度动态分布含油饱和度分布图可以更为直观的帮助人们显示岩心中的油水分布,对于进行流动机理分析和微观剩余油分布分析有着十分重要的作用。对Berea砂岩的孔隙网络模型进行流动模拟,得到油驱水和水驱油两个过程中每一步的孔隙体和喉道的含水饱和度分布(共24步,其中1—15步为油驱水过程,16—24步为水驱油过程),将其读入孔隙网络模型中进行可视化,为孔隙体和喉道赋值为相应的含油饱和度,从而得到孔隙网络模型中含油饱和度分布的动态分布可视化图如图7所示(为了更好的显示效果,岩石骨架没有显示),考虑到计算量的问题,将N取值为100。图7(a)为初始状态,所有孔隙体和喉道都饱和水。图7(b)至图7(e)为油驱水过程中取的几步,分别对应第1步、第5步、第10步和第15步;图7(f)至图7(h)则为水驱油过程中取的几步,分别对应第16步、第20步和第24步。由图中便可以明确的得到整个流动过程含油饱和度的分布状况,便于进行流动机理分析和微观剩余油分布分析。这样,孔隙网络模型的应用范围便得到了极大的拓展。3影响砂岩孔隙网络模型的几何知识(1)基于四个基本假设,提出了孔隙网络模型的可视化方法,并绘制流程图。(2)根据假设中喉道和孔隙体的几何特征,利用立体几何知识,得到了喉道和孔隙体的确定方法。(3)对Berea砂