八年级数学（湘教版）上册课件-【第2课时 不等式的基本性质23】

4一元一次不等式（组）4.2不等式的基本性质不等式的基本性质2，3新课导入1.用不等号填空：（1）6______4；（2）-2______-4；6×2______4×2；6÷（-2）______4÷（-2）；-2×2______-4×2；-2÷（-2）______-4÷（-2）；＞＞＞＜＜＜2.（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a>b.小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空:3a_________3b＞（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空:a÷3_________b÷3＞

3.自己任意写一个不等式，在它的两边都乘（或除以）同一个整数或负数，看看又怎样的结果.与同桌互相交流，你们发现了什么规律？一般地，不等式还有如下性质：不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即，如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，.不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即，如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，.不等式性质2、3注意事项：1不等式两边同乘或除以的数不能为0；2未知数的系数为分数时，常乘系数的倒数，将未知数的系数化为1；3不等式的两边都乘（或除以）同一个数时，先看时正数还是负数，如果是负数，不等号的方向要改变.例3用“＞”或“＜”填空：新课探究（1）已知a＞b，则3a_______3b;（2）已知a＞b，则-a_______-b;（3）已知a＜b，则.＞＜＞不等式性质2不等式性质3不等式性质1、3下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5＞9的两边都减去5，得请问他做对了吗？如果不对，请改正.-4x＞4x＞-1在不等式-4x＞4的两边都除以-4，得x＜-1根据不等式性质3在不等式-4x＞4的两边都除以-4，得不等式的基本性质和等式的基本性质有什么相同点和不同点？类别相同点不同点不等式（1）两边都加（或减）同一个数（或式子），不等式和等式仍然成立；（2）两边都乘（或除以）同一个正数，不等式和等式仍然成立两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变等式两边都乘（或除以）同一个负数，等式仍然成立巩固练习1.已知a＞b，用“＞”或“＜”填空:（1）2a_______2b；（2）-3a_______-3b；2.用“＞”或“＜”填空:（1）如果1-x＞3，那么-x_____3-1，得x______-2；（2）如果x+2＞3x+8，那么x-3x_____8-2，即-2x___6，

得x_____-3.＞＜＜＞＜＞＞＜3.已知a＞b，用“＞”或“＜”填空:（1）5a_______5b；（2）-3-a_______-3-b；＞＜＜＞4.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：（1）2x+5＞3；（2）6x-7＜0；解：等式两边都减52x+5-5＞3-52x＞-2等式两边都除以2x＞-1解：等式两边都加76x-7+7＜0+76x＜7等式两边都除以64.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：（3）-3x+2＞4；（4）

x+4＞.解：等式两边都减2-3x+2-2＞4-2-3x＞2等式两边都除以-3等式两边都乘以-4x+4+＞+.x+＞0.解：等式两边都加5.一根25cm长的蜡烛，假设点燃后每小时烧去5cm，燃烧xh后，长度已不足15cm.请你根据上面的描述列出一个不等式，并将所列不等式化为x>a或x<a的形式.解：25-5x＜15-5x＜-10x＞2课堂小结不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即，如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，.不等式基本性质