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文档简介

1/1首发2023年高考全国卷一文科数学真题与答案首发2023年高考全国卷一文科数学真题及答案

2023年一般高等学校招生全国统一考试

文科数学

留意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页．

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置．

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．

4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）设集合

{1,3,5,7}

A=，{|25}

Bxx

=≤≤，则AB=

I

（A）{1，3}（B）{3，5}（C）{5，7}（D）{1，7}

（2）设(12i)(i)

a

++的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝

（A）－3（B）－2（C）2（D）3

（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学．科．网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

（A）1

3（B）

1

2（C）

2

3（D）

5

6

（4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．

已知a=，2

c=，

2

cos

3

A=

，

则b＝

（A）2（B）3（C）2（D）3

（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14

，则该椭圆的离心率为

（A）13（B）12（C）23（D）34

（6）若将函数y＝2sin（2x＋π6）的图像向右平移14

个周期后，所得图像对应的函数为

（A）y＝2sin（2x＋π4）（B）y＝2sin（2x＋π3）（C）y＝2sin（2x–π4

）（D）y＝2sin（2x–π3

）

（7）如图，学．科网某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直

的半径．若该几何体的体积是28π3

，则它的表面积是

（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π

（8）若a>b>0，0

于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．

（I）求OHON

；

（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点?说明理由．

（21）（本小题满分12分）

已知函数．

（I）争论的单调性；

（II）若有两个零点，求a的取值范围．

请考生在22、23、24题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号

（22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB＝120°．以⊙O为圆心，OA为半径作圆．

（I）证明：直线AB与O相切；

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