混合架构超算并行程序设计与应用-习题及答案 ch03

第三章异构混合架构性能分析理论1.实际加速比无法达到理想加速比的原因有哪些?随着处理器数量的增加，问题的规模(工作负载)保持不变；目标是更快地运行相同大小的问题；在理想情况下，当处理器规模是基准测试的规模的n倍时，其运行时间应该为基准程序的1/n，即理想的加速比应该为n。2.在并行度为p的情况下，某一并行程序的加速比是p-1(相对于单处理器下的情况),根据Amdahl定律，该程序的串行负载比是多少?Amdahl定律计算公式：S=1/(1-a+a/n)S:加速比a:并行计算部分所占比例n:并行处理节点个数(处理器个数)3.某一并行程序在单处理机上运行时，10%的运行时间花费在不可并行化的串行函数中，90%的运行时间花费在可以并行化的函数中。问该程序在多处理机上运行，以单处理器为基准，当并行规模扩大多少倍时，该程序的加速比才能达到5?该程序可达到的最大加速比是多少?加速比=优化前系统耗时/优化后系统耗时所谓加速比就是优化前的耗时和优化后的耗时的比值。加速比越高，表明优化效果越明显。根据这个公式，如果CPU处理器数量趋于无穷，那么加速比与系统的串行化比例成反比，也就说

如果系统中有50%的代码必须串行化，那么系统的最大加速比为2。4.假设某问题的工作负载为W，可并行部分的负载Wp占总负载的60%，其余部分的负载Ws占总负载的40%。以单处理器为基准，在并行度为10时，分别求固定负载和固定时间下的加速比。略。5.通过nvidia-smi或者rocm-smi等命令输出硬件的相关信息，计算GPU的理论性能和理论带宽。nvidia-smi—NVIDIA

SystemManagementInterfaceprogram即英伟达系统管理界面程序。

nvidia-smi（也称为NVSMI）为来自Fermi和更高体系结构系列的nvidiaTesla、Quadro、GRID和GeForce设备提供监控和管理功能。GeForceTitan系列设备支持大多数功能，为GeForce品牌的其余部分提供的信息非常有限。NVSMI是一种跨平台工具，支持所有标准NVIDIA驱动程序支持的Linux发行版，以及从WindowsServer2008R2开始的64位版本的Windows。6.编写benchmark测试当前计算机的有效性能和有效带宽。1.基准测试代码文件必须是_test.go结尾，和单元测试一样；2.基准测试的函数以Benchmark开头；3.参数须为*testing.B；4.基准测试函数不能有返回值；5.b.ResetTimer是重置计时器，这样可以避免for循环之前的初始化代码的干扰；6.b.StopTimer()停止计时器7.b.N是基准测试框架提供的，Go会根据系统情况生成，不用用户设定，表示循环的次数，因为需要反复调用测试的代码，才可以评估性能。7.实际运行中影响程序达到理论性能和理论带宽的因素有哪些?（1）网络设备（交换机、路由器、集线器）；（2）拓扑结构（即网络构造形状，如星型、环状）；（3）数据类型；（4）用户的数量；（5）客户机与服务器（如系统总线、磁盘性能、网络适配器、硬件防火墙）；（6）电力系统和自然灾害引起的故障率。8.考虑如下的算法(7-pointstencil)，求其计算密度，其中，new数组和old数组都是三维的双精度浮点数组，dim数值足够大。确定物体的质量：使用天平等工具测量物体的质量，记录下质量值。确定物体的体积：物体的体积可以使用各种方法进行测量，例如水位移法、容积法等。不同的物体可以选择不同的方法进行体积测量。计算密度：使用物体的质量和体积计算密度，即密度=质量/体积。单位换算：密度的单位通常为克/立方厘米（g/cm³），有时也可以使用千克/立方米（kg/m3）等单位。需要根据实际需要进行单位换算。注意小数点精度：在计算密度时需要注意小数点精度，保留适当的位数可以更好地反映出物体的密度。确定物体的质量：使用天平等工具测量物体的质量，记录下质量值。9.以NVIDIATeslaV100为例，画出其roofline性能模型。略。10.阅读roofline性能模型的原始论文或相关报告，探