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文档简介

1).均布载荷3).梯形载荷qR2).三角形载荷Rq0d重要结果φM1ABC23a例3已知M，a，φ，三角块及杆的重量不计,求三根杆所受的约束力。φMABCa123F1F3F2∑MC

=0－F1sinφ·acos

φ

－M=0∑MB

=0

∑MA

=0

－F3·asinφ－M=0－F2·acos

φ

－M=0

三矩式

一矩式(标准形式)

二矩式(AB连线不与x轴垂直)

三矩式(A、B、C三点不共线)平面力系平衡方程的各种形式ABCDEGF3mG1m6m6m6m

例5图示三铰拱桥，已知每段重G=40kN，重心分别在D，E处，且桥面受一集中载荷F

=10kN。设各铰链都是光滑的，试求平衡时各铰链的约束力。ABCDEGF3mG1m6m6m6mFByFBxFAyFAx分析：整体平衡局部平衡分析：CDFCx

GFAx

FAy

FCy

AEDFCx

GFBx

FBy

FCy

B局部平衡F

例6

A，B，C，D处均为光滑铰链，物块重为G，通过绳子绕过滑轮水平地连接于杆AB的E点，各构件自重不计，试求B处的约束力。

FAyFAxFCxFCyG解：1.取整体为研究对象。解得

2.取杆AB为研究对象FBxFAyFAxFByFE

例7图示齿轮传动机构，齿轮Ⅰ的半径为r，自重G1。齿轮Ⅱ的半径为R=2r，其上固定一半径为r的塔轮Ⅲ，轮Ⅱ与Ⅲ共重为G2=2G1。齿轮压力角为α=20°

被提升的物体C重为G=20G1。

求：（1）保持物C匀速上升时，作用于轮上力偶的矩M；（2）光滑轴承A，B的约束力。ABrrRMCⅠⅡⅢGG1

G2

得解：

1.取Ⅱ，Ⅲ轮及重物为研究对象分析受力CBKGFBx

FBy

FFn

G2

121r1r132,64.364.3

tan,10GFGGFGFFGFFGRGrFByBx=++=======aAKMG1

FAx

FAy

2.再取Ⅰ轮为研究对象，受力分析如图所示。解方程得

例8

如图所示，已知重力G，DC=CE=AC=CB=2l；定滑轮半径为R，动滑轮半径为r，且R=2r=l,θ=45°。

试求：A，E支座的约束力及BD杆所受的力。DKCABEⅠ

Gθ

1.选取整体研究对象，受力分析如图所示。由平衡方程得DKCABEⅠ

FA

GFEx

FEy

解：

2.选取DCE研究对象，受力分析如图所示。列平衡方程解平衡方程ECKDFK

FEy

FEx

D

KCABEⅠ

G

例9

如图已知F=15kN，M=40kN·m。各杆件自重不计，试求D和B处的支座约束力。

AMBEDCF4m4m2m2m2m2m60°MDCFC4m2m

FD解一：1.先取CD为研究对象，受力分析如图。FD

=8.95kN

AMBEDCF4m4m2m2m2m2m60°

BFBEF2m2m

CFC′60°

2.再取BC为研究对象，受力分析如图。FB

=15.5kN

AMBEDCF4m4m2m2m2m2m60°错!BFCxECF2m2mFByFBxFCy60°解二：1.先取BC为研究对象，受力分析如图。FBy

=6.5kN

AMBEDCF4m4m2m2m2m2m60°MBFDxEDCF4m2m2m2mFByFBxFDy60°

2.再取BCD为研究对象，受力分析如

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