动量和动量定理课件高二上学期物理选择性

动量和动量定理1.通过学习，理解冲量的概念及其矢量性.

2.通过学习，动量和动量变化量的概念及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.3.通过理论推导，掌握动量定理，理解其确切含义.4.通过实例分析，能够利用动量定理解释缓冲、碰撞等有关现象和解决实际问题.学习目标知识梳理一、冲量1.定义：在物理学中，将Ft

定义为冲量，用I表示.2.公式：I=

Ft.3.单位：牛秒，符号是N·s.4.矢量性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定，如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向与力的方向相同.思考：如图所示，一个质量为m的物体，受到一个与运动方向相同的恒力F的作用，在动摩擦因数为μ的水平面上向右运动，求经过时间t拉力F的冲量和摩擦力的冲量的大小和方向.提示：Ft，水平向右；μmgt，水平向左.二、动量1.定义：质量和速度的乘积.2.公式：p=mv.3.单位：千克米每秒，符号是kg·m/s

.4.矢量性：动量是矢量，其方向与速度的方向相同.

思考：物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化?提示：变化.动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻变化，故其动量变化.三、动量定理的推导1.内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量.这称为动量定理.2.表达式：Ft=mvt-mv0.3.适用条件：动量定理不但适用于恒定的外力，而且适用于随时间而变化的变力.思考：如图所示，一个质量为m的物体在水平面上运动，受到一个与运动方向相同的恒力F作用，经过时间t，速度由v增加到v'，物体与水平面间的动摩擦因数为μ.恒力F的冲量与物体动量的变化量相等吗?提示：不相等.合力的冲量(F-μmg)t与动量的变化量相等.四、动量定理的应用1.动量定理在生活中有很多应用.如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用时间短，物体受的力就大；作用时间长，物体受的力就小.2.动量定理只考虑物体相互作用始末状态，不考虑具体过程和细节.在涉及力、力的作用时间、速度的问题时，采用动量定理分析和处理物理问题比较简捷.基础演练1.正误判断.(1)冲量是矢量，恒力的冲量方向与恒力的方向相同.(

)(2)力越大，力对物体的冲量越大.(

)(3)动量相同的物体运动方向不一定相同.(

)(4)质量和速率都相同的物体的动量一定相同.(

)(5)合力的冲量方向与末动量的方向一定相同.(

)(6)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合力一定不为零.(

)√××××√2.如图所示，质量为0.01kg、以800m/s的速度飞行的子弹与质量为0.8kg、以10m/s的速度飞行的球相比(

)A.子弹的动量较大

B.球的动量较大C.子弹的动能较大

D.球的动能较大

3.下面关于冲量的说法正确的是(

)A.物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大B.当力与位移垂直时，该力的冲量为零C.不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同D.只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定解析：冲量是力与时间的乘积，力大，冲量不一定大，A错误；当力与位移垂直时，该力的冲量不为零，B错误；不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同，C正确；力的大小恒定，其相同时间内冲量的方向不一定相同，D错误.答案：C4.人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了(

)A.减小冲量B.减小动量的变化量C.延长人与地面的冲击时间，从而减小冲力D.增大人对地面的压强，起到安全作用解析：脚尖先着地，接着逐渐到整个脚着地，延长了人落地时动量变化所用的时间，依动量定理可知，人落地过程中动量变化量为定值，这样就减小了地面对人的冲力，故C正确.答案：C5.良好的学习、生活习惯对人的一生有重要意义.有些同学经常躺着看手机，出现了手机碰伤眼睛的情况.若手机质量为120g，从距离眼睛约20cm的高度无初速掉落，碰到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.15s，g取10m/s2，则手机对眼睛的冲击力约为(

)..28N..8N

思考：如图所示，文具盒静止一段时间，重力对它做功一定为零，一段时间内重力的冲量也为零吗?提示：文具盒静止一段时间，其位移为零，故重力做功为零，而冲量是指力与时间的乘积，所以重力的冲量不为零.一、冲量的计算1.合冲量计算的两种方法(1)分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和，即I=I1+I2+I3+…….计算同一直线上力的合冲量时，先规定正方向，每个力的冲量与正方向相同取正，相反取负，将正负号代入运算.(2)如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用I合=F合t求解.2.求变力的冲量的两种方法(1)若力随时间均匀变化，则可用平均力求冲量.(2)若给出了力F随时间t变化的图像，其中图线与t轴所围的面积就是冲量.

3.冲量与功的区别

项目功冲量大小做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定冲量的大小由力的大小和时间两个因素决定正负功是标量，其正、负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功冲量是矢量，其正负号表示方向，计算冲量时要先规定正方向力作用在物体上一段时间，力的冲量不为零，与其他力是否存在及物体的运动状态无关，但力对物体做的功可能为零.例1.(多选)小明拉着行李箱进入校园，如图所示，行李箱质量为m，拉力大小恒为F，拉力与水平方向成θ角，行李箱沿平面向前做匀速直线运动，重力加速度为g，则下列关于行李箱在时间t内所受力的冲量表述正确的是(

)A.支持力的冲量大小为(mg-Fsinθ)tB.摩擦力的冲量大小为FtsinθC.重力的冲量大小为mgtD.行李箱所受合力的冲量是0解析：支持力的大小FN=mg-Fsinθ，故支持力的冲量为(mg-Fsinθ)t，A正确；行李箱做匀速直线运动，可知摩擦力f=Fcosθ，则摩擦力的冲量大小为ft=Ftcosθ，故B错误；重力的冲量大小为mgt，故C正确；因为物体受到的合力为零，故合力的冲量为零，D正确.答案：ACD思考：在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员，自己被碰倒在地，而对方却几乎不受影响，这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关.二、动量及动量的变化(1)若质量为60kg的运动员(包括球)以5m/s的速度向东奔跑，他的动量是多大?方向如何?当他以恒定的速率做曲线运动时，他的动量是否变化?(2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零，他的动量的变化量多大?动量变化量的方向如何?提示：(1)动量是300kg·m/s方向向东做曲线运动时他的动量变化，因为速度方向变化(2)300kg·m/s方向向西1.动量具有相对性物体的动量与参考系的选择有关.选不同的参考系时，同一个物体的动量可能不同，通常在不指明的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量.2.动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp=p′-p.(2)同一直线上的动量变化量的运算：选定一个正方向，初、末动量及动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算.3.动量与动能的比较

项目动量动能定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量定义式p=mvEk=mv2矢标性矢量标量特点状态量状态量关联方程Ek=，Ek=pv，p=，p=4.对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化(动量发生变化，可能是方向变而大小不变，故动能可以不变).它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系.动量是矢量，动能是标量，两者的运算法则不同，不要将两个运算法则混淆.例2.羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100m/s，假设羽毛球飞来的速度为50m/s，运动员将羽毛球以100m/s的速度反向击回.设羽毛球的质量为10g，求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量.

三、应用动量定理求力或冲量动量定理的三个关键性质

1.因果性：明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化.2.矢量性：列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小.3.相对性：分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系.例3.如图所示，用0.5kg的铁锤竖直把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为4.0m/s.如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多少?(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多少?(g取10m/s2)

由牛顿第三定律知，钉子受到的平均作用力为200N，方向竖直向下.

由牛顿第三定律知，钉子受到的平均作用力为205N，方向竖直向下.答案：(1)200N，方向竖直向下(2)205N，方向竖直向下思考：把一篮子鸡蛋放在摩托车上运输，结果多数鸡蛋可能会被打碎.如果把鸡蛋放到海绵盒子中，即使是长途运输也基本不会破碎，你能解释这种现象吗?提示：物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之就越小，把鸡蛋放到海绵盒子中运输，是为了增大力的作用时间以减小鸡蛋受到的作用力.四、应用动量定理解释现象分类原理解释实例Δp一定由F合=知，物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小跳高落到海绵垫子上、跳远跳到沙坑里，易碎物品包装箱内为防碎而放置碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物F合一定由Δp=F合Δt知，作用力一定时,力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小杂耍中，用铁锤猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师”才不会受伤害例4.下列应用动量定理解释的现象，说法合理的是(

)A.易碎物品运输时要用柔软材料包装，这样做是为了增加重量以减小作用力B.消防员进行翻越障碍物训练时，落地总要屈腿，这样可以减少人的动量变化量C.运动员在跳高时，总是落到海绵垫子上，这样做是为了延长着地过程的作用时间D.从同一高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是掉在水泥地上的玻璃杯动量变化量大，掉在草地上的玻璃杯动量变化量小解析：由Δp=Ft可知，动量变化量相等时，时间t越长，力F越小，因此易碎品运输时用柔软材料包装，是为了延长作用时间以减小作用力，故A错误；消防员进行翻越障碍物训练时，落地时的速度一定，则人的动量变化量一定，屈腿是延长时间t，可以减小人所受到的平均冲击力，故B错误；跳高运动员在落地的过程中，动量变化量一定，跳高运动员跳到海绵垫子上可以延长着地过程的作用时间t，减小运动员所受到的平均冲力F，故C正确；玻璃杯两次与地面碰撞过程，动量变化量相同，但在水泥地上碰撞过程时间短，则动量的变化快，根据动量定理知，相互作用力大，掉在草地上的杯子动量改变慢，相互作用力小，故D错误.答案：C思考：高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力.五、流体问题的处理例5有一种小型涡轮喷气发动机的“飞板”，可使人(及装备)悬浮在空中静止，发动机将气体以3000m/s的恒定速度从喷口向下喷出，若此时人(及装备)的总质量为120kg，不考虑喷出气体对总质量的影响，g取10m/s2，则发动机每秒喷出气体的质量为(

)..2kg ..0kg

1.关于动量和动能，下列说法正确的是(

)A.惯性越大的物体，动量也越大B.动量大的物体它的速度不一定大C.物体的速度改变，物体的动能和动量一定都改变D.物体的速率改变，物体的动能和动量可能都不变化随堂检测B

B3.(多选)如图所示，表示物体受到的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3s内(

)A.物体的位移为0B.物体的动量改变量为0C.物体的动能变化量为0D.物体的机械能改变量为0BC4.(多选)古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的打击力时即可致死.若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2s，则被撞死的兔子的奔跑速度可能是(g取10m/s2)(