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文档简介

算术平方根北师大版八年级上册上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：

有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.复习导入我们以前学过：若x2=a，则a叫做x的平方，反过来x叫a的什么呢？请大家根据勾股定理，结合图形填空。x2=

，y2=

，z2=

，w2=

。思考探究，获取新知x、y、z、w中哪些是有理数？哪些是无理数？因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x、y、z不是有理数，而是无理数，因为22=4.所以z=2，是有理数.若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”，读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.

特别地，规定0的算术平方根是0，=0.结论例1求下列各数的算术平方根：做一做在求算术平方根时是借助于平方来求的.在例题中的步骤采取语言叙述和符号表示相互补充的做法，目的是让大家在计算中进一步体会一个正数的平方与求算术平方根是互为逆运算，在以后的步骤中可以简化.1.求下列各数的算术平方根：随堂练习2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=5.求AB的长.运用新知，深化理解一、填空题.1.若一个数的算术平方根是，则这个数是

.的算术平方根是

.正数

的平方为，算术平方根为

.(-1.44)2的算术平方根为

.51.2二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：

三、自由下落的物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？

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